初中數學“教”與“學”的探討

【摘要】 正確處理“教”與“學”的關系，是完成高質量課堂教學的關鍵. 尤其是在初中數學中，教師與學生的行為關系，決定了數學邏輯關系能夠在課堂上始終貫穿，決定了課堂教學的含金量. 文章將以一些課堂教學的片段，來闡述處理“教”與“學”關系的方法.

【關鍵詞】 初中數學；教與學；教學片段

教學顧名思義就是“教與學”的結合，正確處理這對關系歷來是教學工作的重點，在新課改下，教師需要進一步的處理協調“教”與“學”之間的關系，既要提升“教”的質量，又要提高學生“學”的能力. 而在進一步強調學生的課堂主體地位的同時，教師如何扮演引導者的角色，也顯得至關重要. 而這一切，都需要圍繞“教與學”這對關系來處理.

所謂教學，就是“教”與“學”的結合. 這就意味著課堂教學需要教師和學生共同完成. 教師的“獨角戲”很難在現代教育中發揮作用，而學生的“大眾表演”也不可能取得有效的教學效果. 因此，最佳的方法就是讓教師和學生一起在課堂上扮演各自的角色，發揮各自的作用，相互合作，推動課堂教學的發展. 請看下面的一個教學片段：

師：同學們，本節課我們一起來探討一道數學試題的解法. 請看黑板：

如右圖，在半徑為Ｒ、圓心角為９０°的扇形ＡＯＢ的 上有一點Ｐ，過點Ｐ作ＰＨ⊥ＯＡ，垂足為Ｈ，點Ｇ為△ＰＨＯ的重心.

求：當△ＰＨＧ為等腰三角形時ＰＨ的長.

師：請同學們思考５分鐘，然后對這道問題涉及的知識點進行總結，并盡可能的找到解決的方法.

學生１：這道題涉及圓、直角三角形和等腰三角形等有關知識，是一道綜合性較強的幾何計算題. ＰＨ⊥ＯＡ，ＯＡ是⊙Ｏ的半徑，所以也有可能與垂徑定理有關.

學生２：但是，△ＰＨＯ為直角三角形，且ＰＨ是Ｒｔ△ＰＨＯ的直角邊，由題的已知條件看來，要求ＰＨ之長，條件似乎不充足.

師：（緊接著學生２）你分析得不錯，但你沒有注意到一個非常重要的條件——點Ｇ，從已知條件我們可以看到，它是Ｒｔ△ＰＨＯ的重心.

學生３：老師，由“圓周角”定理的推論３、矩形的有關知識和題的已知，可得ＨＧ為Ｒｔ△ＰＨＯ斜邊上中線的一部分，那是不是和三角形的重心有直接的關系呢？

. 由中線性質知，點C為ＯＨ的中點，不知是否可用方程組（代數方法）解該題. 不過讓我解，暫時我還想不出怎樣設未知數.

師：前面兩名同學說的都很好，一個觀察到△ＰＨＧ和△PＨＣ是一個同高而不同底的兩個三角形，△ＰＨＧ和△ＰＨＣ的底邊分別是ＰＧ和ＰＣ. 另一名同學雖然沒有具體的解題思路，但是能想到用代數法，的確很好，很有想象力，用代數方法解幾何計算題是一個重要方法. 其他同學還有沒有其他的想法？

有不少學生議論到：題中說△ＰＨG是等腰三角形，到底哪個點是等腰三角形的頂角的頂點？

學生5：老師，等腰三角形ＰＨＧ的頂角的頂點確實不好說，所以我認為該題結果不會唯一. 但我在學三角形中線一節課時，通過好多形狀不一的三角形的三條中線對比發現，在任一三角形中，最長邊上的中線長最短，最短邊上的中線長最長.

師：很好，你的發現很有價值，那其他同學是否能想到解決的辦法呢？

結 語

事實上，在課堂教學中，教與學的關系就在于學生的參與，教師的引導. 筆者在課堂上讓學生最大限度地發揮自己的想象力，讓學生在筆者的引導下，不斷的發現問題，并能夠不斷的相互促進，完成課堂的教學過程. 從宏觀上看，在課堂教學中，只要突出以人為本的教學新理念，發揮了教師主導、學生主體作用，就能夠有效的開發學生的思維能力，促進學生學習能力的全面提升.

【參考文獻】

［１］韋劍勇.提高初中數學教學質量的技術要求［Ｊ］.廣西教育學院學報，２００８（０６）.

［2］魏友林.淺談如何提高初中數學課堂教學質量［Ｊ］.中國科教創新導刊，２００９（１８）.

［3］李慧玲.淺談數學思維與觀察能力的培養［Ｎ］.撫州日報，２０１１.

［4］李慧玲.針對數學中考談創新思維的培養［Ｎ］.撫州日報，２０１１.