試論小學生數感的培養

【摘要】 “數感”一語是從西方數學課程中翻譯過來的. 數感包括一個人對數字和運算的一般理解，及使用這種理解去處理日常生活中包括數字情境的一般能力. 在日常的數學教學中，應從以下幾方面來培養學生的數感.

【關鍵詞】 小學生；數感；培養

一、在生活體驗中獲取數感

對數的意義的認識和理解，是數感形成的基礎. 數學本身是抽象的，但數學反映的內容又是非常現實的. 因此，我們在創設的數學情境中，應引導學生挖掘已有的生活經驗，在現實生活中體驗數、理解數，幫助學生把握數的本質. 如在學習“１０以內數的認識”時，通過出示美麗的校園場景圖，讓學生在熟悉的情境中數一數各種物體的個數，初步感受和認識數，然后讓學生再找一找身邊能用這些數來表示的物體，讓學生去收集生活中的數，從而進行交流. 學生很快說出了自己的身高、出生年月、自己有幾支筆、家里有幾個人等有具體意義的數，讓學生加深了對數的意義的理解，同時體會到數在生活中無所不在.

二、在自主探索中建立數感

布魯納強調：數學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程. 因此我們要為學生提供充分的探索空間，幫助學生在自主探索的過程中體驗數的意義和作用，讓學生在自主探索的過程中建立良好的數感. 在教學“面積單位”一課時，導入部分設計讓學生“想辦法量一量桌面的面積”的活動，學生們的思維被激活，他們憑借已有的生活經驗，多角度地進行思維，用筆袋底面、課本面等創造性地解決了問題. 然后老師及時引導學生對各種做法進行比較，讓他們親身體會到“用不同的工具測量同一物體的面積，所得的結果不一樣”，引起他們的認知沖突，從而使他們真正感受到統一面積單位的必要性，促使學生對自己的認知結構進行改造與重組，促進學生的意義建構.

三、在估算教學中發展數感

《數學課程標準》提出要“加強口算，重視估算，提倡算法多樣化. ”并對估算的要求提出了明確的落實點. 因此，我們在教學中應加強估算教學，發展學生的數感.

在教學三年級下冊“估算兩位數乘兩位數的得數”時，一般都是組織學生直接估算２９ × ４２，結果不外乎三種情況：一是看作２０ × ４０，估計得數比８００多；二是看作３０ × ５０，估計得數比１５００少；三是看作３０ × ４０，估計得數在１２００左右. 這樣教學的結果是學生徒有估算的技能，卻缺少了估算的實際應用能力，背離了“人人學習有價值的數學”的數學課程目標取向. 而《數學課程標準》在第一學段的具體目標中提出：“能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程. ”因此，具體的情境不僅是引出估算的需要，更是幫助學生結合具體情境進行靈活估算的需要. 因此，我把題目改成：“動物園每張門票４２元，全班２９名同學去參觀，大約要帶多少錢？”在學生匯報了上述三種估算方法后，啟發學生結合情境思考：“在外出參觀中，應多帶些錢還是少帶些錢？為什么？”“在估算中，４２應估得大些？還是小些？為什么？”學生結合具體的外出參觀情形，知道由于還需要購物等其他開銷，要多帶些錢，這就要把４２多估一些，看成５０計算. 讓學生結合具體情境的分析，不僅學到靈活的估算技能，而且學到有實際價值的數學. 相同運算對象不同運算方式的估算策略是有差異的. 估算方法優化的過程，也是策略形成的過程，學生在這一過程中就能建立起更為清晰的數感.

四、在合作交流中促進數感

數學學習過程充滿著探索性與挑戰性活動. 知識的內化，必須是學生個體針對問題對現有材料和已有知識加以分析，展開思維，產生遷移的過程. 即使是同一教學內容，由于不同的個體知識背景和思維方法等的差異，而具有不同的思維過程. 因此教師要讓學生在充分自主探索的基礎上，適時組織學生進行合作交流，讓學生在合作討論中互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，讓學生在交流討論對數的感知時，拓展自己的思維，加深對數的認識，體會數學的價值，促進數感的形成.

例如：學校教學樓共有４層，每層有５個教室，每個教室有４盞燈，教室內共有多少盞燈？通常的做法有兩種：（１）４ × ５ × ４ ＝ ８０（盞）， （２）４ × （５ × ４） ＝ ８０（盞）. 有的同學提出４ × ４ × ５ ＝ ８０（盞）. 這種做法對不對呢？小組內可展開辯論. 組員１：４ × ４表示什么意思？組員２：你是不是湊數呢？……此生這樣解釋：４ × ４表示每層樓同一位置的教室內共有多少盞燈，他甚至畫圖表示，這樣理由更充分，令人信服. 學生要用心傾聽別人的發言，正確體會別的同學的意思，從中攝取正確有用的信息，從而加以分析、比較，然后綜合自己的觀點，不斷使自己的見解更全面、更深刻、更具創新性.

五、在實踐應用中形成數感

實踐是知識的源泉，實踐是最好的學習方式. 實踐活動使學生在“做數學”、“用數學”的過程中增強學習興趣，培養初步的應用意識和創新意識，促進數感的形成. 根據新課的內容，讓學生們每天去收集“身邊的數學問題”，同時記錄下來. 比如教完“認位置”后，讓學生用“上下、前后、左右”介紹自己小房間的布置；學習加減法之后，讓學生記下能用加減算式表示的生活中的問題. 每個星期都安排固定的時間，讓學生把收集到的數學問題進行整理、交流，讓學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，使學習與真實的實踐有效地聯系起來，形成數感.

數感是人的基本數學素養的一種標識，數感的建立是一個潛移默化的過程，需要較長時間逐步培養，教師要把培養學生的數感落實在具體的教學過程中，從而促進學生數學素養的全面提高.