創設有效問題情境,激發學生數學思考

【摘要】 有效的問題情境，能將數學知識與學生生活及已有知識經驗有機結合，激發學生數學學習的需要和興趣，讓他們積極主動地投入數學學習，進行數學思考，獲得數學發展. 在教學實踐中，有效的問題情境，要注意增強問題情境的趣味性、現實性、思考性和針對性.

【關鍵詞】 問題情境；有效；數學思考

有效的問題情境，能將數學知識與學生生活及已有知識經驗有機結合，引發學生數學學習的需要和興趣，激發他們積極主動地進行數學思考，喚起他們對數學的渴望和追求. 孫曉天教授也認為：數學問題情境應當滿足兩條，一個是與學生的生活和知識經驗有關，適合做數學課程與學生經驗之間的接口；另一個是能成為學生積極主動地應用數學和作出創新、發現的載體.

在教學實踐中，如何創設有效的問題情境，激發學生數學學習的需要和興趣，讓他們積極主動地投入數學學習，進行數學思考，獲得數學發展呢？

一、增強問題情境的趣味性，激發學生數學思考

對于小學生來說，雖然不同的個體，其認知發展、情感和意志不完全相同，但相同年齡段的學生卻有著整體上的一致性. 一般來說，小學低、中年級的學生，比較關注有趣、好玩、新穎的事物. 這就要求我們的教學要從學生的年齡特點出發，增強課堂問題情境的趣味性，這樣才能喚起學生的探究欲望，寓學習于快樂的探究之中. 數學操作活動的設計與實施同樣要關注“問題情境”的趣味性. 如果情境不足以引起學生的興趣，說明情境是低效或無效的，我們設計與組織的操作活動就不能激發學生探究的動力，不能激起學生思維的主動參與，從探究中有所發現就成了無源之水. 反之，學生的學習興趣與態度能瞬間由被動化為主動，操作中的發現更是跳動著學生思維的火花.

例如在教學“長方體與正方體的認識”一課中，為了讓學生更好地掌握長方體的各部分特征，我創設了這樣的問題情境：

師：昨天老師叫大家尋找了生活中形狀是長方體或正方體的物品，誰能介紹一下自己的尋找結果？（學生很有自信的一一展示. ）

師：很不錯. 老師手里有一樣東西（出示一個土豆），你們說說看，它的形狀是不是長方體呢？（學生大笑）

師：為什么你們認為土豆的形狀不是長方體呢？

一學生回答：不太規則……

師：（打斷他的話）什么是“不太規則”？

學生紛紛舉手回答：（１）長方體的表面是平平的，土豆表面是坑坑洼洼的；（２）長方體有直直的邊，土豆沒有；（３）長方體有尖尖的部分，土豆也沒有.

師：（話鋒一轉）誰能想辦法使這個土豆的形狀也變為長方體呢？

生：切一切. （看來學生發現了我準備的水果刀）

師：那切幾刀呢？

學生開始猜測，待學生猜測完，我開始了“切土豆”的操作活動. 這時所有學生都好奇、緊張地注視著我在實物展示臺上的一舉一動，甚至有些學生屏住了呼吸. 我每切完一刀，都和學生對土豆進行一番認識（略）. 當我切完第五刀時，所有的學生幾乎喊了出來：再切一刀就夠了！剛才猜測六刀就能把土豆的形狀切成長方體的學生的臉上甚至內心都充滿了自豪感.

師：（趁勢追問）為什么六刀就能把土豆的形狀切成長方體，而不是四刀、五刀，也不是更多刀呢？學生舉手如林.

師：那誰能來說說長方體有什么特征呢？（學生干脆開始搶著說）

學生回答問題舉手如林的情況，正說明了“把土豆切成長方體”的問題情境是符合學生的口味的. “切土豆”這樣的情境，可能許多學生都親身經歷過，或者看家長切過，但是從沒想過在數學課中切土豆，因此引起學生極大的興趣. 教師適時地把學生引入到與情境有關的問題中，促使學生急于弄清、說明情境所提問題的前因后果，積極地參與到操作活動中來，形成理想的教學氛圍. 學生在濃厚興趣的支配下學習，并通過觀察操作活動，發現產生這種現象的數學特征，問題獲得了圓滿解決. 這樣，學生成了數學學習的主人，教師真正起到了組織者、引導者的作用.

二、增強問題情境的現實性，激發學生數學思考

建構主義的教學觀強調，用真實的情境呈現問題，營造問題解決的環境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新知識的意義構建以及對原有知識經驗的改造和重組. 教學中組織學生參與的操作活動應該要有生活現實的支撐，我們創設“問題情境”也應考慮“現實性”，包括教學內容的現實性，也包括教學形式的現實可行性.

例如“數的大小比較”一課，課本只提供兩對鳥，分別叼著寫有“１０８４、９８２”和“３７５６、４２８４”的紙片，即要分別比較這兩對數的大小. 這樣的問題情境不能很好地體現現實性，不能很好地激發學生學習比較數的大小的需要. 于是，我重新設計了這樣的問題情境：

“貨比三家”：“淘氣家準備買一臺洗衣機. 他們來到佳龍超市，發現一種自己滿意的洗衣機價格是９４６元. 淘氣的爸爸建議再走幾家看看. 后來，他們又走了百姓、富康兩家超市，發現同樣款式的洗衣機分別賣１００２元和８９９元. 他們該到哪家超市買洗衣機？為什么？” 這樣，要解決到哪家買的問題，學生就必須對洗衣機的三種價格（９４６，１００２，８９９）進行比較.

買更便宜的洗衣機，貨比三家，蘊含著數的大小比較，有比較濃的“數學味”，這種比較活動不再是枯燥的和無意義的，而是現實的和有價值的. 這樣，凝結在生活情境中的數學價值和凝結在數的大小比較中的生活價值就是小學生所能感覺和體驗的.

當然，對低年級兒童來說，想象中的故事或童話有時更能夠引起他們的興趣.例如，通過一些生動有趣的卡通形象，以童話故事或模擬生活情境的形式來呈現問題，小學生就會當真，這樣的問題情境對兒童來說也是現實的.

三、增強問題情境的思考性，激發學生數學思考

情境中的問題要有一定的思考價值，不宜過于簡單，失去思考價值. 要臨界于學生的“最近發展區”，使學生進入“心求通而未得，口欲言而未能”的情緒狀態，以通過自身努力與小組合作完成為佳. 實際上，數學問題通常可以分為兩類：簡單的問句和有思考性的問題. 美國心理學家吉爾福特說：“每當你碰到不進一步作心理的努力就不能有效地應付的情況時，你就遇到了問題. ”由此可見，那些可依據某種已有的知識立即予以應答的簡單問句，并不是嚴格意義上的問題. 如：“從圖中你獲取哪些數學問題？”“文具盒的單價是多少？”等就不能稱之為問題，更不能稱為問題情境. 只有那些具有思考性的問句，才有可能為教學創設有價值的問題情境.

例如，我在教學“質數、合數”一課時，上課伊始就提出這樣的問題：“用若干個小正方形拼成一個長方形，當小正方形的個數為多少時，只能拼成一個長方形？”問題提出后，學生們積極思考，有的借助小正方形進行拼擺；有的用筆在紙上畫；也有的學生發揮空間想象，在紙上寫著長方形的長和寬；還有的不由自主地和周圍的同學交流起來……這樣的情境創設，將質數固有的特性巧妙地隱含于學生所要探究的問題中，極大地調動了學生自主獲取知識的積極性和主動性.

像上面這樣具有思考性的問題，對小學生很具有吸引力，他們都愿意通過自己的探索、嘗試、合作交流，想辦法找到問題的答案.

問題情境的思考性，不僅在于問題的可探究性，還在于問題的開放性，好的問題情境應具有一定的開放性. 例如，我在教學“小數的性質”一課時，創設了如下的問題情境：

上課伊始，我在黑板上寫出３、３０、３００、３０００００００四個數. 師：能用等號把它們連起來嗎？你有辦法嗎？

此時，學生露出驚詫表情，教室里一下子沉寂下來，一會兒有學生站起來.

生１：３元 ＝ ３０角 ＝ ３００分，可第四個沒辦法了.

受到啟發，其他同學也紛紛舉起手來.

生２：３米 ＝ ３０分米 ＝ ３００厘米.

生３：３分米 ＝ ３０厘米 ＝ ３００毫米.

師：能把３分米 ＝ ３０厘米 ＝ ３００毫米改寫成以“米”為單位的等式嗎？

生４：０．３米 ＝ ０．３０米 ＝ ０．３００米.

生５：老師，我猜０．３ ＝ ０．３０ ＝ ０．３００ ＝ ０．３０００００００.

師：你們同意嗎？說說你的理由.

從而引導學生觀察、比較、猜想、驗證、交流、討論，歸納出小數的性質.

這里創設的問題情境沒有華麗的語言、沒有精心雕琢的活動，只有四個簡單的小數，但教師充分考慮到了學生的學習心理，適時提出“能用等號連接嗎？”有了問題，學生就有解決問題的愿望，而原有的知識又不能直接告訴結論時，新的學習就開始了，學生圍繞“它們是否相等、為什么相等”這具有數學思考性、開放性的問題情境，馬上檢索有關的知識經驗，互動交流各自的策略、方法，通過自己的思考獲取數學知識，體驗成功的喜悅.

四、增強問題情境的針對性，激發學生數學思考

問題情境必須緊扣有關的數學學習內容，使學生在解決問題過程中獲得對數學的理解，掌握有關的數學知識，并形成數學思考的能力. 而在問題與情境的關系中，“問題”始終是核心的，“情境”是輔助的，是揭示問題的載體，不能喧賓奪主. 因而，問題情境中所提的問題要提得好、提得巧，最基本的就是問題的針對性要強，不能不著邊際，過于空泛，使學生不知從何入手. 這就要求我們教師在提問時，問題的針對性一定要強，要表達準確，有的放矢.

例如在教學“統計的初步知識”時，一位教師出示一幅情境圖：校門口開了兩家書店，Ａ書店熱鬧非凡，生意興隆，Ｂ書店門庭冷落，生意清淡.

師：看了這幅圖，你想提出什么問題？

生１：Ａ書店和Ｂ書店一共有多少人去買書？

生２：去Ａ書店買書的比去Ｂ書店的多多少人？

生３：Ａ書店比Ｂ書店平均每天多售出多少本書？

課堂氣氛非常熱鬧，學生們爭先恐后地提出了十多個此類問題. 開始時，教師還很耐心，一直用鼓勵的目光看著學生，不時還點頭表示贊許，但過了五六分鐘，教師就不耐煩了，終于打斷了學生的話，說：“你們提的都是需要計算的問題，想一想，還可以提出什么不需要計算的問題呢？”學生面面相覷，不知道老師是什么意思，兩三分鐘后，教師指著板書“統計的初步知識”說：“今天我們要學習什么？可以提什么問題呢？”

生１：我們可以統計去買書的男生和女生各有多少人？

生２：還可以統計書店里書的種類.

教師看實在引導不出來，只好自己說：“因為Ａ書店調查了學生需要書的情況，所進的書適合學生們看，所以生意興隆；而Ｂ書店事先沒有進行調查統計，所以生意不太好，這就是我們今天要學習的統計，說明數學知識在生活中的應用非常廣泛. ”

之所以會出現上述情況，就是因為教師在創設問題情境時忽略了問題的針對性. 上例中“看了這幅圖，你想提什么問題”與統計相距甚遠，學生提問題自然不能說到點子上. 因此，教師在設計問題情境時，要注意抓住一節課的核心和關鍵，注意為學生多提供一些數學知識的“原型”. 上例中，在學生思維走進“狹道”時，教師可以這樣處理：同學們真愛動腦筋，提出這么多問題，我們可以進一步思考這兩家書店的地點一樣，為什么生意不一樣呢？其實這里有很多數學知識呢，我們一起來分析一下.

生１：可能是書的價格不一樣.

生２：可能跟書的質量有關.

生３：可能兩家書店進的書種類不一樣.

教師順著學生的思路一引，盡管兩家書店生意不同的原因很多，但有一個重要的因素是事先要進行調查了解讀者喜歡什么書. 現在，假如你是Ｂ書店的店主，你首先要做的是什么，這樣自然把問題引向了“統計”.

針對性強的問題情境，單刀直入，能一下子吸引學生主動投入到教學重點的突破上來，有利于教師把有限的時間用在“刀口”上，讓學生在這種情況下去動手操作，去發現數學秘密，這樣得出的結論或數學知識印象就會非常深刻，也就很容易記住了. 換言之，有針對性的問題情境才有它存在的價值.