心中悟出方知深

【摘要】 著名的數學家華羅庚先生曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學. ”可見，數學的魅力無處不在，應讓學生用心靈去感悟. 在操作中體驗，引導學生對數學問題有所感悟；在比較中欣賞，使他們感悟數學方法；在實踐中經歷，提高他們的數學能力，使感悟得到深化.

【關鍵詞】 方式；感悟；操作；比較；實踐

曾有專家說過：數學不是聽懂的，也不是教會的，而是需要用心感悟的. 正所謂“教無定法，貴在得法”，何不換一種方式，可能會收到意想不到的效果. “感悟”究竟為何物？感悟是一種心理現象，也是一種心理過程，先有所感，方有所悟. 它是學習數學知識重要的決定因素，它與數學教學有著密切的關系，它是一種具有生命驅動力的思維形態和思維過程，介于感性認識和理性認識之間，是聯結兩者的心靈之橋. 可以說，沒有用感悟點醒的知識是僵化的、凝固的；沒有用感悟化解的理論是空洞的、乏味的.

由此可見，感悟在數學教學中如生命之水般不可或缺. 讓學生充分感悟數學魅力，力爭使學生擁有一雙能用數學視角觀察世界的眼睛，擁有一個能用數學思維思考世界的頭腦，擁有一副關懷世界的心腸，這便是我教學最大的心愿. 我認為可以通過以下幾種方式讓學生去感悟數學的“存在”，感受數學的“魅力所在”.

一、在操作中感悟數學

１９世紀的德國有一位普通的燒磚工，他經常把兒子帶到磚窯廠去玩. 孩子在觀察父親堆砌磚瓦的勞動中很自然的發現了數的概念和形的概念的關系，并由此產生了濃厚的數學興趣. 這位燒磚工的兒子就是１９世紀偉大的數學家——高斯. 玩磚瓦玩出了數學家，說明數學離不開操作. 我們應在操作中感悟數學，體現“做中學”、“玩中悟”的教學理念.

比如教學“厘米、米的認識”時，對于這些長度單位，二年級學生缺乏生活實際經驗，在他們的頭腦中是不清晰的，很容易將厘米、米混淆. 讓學生通過測量工具認識這些長度單位，然后動手測量書本的長與寬，紙幣、橡皮的長度，食指的寬度，課桌的高度，黑板的長度，教室的長寬等. 通過實際的操作，讓學生感知厘米、米的長度以及這些長度單位的實際運用.

又如在生活中，當時間在上午９點鐘的時候時針和分針所成的角是直角. 那么還有什么時刻時針和分針所成的角也是直角？碰到這種問題，中國學生習慣用計算來解決，而美國學生習慣用撥鐘來得出結果，其實撥一撥容易得多. 這說明課堂教學需要重視操作，其實好多數學問題都可以通過具體操作找到解題的捷徑.

二、在比較中欣賞數學

在數學教學中，教師不能過早地將具體的知識抽象化，感性的知識理性化，使學生匆匆跨過感性階段而直接步入理性的殿堂. 而應給學生提供思維材料，開放大腦，讓學生自己去比較、選擇，體驗知識的動態生成和建構過程，從而提煉出解決問題的最優方法，感悟到數學“方法”之美妙.

例如，在教學蘇教版第六冊“軸對稱圖形”一課中，為了幫助學生感知軸對稱含義，我提供了蝴蝶圖的一部分，讓學生想辦法剪出一個完整的蝴蝶. 學生大致采用了兩種不同的方法：第一種是完整地畫出一個蝴蝶再剪；第二種是先把紙對折，畫出蝴蝶圖的一半，再剪. 學生在剪的過程中體驗、比較出第二種方法最簡便、最科學，更能剪出蝴蝶的對稱美，感受到軸對稱圖形對稱軸的內涵. 通過在剪紙過程中比較、選擇出創造軸對稱圖形的最佳方法，并且能夠欣賞到自己“做”出來的圖形的對稱美，心里肯定美滋滋的，充滿著自豪感和滿足感. 學生覺得這樣的學習對他來說并不是一種負擔，而是一種快樂，學得輕松，并且從中有所感悟，加深了對軸對稱概念的理解.

三、在實踐中經歷數學

新課程標準提出的一個重要理念就是要為學生提供“做數學”的機會，讓學生在實踐活動中去體驗數學和經歷數學. 俗話說“智慧出在手指尖上”. 數學是想象的科學，奇思妙想加上學生的實踐經歷會使數學離生活很近，同時也會使他們感受到數學的多姿多彩，更能促進他們的自主學習. 因此，在扎實訓練學生掌握數學基本知識和基本技能的過程中，我們必須注重聯系實際，強化學生理論與實踐相結合的能力.

以“平移和旋轉”一課為例，當學生對平移和旋轉的現象有了粗淺的感悟后，為了幫助學生準確地建構平移和旋轉的概念，我設計了以下活動：試著做一個表示平移或旋轉的動作. 對于這個活動，我先讓學生在小組里進行，再推選出代表向全班表演. 要求學生用獨創的形體語言來表示平移和旋轉的特征，加深對平移和旋轉運動特征的感悟.

正所謂“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”. 學生對數學的學習，應該是一種發自內心的感悟. “心中悟出方知深”，這種感悟才會在學生的頭腦中留下深刻的烙印.

【參考文獻】

［１］劉兼，孫曉天.數學課程標準（實驗稿）解讀.北京：北京師范大學出版社，２００２.５.