提升課堂操作的價(jià)值

一、案例描述

教學(xué)內(nèi)容

《圓錐和圓錐的體積》九年義務(wù)教育蘇教版六年級(jí)下冊(cè)

教學(xué)片段

師（出示一個(gè)圓錐模型）：用什么方法能求出這個(gè)圓錐的體積呢？

（學(xué)生的方法有：把它放入水中，求上升的水的體積；把空?qǐng)A錐裝滿水倒入量杯、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體容器，等等）

師：這些方法都很好，但我們能不能像長(zhǎng)方體、正方體、圓柱那樣，探究出一種更為一般的計(jì)算圓錐體積的方法呢？

生１：我們也可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，把圓錐轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形.

師：轉(zhuǎn)化思想在我們數(shù)學(xué)中確實(shí)有著非常重要的作用，那大家想一想，圓錐能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么立體圖形呢？

生２：我覺(jué)得圓錐和圓柱有很多相同點(diǎn)，它們的體積應(yīng)該有一定的關(guān)系.

（同學(xué)們都表示贊同）

師：以四人小組為單位，從實(shí)驗(yàn)器材（１號(hào)圓柱、２號(hào)圓柱、１號(hào)圓錐、２號(hào)圓錐）中任選一個(gè)圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，看看會(huì)不會(huì)有什么新發(fā)現(xiàn)？（注：其中１號(hào)圓柱和１號(hào)圓錐等底等高. ）

學(xué)生實(shí)驗(yàn)、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果.

師：根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以分為兩大類：１. 圓柱的體積是圓錐的３倍. ２. 圓柱的體積不是圓錐的３倍. 為什么會(huì)有兩種不同的結(jié)論呢？

學(xué)生反思得到選擇的器材可能不同，經(jīng)過(guò)調(diào)查：得到第一個(gè)結(jié)論的同學(xué)都是選用的１號(hào)圓柱和１號(hào)圓錐，其他同學(xué)也選這兩個(gè)器材試一試，找一找結(jié)論不同的原因.

學(xué)生再次實(shí)驗(yàn)，并討論交流，得出結(jié)論：在等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐的３倍.

二、課后反思

（一）讓學(xué)生明確為什么要這樣操作

課堂操作似乎成為新課程的一個(gè)標(biāo)志，老師們?yōu)榱梭w現(xiàn)自己課堂的新理念，想方設(shè)法讓實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)入課堂. 但為了不至于浪費(fèi)寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間，也為了學(xué)生自主活動(dòng)的結(jié)果都不出乎我們的預(yù)設(shè)，教師們又不得不為課堂操作進(jìn)入順暢的綠色通道做鋪墊. 于是越俎代庖，操作就變成了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證. 這樣的操作雖然學(xué)生也處于活動(dòng)之中，但這種實(shí)驗(yàn)操作是在教師的控制之下進(jìn)行的，至于研究方法的確定，實(shí)驗(yàn)材料的選擇都有教師事先安排. 在這種實(shí)驗(yàn)操作中，學(xué)生也許理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，但卻沒(méi)有獲得思維能力、情感態(tài)度等方面的進(jìn)步和發(fā)展. 而在這節(jié)課中，我通過(guò)一個(gè)發(fā)散性的問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行有序地整理、組合、運(yùn)用. 讓學(xué)生再次體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的重要性. 再加以巧妙引導(dǎo)，使學(xué)生不但要明確實(shí)驗(yàn)的目的，更要懂得為什么要這樣操作，這樣才能真正體現(xiàn)操作的價(jià)值.

（二）讓學(xué)生成為實(shí)驗(yàn)操作的主人

在圓錐體積的推導(dǎo)設(shè)計(jì)中，我查閱了大量資料，看到很多教師的設(shè)計(jì)，總是直接為學(xué)生準(zhǔn)備好等底等高的圓錐和圓柱進(jìn)行操作驗(yàn)證. 而這節(jié)課中，學(xué)生根據(jù)觀察、思考，認(rèn)為圓錐和圓柱有很多相似點(diǎn)，因此，我為學(xué)生提供了一些圓錐和圓柱的實(shí)驗(yàn)器材，讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)操作的主人，自己選擇實(shí)驗(yàn)器材去實(shí)驗(yàn)，由于選擇的器材不同，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也會(huì)不同，這樣的實(shí)驗(yàn)?zāi)芤l(fā)學(xué)生的爭(zhēng)論、反思，這樣的操作才會(huì)更有價(jià)值. 正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所指出的，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，也就是說(shuō)，課堂中僅僅有整齊劃一、按部就班的操作過(guò)程是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的. （三）讓實(shí)驗(yàn)操作引發(fā)學(xué)生的反思

對(duì)實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)行反思，我認(rèn)為應(yīng)該從兩個(gè)方面進(jìn)行：

１． 對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)論進(jìn)行反思

本節(jié)課中，由于學(xué)生選擇的實(shí)驗(yàn)器材不同，有等底等高的圓錐和圓柱，也有不是等底等高的圓錐和圓柱，因此就有了不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，這時(shí)學(xué)生自然而然會(huì)對(duì)不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行反思、討論，才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì). 應(yīng)該說(shuō)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)操作得出的結(jié)論進(jìn)行反思，是實(shí)驗(yàn)探究的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，而且這個(gè)環(huán)節(jié)比單純的實(shí)驗(yàn)操作重要得多.

２． 對(duì)操作的過(guò)程進(jìn)行反思

實(shí)驗(yàn)操作不僅要對(duì)結(jié)論進(jìn)行反思，更要對(duì)實(shí)驗(yàn)探究的過(guò)程進(jìn)行反思：（1）為什么我們要做這樣的實(shí)驗(yàn)？（2）這個(gè)實(shí)驗(yàn)我們是怎樣做的？（3）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中我們得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn). 這樣的反思，不僅是對(duì)所學(xué)知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)，重要的是對(duì)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們既要讓學(xué)生掌握必要的知識(shí)，還應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，為終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).