建構(gòu)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與運用

【摘要】 數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅要求學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，還要求發(fā)展學(xué)生的能力，培養(yǎng)他們的個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣. 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表達(dá)形式和得以實現(xiàn)的手段. 數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，它直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動. 建構(gòu)思想，就是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)中所遇到的一些問題的思想方法.

【關(guān)鍵詞】 建構(gòu)思想；數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透與運用

數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，它直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動. 數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動過程的途徑、程序、手段. 它具有過程性、層次性和可操作性等特點. 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表達(dá)形式和得以實現(xiàn)的手段. 因此它們合稱為數(shù)學(xué)思想方法.

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅要求學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，還要求發(fā)展學(xué)生的能力，培養(yǎng)他們的個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣. 在實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的過程中，數(shù)學(xué)思想方法對于學(xué)生打好“雙基”和加深對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著獨到的優(yōu)勢，它是學(xué)生形成良好認(rèn)識結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁. 因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了抓好基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)外，還應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，這對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響. 從初中階段就重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，將為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，使學(xué)生終身受益.

建構(gòu)思想，就是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)中所遇到的一些問題的思想方法.

例如，數(shù)學(xué)應(yīng)用題，往往是通過設(shè)未知數(shù)，進(jìn)而建構(gòu)方程來解決. 而方程就是特別重要的數(shù)學(xué)模型.

在概率問題中，很多問題可通過建構(gòu)樹狀圖得到解決.

下面舉兩個建構(gòu)的實例.

例1 如圖：正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＢＣ中點，Ｆ是ＤＣ上不與Ｄ，Ｃ重合的點，且有∠ＥＦＡ ＝ ∠ＢＡＦ，求ｔａｎ∠ＤＡＦ的值.

本題求解的過程 也蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的思想，即將圖形問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題.

例２ 如圖：路燈燈臂與燈柱的夾角為１２０°，燈罩是圓錐形，軸線與燈臂垂直，路寬為２８米，當(dāng)燈罩軸線通過路面中線時，照明效果最理想. 請問，燈柱設(shè)計多高時，照明效果最理想.

數(shù)學(xué)思想方法，是在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，逐步認(rèn)識積累形成的，不可能指望一蹴而就. 教師要把這些思想方法的滲透，與教育教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，把這些思想方法與解決問題的過程結(jié)合在一起. 特別強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解決問題以后的思考. 通過思考，領(lǐng)悟出數(shù)學(xué)思想方法. 教師要因?qū)W利導(dǎo)，因勢利導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中、解決問題過程中，自然而然地體會、認(rèn)知、掌握這些思想. 反過來，再用這些思想去指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)，自己的解題. 這樣，經(jīng)過一月、一學(xué)期、一年、乃至兩年、三年……，就一定會見到成效. 教者一定要本著循序漸進(jìn)的原則，不要急于求成，只要堅持做有心人，就一定會有豐碩的收獲.