“顧此”還應“顧彼”

在幾何初步知識的教學中，我們應該向學生提供充分從事數學活動的機會，讓學生親身經歷知識的形成過程，自主參與到學習過程中去. 要幫助學生探索幾何形體的特征，探求相關的計算公式，最常用、最有效的方法就是引導學生對所學的幾何知識進行實驗. 通過做實驗激發學生的學習興趣，讓學生直觀地感知知識的形成過程，發展學生的空間觀念，培養學生的動手操作能力和求實的科學態度. 然而，教學中進行幾何實驗我們常常顧此失彼，效果差強人意. 在借助實驗進行幾何圖形教學時應該注意以下幾點：

一、重視學生的親身經歷，還應關注學生真實的需求

通過實驗讓學生親身經歷知識的形成過程，這是十分必要的. 學生的親身經歷能讓他們獲得真實的內心體驗，讓學生在理解的基礎上進行學習. 教學中，我們通常強調一個實驗怎么去做，如：把平行四邊形沿一條高剪開拼成一個長方形；用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形；……. 忽略了另一個問題：學生想不想做這個實驗？為什么要做這個實驗？

一位教師在教學“圓的周長”時，先創設了一個精彩的問題情境，然后提出問題：“要求圓的周長怎么辦呢？”學生的積極性很高，都想知道圓的周長怎樣求. 接著教師引導：“圓的周長怎么求呢？做了下面的實驗大家就明白了. ”然后組織學生進行實驗，去測量并計算圓的周長與直徑之間的倍數關系. 教師在整個教學過程中讓學生親自動手去進行實驗，重視讓學生親身經歷“圓周率”的計算推導過程. 站在學生的角度想想看：要求圓的周長，為什么要計算周長與直徑之間的倍數關系呢？學生根本不清楚要求圓的周長，為什么要做這個實驗，只是按照老師的要求去機械地測量，并沒有主動參與到實驗中來.

在進行實驗前，我們還應關注學生的需求. 在實驗之前，可以出示一組大小不同的圓，讓學生初步比較這些圓的周長之間的大小關系，再讓學生猜一猜：圓的周長的大小究竟與它的什么有關系呢？在學生意識到圓的周長與直徑和半徑有關后，再組織學生進行實驗. 這樣在學生對圓的周長與直徑的聯系有了初步的認識后組織實驗，讓他們去探索自己的疑問——圓的周長與直徑究竟有怎樣的關系呢？激發學生求知的欲望，不是教師領著學生去做實驗，而是學生自己想去做這個實驗，把主動權交給了學生. 學生有了需求，才有探索的欲望，才能真正全身心地投入到實驗中去，變“要我學”為“我要學”，讓學生的需求真正在實驗中得到滿足.

二、追求測量數據的精確，還應重視求實的科學態度

小學幾何是以直觀為主的，讓學生從直觀的實驗中觀察到真實的現象，再根據觀察所得到的事實得出一些特征、規律. 數學是一門嚴謹的科學，講究數據的精確度. 在實際教學中，一些教師為了讓實驗得出的數據更具說服力，盡量“避開”一些學生通過實驗得出的“不準確”的數據，將學生實驗所得的數據進行了人為的篩選. 如： “圓的周長”教學中，教師組織學生分組進行了圓周率的測量，巡視了解到了各組的情況，為了與“標準答案”接近，在學生進行匯報時盡量“避開”一些 “不想要”的數據. 學生回答出與３．１４誤差稍大的教師便不予板書. 有一組學生因為測量時不細心，測得圓周率 約等于３．８４，雖然舉了很長時間的手，最終還是“沒有機會”匯報. 最后，在教師的“機智的調控”下，全班學生得出了“精確的”結論.

我們是否也應想一想，得出圓周率約等于３．８４的學生對３．１４這個數據是否會產生懷疑呢？小學生的動手能力不太強，我們實驗所用的工具也可能不夠精細，產生誤差是十分正常的. 誤差并不可怕，它更是一種教學的資源. 我們可以幫助學生分析誤差太大的原因. 可以讓其他同學介紹一下測量的方法；也可以讓他們重新進行測量，讓他們獲得比較精確的數據，激發學生繼續學習的興趣；還可以介紹圓周率的歷史，激發學生的愛國熱情.

我們不能為了課堂上表面的“精確”，而忽略了學生嚴謹的求學態度的培養，應該培養他們良好的習慣和實事求是的科學態度.

三、注重實驗活動的主體參與，還應加強實驗方法的指導

在教學中組織實驗操作，讓學生親自動手進行實驗，能激發學生的學習興趣，更重要的是讓學生親身經歷知識的形成過程，利于學生更好地掌握和理解知識. 上例中學生測得圓周率約等于３．８４，確實是學生親自動手測得的，為什么會造成這么大的誤差？為什么還有許多小組的數據不夠精確呢？教師在整個實驗過程中只重視了讓學生做實驗，讓學生通過操作親身去體驗，而忽略了如何才能讓學生測得比較精確的數據，忽略了對學生進行測量方法的指導.

如果我們對學生進行了測量方法的指導，讓學生知道在測量過程中應該注意什么，所得出的數據將會更加準確，也能讓更多的學生獲得成功再創造的體驗. 在測量前我們可以讓學生討論應該注意什么，如何才能使測量的數據更準確. 如：用“繞圓法”時線要纏緊一些，接頭處不能重復計算；用“滾圓法”時不能讓圓在尺上滑動……讓學生掌握必要的測量方法，培養學生細心的習慣，才能保證實驗的成功. 在指導學生做實驗的時候，我們還應加強測量方法的指導.

四、關注實驗的過程和結論，還應加強推理的嚴密性

我們在重視結論的同時，還應關注過程. 結論是重要的，它是我們做實驗最終要達到的目的；過程也是重要的，它能幫助我們理解結論是怎樣產生的. 但我們在關注過程和結論的同時往往忽略了架起從過程到結論兩者之間的橋梁——推理.

例如：教學“圓的面積”時，一位教師組織學生進行了實驗，實驗結束后“拋出”一個問題：圓的面積計算公式是怎樣的呢？當然有學生能夠回答出來. 學生回答出的公式他真的理解了嗎？是不是預習看書得到的？其他學生都理解了嗎？

實驗只能讓學生通過觀察整個實驗的過程得到一個表象，結論是一個面積計算公式. 沒有嚴密的推理學生真的能理解圓的面積公式嗎？即使能理解也只是少數的幾名學生，不可能照顧到全體學生.

我們可以組織學生圍繞以下幾個問題進行討論：圓的面積與拼成的近似的長方形的面積有什么關系？拼成的近似的長方形的長和寬與圓有什么關系？長方形的面積是怎樣求的？圓的面積可以怎樣求呢？通過嚴密的推理讓學生真正理解圓的面積公式，將實驗所得的表象與最終得出的結論緊密聯系在一起.

學生學習幾何知識時要“顧此顧彼”，從學生的角度出發，讓實驗在小學幾何教學中煥發出更強的生命力！