重視對學生思維過程的評價

《義務教育數學課程標準》（２０１１年）在課程基本理念中明確指出：“學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師的教學. 應建立目標多元、方法多樣的評價體系. 評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程.”課程改革的最終目標是促進學生發展，對學生數學思維的評價能成為促進學生發展的一個組成部分.

一、為什么要注重對學生思維過程的評價

（一）有利于推進新課程改革

有些教師在教學中存在著“輕過程，重結論”的傾向. 重視學生思維過程的評價，有利于推進教學方法的改革. 在教學中注重學生的主觀體驗、感悟與思維過程.

（二）有利于克服形式主義地掌握知識的傾向

有些學生為了應付教師的檢查、應付考試，不求甚解，加強對學生學習思維過程的考查，可以引導學生重視對知識的理解，重視參與知識的形成過程，并形成良好的知識結構，促進學生主動發展.

（三）有利于了解學生的思維品質

如思維發散性、深刻性、靈活性等.

二、怎樣加強思維過程的評價

（一）一種方法是在日常的課堂教學中，重視思維過程的評價. 從解決問題的過程中學習數學的方法，嘗試從不同角度分析問題，發展和應用各種策略解決問題，對解決問題的過程進行反思，獲得解決問題的經驗或策略，概括到一個新的情況等. 教師可以根據學生在這些問題上的表現給予定性評價.

（二）另一種方法是通過紙筆測驗對學生的思維過程加以考查，即怎樣編制這樣的試題呢？編制試題要注意：（１）要有明確的目的與指導思想，總之要有利于學生的長遠發展， 不可出偏題、怪題，故意刁難學生. （２）要有新穎恰當的命題形式. （３）要在課堂改革的基礎上逐步實施，要積極引導，幫助學生建立自信，不能操之過急.

在命題方面要從以下幾點考慮：

１. 適當選用思維過程逐步遞進的“系列題”

“系列題”常由兩個及以上相關聯的小問題構成，經常在結構上有一定的連帶或因果關系，在程度上逐漸由易到難，在思維進程上則步步深入. 這有利于了解學生思維鏈的長短與思維的深刻程度.

如（四年級）小紅家２０１０年上半年的“水表讀數”見下表.

（單位：噸）

（1）小明家１月份用水多少噸？（小聰提示：要計算１月份用水多少噸，就是要用２月份的水表讀數減去１月份的水表讀數. ）

（2）如果每噸的價格為２元，小明家３月份要付多少元水費？

（3）小明家２０１０年上半年（１月至６月）一共用水多少噸？

本題要運用數學知識聯系生活解決問題，考慮到有的學生平時不關心生活問題，命題者用題注的形式給以提示，這利于培養學生的自學能力，提問的問題由易到難，逐步深入.

２. 適當了解思維的中間環節

對于解決問題過程中思考的主要環節或者那些理解知識、解決問題起關鍵作用的思考過程，應當適當考查.

（五年級題目）把一個圓分成若干份剪開后，用這些近似等腰三角形可以拼成一個近似的長方形（如圖），已知圓的半徑為３厘米，拼成的長方形的長是多少厘米？面積是多少平方厘米？

這道題的考查有利于了解學生對圓面積公式推導過程的理解掌握情況，有利于師生重視學習知識的過程.

3. 適當采用“一題數變”的命題策略

采用“一題數變”的命題策略，可以避免孤立靜止地了解一個問題帶來的局限性，能考查學生思維的靈活性與應變能力.

（六年級題目）如圖，長方形被平均分成１０分，用“ａ”表示陰影部分的面積，用“ｂ”表示空白部分的面積.

（１）ａ與b的最簡比為（ ）.

（２）b是ａ的（—）.

（３）（ａ ＋ ｂ）與ｂ的比為（ ）.

（４）若長方形的面積（ａ ＋ ｂ）為６０平方厘米，ａ的面積為（ ）平方厘米，ｂ比ａ多（ ）平方厘米.

（５）若陰影部分的面積ａ是６ｂ平方厘米，（ａ ＋ ｂ）是（ ）平方厘米.

（６）ａ的面積比ｂ的面積少６０平方厘米，ａ的面積為（ ）平方厘米.

４. 適當采用暴露探索過程的開放題

開放題由于學生不能套用現成模式解答問題的方法，給學生的認識活動帶來挑戰，同時也拓展了學生思維活動的空間，為學生展現自我，獲得成功帶來機遇.

開放題具有以下三個特征之一：①條件不足或多余；②結論不確定或不唯一；③解題策略、思維多樣.

如： 從甲地租用汽車運貨物６２噸到乙地，已知大車每次運１０噸，運費２００元；小車每次運４噸，運費９５元.

（１）請你設計三種不同的租車方案，并分別算出各方案的總運費.

（２）你能設計總運費最少的方案嗎？

５. 在問題的后面補充跟蹤問題，如“為什么”、“怎么樣”、“說說理由”

例如，有一串數如下：

３，４，１２；３，６，１８；３，８，２４；３，１０，３０. 你能發現其中的規律嗎？說明你的理由.

這道題有助于了解學生的思維過程，促進學生思考問題、解決問題時有根有據.

綜上所述，注重對學生思維過程的評價，是當前教學環節中一個值得認真研究的課題. 它既是新課程理念不斷深入后對教學評價研究提出的新要求，也是研究與培養學生思維能力的需要. 這一重要課題值得引起同行們的深思與繼續研究.