降低起點、減小坡度的教學初探

【摘要】 “降低起點、減小坡度”的教學初探——玉樹高中數學課堂教學模式的研究. 學生數學基礎差，還要參加高考，給教師出了一道難題；如何讓學生愛學，并且學會.

【關鍵詞】 降低起點；減小坡度 ；玉樹高中

我是今年到青海玉樹高中（現在在本溪石橋子執(zhí)教）支教的. 我所教的０９級藏班，都是純藏族學生. 這些學生基礎相當差，如－１ ＋ １ ＝ ？很多學生給的答案是－２；－１ － １ ＝ ？很多學生給的答案是０，2 × ＝ ？很多學生給的答案是. 小學、中學的數學知識都需要講，怎么辦？作為執(zhí)教者，必須做到目標明，手段新，方法活，興趣濃，負擔輕，效率高，正確處理教與學的關系，理解知識的系統性、連貫性，要注重基礎知識傳授，實踐綜合能力的培養(yǎng)，重視學生情感態(tài)度和自信心的培養(yǎng)，重視知識的運用，尊重學生的個性差異，使學生學得會，樹立自信心，愿學、樂學，這也就是本課題研究的主要內容.

一、降低起點，注重基礎

遵循記憶規(guī)律，每一節(jié)課的教學都必須有明確的教學目標，教學目標有導向的作用，一切教學方法和教學手段都為教學目標服務，教學過程必須要圍繞教學目標開展. 數學是一門系統性很強的學科，知識間的內在聯系很緊密，任何新知識或者因為需要產生，或者因為某種需要，要將原知識進行延伸和發(fā)展. 所學任何新知識都有它的發(fā)生、形成和發(fā)展過程，舊知識是新知識的最低起點，學生沒有認知基礎，很難接受新知識. 教學中，如果壓縮掉這種過程，就知識教知識，那么學生得到的是零散的、孤立的知識，只知其然，而不知其所以然，只能是知識的積累，機械地記憶，而不能使學生原有的知識結構得到擴充和改造，從而遷移到新知識. 因此，我們應該重視知識的這種發(fā)生、形成和遷移過程的教學，讓學生在積極參與的過程中，充分發(fā)揮他們學習的主體作用，使知識很好地內化，使認知結構發(fā)生質的變化.

二、減小坡度，提高頻率，分散難點，抓住重點，突破難點

數學它也是抽象性、邏輯性強、結構嚴謹的一門學科. 它的內容不簡單，學生的認識能力由于受到知識基礎和生活經驗的限制，看問題往往不全面，分不清事物的本質屬性與非本質屬性，而有些知識由于學習階段的限制，在接受新知識時，有一定的難度. 為此，數學課堂教學要認真考慮學生的認知規(guī)律，分散難點，抓住重點，把所學新知識，按學生的認識過程，劃分為幾個“坡度”，并且坡度要小， “頻率”要高，學生才容易接受，從而逐步提高學生掌握數學知識的水平和學生數學智力活動水平.

數學技能技巧的形成是由簡到繁、由低級到高級逐步發(fā)展的. 學生學習必然經歷由知道到掌握，由掌握到運用的過程. 因此，練習內容的安排要有坡度，即是學生能力所及的，要按照循序漸進的原則安排練習的內容，由淺入深，由易到難，由模仿再半模仿到獨立和創(chuàng)造性，由單一練習到綜合練習. 我在教學中一般按學生素質和學生認知過程分三個層次設計練習. 第一個層次是技能初步形成階段的練習，是在初步理解知識時所進行的練習，題目是最基本的、單項的，帶有模仿性的，差生容易解答，讓差生解答這類習題，使差生感到成功，消除自卑心理，樹立信心. 第二個層次的練習是技能鞏固階段的練習，可以有變式題、小型的綜合題，注意以新帶舊，這些練習難度一般，能夠有效地調動中等生的學習積極性. 第三個層次是發(fā)展性練習，內容有綜合性、靈活性、應用性，有利于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，這些練習難度較大，適宜讓學有余力的優(yōu)生做，讓優(yōu)生吃得飽，不至于產生驕傲情緒.

三、以市教育學院老師來聽我的公開課為例，來簡要說明我是如何來做的

【課題】 ４．６ 二倍角的正弦、余弦

1. 提問公式Sα+β，Cα+β，并說明在什么條件下公式才成立？（學生回答，教師在黑板右側板書）

ｓｉｎ（α ＋ β） = sin α cos β + cos α sin β （Sα + β）

cos（α + β） = cos α cos β - sin α sin β（Cα + β）

２． 算一算，在上述兩個公式中，若令α = β，會得到什么結果？從中你有什么新的發(fā)現？

sin 2α = 2sin α cos α，

cos2α = cos2α - sin2α = 2cos2α - 1 = 1-2sin2α.

３． 不查表求值：（啟發(fā)學生回答，教師指正）

驟也對（師生都沒事先準備），我也挺自豪的. 同時說明他們挺聰明的，就是基礎差. 教師講課的設計坡度，要設計幾級臺階，把這些例、習題所需要的知識，演算技能都得想到，編出系列題，一點一點過渡到書上的例題習題，講解明白后，再設計由淺入深的練習. 教育學院的老師給予了高度的評價（和藹可親，平易近人，由淺入深，細致周到）. 我所教的學生經常在教室、辦公室將我圍個水泄不通，與我研究探討數學問題.

上述方法，不僅適合我現在所教的藏家孩子，對教中職學生也有一定的借鑒意義，希望起到拋磚引玉的效果.