對數學課題學習的幾點思考

實踐與綜合應用在《數學課程標準》中是以不同的形態呈現的．標準要求：第一學段以“實踐活動”為主題，第二學段以“綜合應用”為主題，第三學段以“課題學習”為主題． 初中“實踐與綜合應用”是以“課題學習”方式來進行的，是一種新型的學習活動．數學課題學習主要是讓學生經歷“實際問題——數學模型——模型求解——解釋應用”的基本過程；體驗數學知識各部分之間的內在聯系，初步形成對數學學科的整體認識，從而獲得一些研究問題的經驗和方法，發展了數學思維能力，加深了相關數學知識的理解.

一、數學課題學習的價值特征

１． 實踐性．如何在數學課題學習中體現實踐性尤為重要，具體可從如下幾個方面入手，首先選題要讓學生可及；再者活動的方法注重直觀綜合，在選擇研究方法時，觀察、調查、實驗、收集標本、收集統計等直觀性、實踐性較強的研究方法才是學生慣用的主要方法，輔以網絡資料查找、圖書資料查閱、咨詢專家等間接經驗的獲取，綜合運用各種研究方法，讓學生從小學會研究；另外，活動的步驟應該具體明確在數學課題學習中，還有要體現實踐性，適當地展示實物不可少．

２． 開放性．數學課題學習可以不受教學大綱和教材的限制，這樣有利于數學知識的獲得、能力的培養、優良品質的形成．在教學中只要把握好開放性的原則， 就能使學生真正成為學習的主動探索者， 也才能把他們的潛能充分地發揮出來， 多種能力都會得到提高．

３． 探究性． 從確定學習主題到制訂學習方案，再到開展學習過程，到最后交流成果，都體現了數學課題學習的探究性.

４． 問題性．數學課題學習的核心是“發現和提出問題、分析和解決問題”，“綜合與實踐”一定得以數學問題為出發點和歸宿，學習中要引導學生圍繞某些數學問題進行思考．

５． 體驗性． 數學課題學習具有學習過程的體驗性，新課程改革倡導學生體驗性學習，并成為學生的一種新的學習方式．實踐證明，實施體驗性學習，將會對學生產生多方面的積極影響作用，有利于學生學會學習，增強素質，自主發展，充分體現了學生體驗性學習的過程價值．數學課題學習能夠讓學生獲得生活體驗，在實踐中求知；獲得情感體驗，享受學習的快樂；獲得探究體驗，拓展學習空間；獲得成功體驗，激發學習的欲望； 獲得創新體驗，促進自主發展．

因此，數學課題學習促進了學生的知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀 “三維目標”的具體實現和認知、心理、品格、智能等方面的和諧發展，這也是學生學習的真正意義及其價值所在．

二、數學課題學習的形式思考

課題學習提倡“做中學”，也就是讓學生在各種各樣的操作探究、體驗活動中去參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈． 從宏觀來講，一節好的課題學習課必須做到綜合運用所學的某個領域的知識，創設了真實的情境，開展了學生人人參與的活動．

數學課題學習的常見形式有：探究性課題學習，數學實驗活動，數學建模，自主性學習等．

探究性課題學習即數學探究，探究性課題學習是指學生圍繞某個數學問題，自主探究、學習的過程．這個過程包括：對數學事實的觀察分析，有意義的數學問題的提出，數學結論或規律的猜測、探求，問題的解釋或證明． 探究性課題學習有助于學生對數學概念和結論產生的過程的初步了解，對直觀和嚴謹的關系的初步理解，對數學探究的過程，體驗創造的激情的初步嘗試，從而能夠幫助學生建立嚴謹的科學態度和不怕困難的科學精神；有助于培養學生善于反思和勇于質疑的習慣，培養學生發現、提出、解決數學問題的能力；有助于發展學生的實踐能力和創新意識．

數學實驗活動是指用所學的數學知識、其他學科知識以及計算機技術去認識問題和解決實際問題. 它不同于傳統的數學學習方式，它強調以學生動手為主的數學學習方式；它是計算機技術和數學、軟件引入教學后出現的新事物，在數學實驗中，由于計算機的引入和數學軟件包的應用，為數學問題的研究、數學思想方法注入了更多、更廣泛的內容，也讓學生擺脫了繁重的乏味的數學演算和數值計算，增加了學習的趣味性，促進了數學同其他學科之間的結合，從而使學生有時間去做更多的創造性工作．因此，它可以有助于提高學生學習數學的積極性，提高學生對數學的應用意識．

數學模型， 簡單地說，就是對實際問題的一種數學表述；具體一點說，數學模型是關于部分現實世界為某種目的的一個抽象的簡化的數學結構；更確切地說：數學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構．數學結構可以是數學公式、算法、表格、圖示等.

自主性學習就是指確定的一個數學內容或主題，由教師和學生自己選擇一些相關的數學文獻，學生自主地進行閱讀學習，并達到一定的閱讀目標（了解、理解、掌握、應用文獻中的數學知識）的過程．自主性學習的意義還在于培養學生合理有效地尋找信息、加工信息、利用信息、分享信息的能力，更自覺有效地適應未來以“只學不教、先學后教”為主的學習方式，使學生能實現自我的可持續發展．

數學課題學習是近年來我國數學教育理論與實踐領域提出的一個嶄新的課題，它對教師對學生都提出了較高的要求. 我們在進行課題學習之前，首先要弄清楚它的基本特性，才能有效地進行，方可彌補數學學科實踐能力的不足，培養學生的數學思維能力，促進學生興趣、個性、特長等自主、和諧的發展，從而全面提高學生的數學素質，這正符合新課程理念所倡導的自主、探究、合作、交流的學習方式． 在我們的教學過程中，當然還有很多值得我們去研究發現，比如課題學習的評價，對數學課題學習的恰當安排，等等，這些問題搞清楚了，能使我們的教學效果事半功倍.