對初三數學有效復習方法的探析

【摘要】 初三學生面臨著畢業與升學，如何組織初三總復習教學，以提高復習的有效性，這是廣大教師都在探討和思索的問題. 筆者結合多年從事數學復習教學與研究實踐，提出初中數學總復習教學的探索，即重視基礎知識的回歸，注重復習反思，注重知識的條理化、系統化，發散式講解例題.

【關鍵詞】 初三數學；復習教學；方法策略

《浙江省初中畢業生學業考試說明》明確指出：中考數學在考查學生基礎知識基本運算能力和基本技能的同時，加強了對學生思維能力和空間觀念的考查，并且聯系生活實際突出考查學生運用數學知識分析和解決簡單的實際問題的能力，這無疑為初三數學復習工作指明了方向.

一、重視基礎知識的回歸

歷年的中考試卷都注重“雙基”的考查，數學中考題的難度大概分布為７０％的簡單題、２０％的中檔題以及１０％的難題，這意味著基礎題占了１２０分，命題幾乎覆蓋了代數式、不等式、函數、三角形、四邊形等主要知識點，也注重考查學生的基本運算能力、數學思想及數學方法運用能力. 此外，試卷中還設計了各種不同的應用題，用來考查學生運用數學知識解決實際問題的能力. 這些命題都是所學基礎知識延展開來的產物，如果基礎知識掌握有缺漏，答題必然會有錯誤，失分就在所難免. 所以在初三復習階段，教師要引導學生靜下心來，認認真真的看書，把課本上的基礎知識掌握好. 每一章節的復習，教師應先讓學生熟讀課本，再讓學生思考這一章節的內容，梳理知識，理清脈絡，系統地、多方位地去探尋知識之間的內在聯系，從數學知識中提煉、概括出對數學內容（如本章的概念、公理、定理、公式）等的本質認識，獲得解決問題的一般方式、途徑和手段.

二、注重復習反思

數學復習中既要注重概念、定理、法則等基礎知識的梳理，更要關注題后反思與總結. 初三復習，各類試題要做幾十套. 有人把試卷看成是一張一張的網，如果發現有魚從網上漏掉，就要及時修好漁網，學習知識也是這樣，有的同學做題只重數量不重質量，做過之后不問對錯就放在一邊，這種做法很不科學. 做題的目的是培養能力，是尋找自己的知識弱點和不足. 因此，發現了錯誤應及時研究改正，并總結經驗. 查缺補漏的過程就是反思過程，除了把不懂的問題弄懂外，還要學會舉一反三，及時歸納. 中考數學卷碰到平時做過的陳題可能性不大，而解題所需的知識、方法和能力要求都不會超出大綱，都會在平時復習中遇到，關鍵是要能觸類旁通. 教師要提醒和教會學生在做習題時既要注意解題方法和技巧，又要重視一些常見的錯誤解題方法的總結，對于一些易遺忘的知識點或易錯的題型可適當的歸納在記事本上，考前看看，提醒自己，逐步提高自己的解題能力.

三、注意知識的條理化、系統化

初中三年所學的數學知識很多，且在學的時候知識呈交叉形螺旋狀上升. 如果我們在復習時不能將知識及時地進行梳理，則學生頭腦中所獲知識映像將是模糊的、不牢固的，甚至用時有可能張冠李戴. 為此，我們必須對三年來所學知識進行歸類，并條理化、系統化，給學生一條清晰的、完整的知識鏈，以便學生在用所學知識解決實際問題時能隨心所欲地借助相關知識闖過難關. 如在復習浙教版數學八年級下冊的四邊形這塊內容時，可將有關知識歸納整理成如下鏈條：

又如，復習平行四邊形的性質和判定時，通過列表格的方法尋找性質與判定的異同，可達到理解和記憶的效果：

四、發散式講解例題

復習課中例題的選擇，應是最有代表性和最能說明問題的典型習題，它應能突出重點，反映大綱最主要、最基本的內容和要求. 筆者在對例題進行分析和解答時，充分發揮例題以點帶面的作用，有意識、有目的地在例題的基礎上作一系列的變化，達到深入挖掘問題的內涵和外延、在變化中鞏固知識、在運動中尋找規律的目的，實現數學復習從量到質的轉變過程. 例如，在復習九年級上冊二次函數的內容時，筆者舉了這樣一個例題：二次函數的圖像經過點（０，０）與（－１，－１），開口向上，且在x軸上截得的線段長為２，求它的解析式. 因為二次函數的圖像拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（－１，－１）是頂點，所以可用二次函數的頂點式ｙ ＝ －ａ（ｘ + 1）２－１，再將點（０，０）代入即可求得它的解析式. 在復習教學中筆者對例題作了變化，把題例中的條件拋物線在x軸上截得的線段長為２改成４，再求解析式. 變化后，由題意畫圖可知（－１，－１）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經過已知條件的兩個點外，還經過一點（－４，０），所以可用ｙ ＝ ａ（ｘ － x１） （ｘ － x２）的形式求出它的解析式. 二次復習時筆者又對例題進行改變，把題目中的“開口向上”這一條件去掉再求解析式. 再次變化后，此題可有兩種情況，開口向上和開口向下，所以可以求出兩個二次函數的解析式. 由于條件的不斷變化，學生不能再套用原題的解題思路，改變了學生機械的模仿性，讓他們學會分析問題，學會尋找解決問題的途徑，達到在變化中鞏固知識，在運動中尋找規律的目的，從而提高了學生靈活解題的能力.

【參考文獻】

［１］曾利勤．淺談初三數學復習方法［Ｊ］．科學咨詢（教育科研），２０１１（０３）.

［２］潘明．九年級數學總復習教學的幾點思考［Ｊ］．科學大眾（科學教育），２０１０（１２）.

［３］師天喜．初三數學總復習的做法和體會［Ｊ］．甘肅農業，２００６（１１）.