數學的靈魂——數感

“數感”對于我們來說既熟悉又陌生，數感的建立可以讓我們學會“數學地”思考，數感讓人們可以把眼中的感覺量化，當我們遇到可能與數學有關的具體問題時，就可以自然地、有意識地與數字聯系起來，或試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋. 如：老師將要發本子給小朋友，我們總會自覺地用眼掃過桌子上的本子，以判斷是否夠. 再如：“我對這道題的正確解答有百分之一百的把握.”其實這就說明孩子也能在生活中用一些數字描述狀態，所以數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識.

數感并不能完全地被看成一種先天的才能，主要是后天學習的結果，也正是在這樣的觀點的指導下，我們才能談“數感的培養與發展”.

１. 從構建開始，積累數感

學生對于數的概念的切實體驗和理解，在生活中是不知不覺累積，這就跟數感息息相關. 數的概念本身是抽象的，只有把它放在具體的情景中去理解，才能產生實際的意義. 因此學生在認識數的過程中，教師要讓學生盡可能多地接觸和經歷相關的情境和實例，在現實背景下感受和體驗，會使學生更具體更深刻地把握數概念的實質，積累數感. 對于學生數概念的建立，會讀會寫一個數，會利用這些數進行計算，這不是有無數感的衡量標準，而應著眼于讓學生看見了數，頭腦中不僅能反映出一個數字符號，還應看到這個符號所蘊含的豐富現實背景. 符號“１”可以用來代表一切數量為１的物體，可以是一個，一群，一盤，一個物體或一個整體，這不是靜止的，而是生動的、變化的，是附著具體含義的.

２. 在活動中體驗，培養數感

在培養數感的過程中，體驗很重要，特別要抓住低年級學生活潑好動的特質，以及對游戲活動有著特別愛好的心理趨向，教師要根據學生的年齡特點，組織開展各種數學活動，幫助學生體驗數的意義和作用，積累經驗，培養良好數感.

例：在學習了數的特征后，在進行數的估算練習中，組織學生玩猜老師年齡的游戲，采用“是個奇數，比２０大，比４０小，又是５的倍數”等語言描述，既鍛煉了學生，讓學生在結合具體情境中把握數的特征本領，又滲透了“區間套”逐步逼近的思想.

３. 提供交流平臺，豐富數感

每名學生的生活背景、家庭環境、文化感受都不相同. 學生在學習時都是從自己獨有的數學現實出發的，因此不同的學生有不同的思維方式和解決問題的策略，在建立數概念時帶有明顯的個人色彩. 我們在學習過程中盡可能地提供交流平臺，組織學生進行交流，啟發，豐富對數的感知.

例：先讓學生觀察生活中什么時候需要精確計算，什么時候只需要估算，然后全班討論.

生１：早上爺爺送我上學時，先看看時間夠不夠，再決定是走著去，還是坐汽車去.

生２：媽媽帶我去超市購物，我們把放進購物車的商品先估算一下錢數，看帶的錢是否夠，而收銀員就要精確計算.

生３：圖紙的放大要精確的計算.

通過學生的交流討論，增強了學生在具體情境中選擇適當的解題策略的能力，豐富了數感.

４. 運用舞臺，升華數感

只有學生更多地接觸和理解現實問題，才能真正建立數感. 例如組織學生思考：如果每人每天節約用紙一張，你們全班一個學期能節約多少張紙？你們全校學生一年可節約多少呢？又如：如果在有陽光時大約２５平方米的樹葉能在一天里釋放足夠一個人呼吸所需的氧氣，一棵普通的樹一天里釋放的氧氣足夠你們全校同學的呼吸嗎？由此你對學校的綠化有新的看法嗎？這些問題的解決正是一個現實問題“數學化”的過程，這一過程為學生提供了可資借鑒的模式，也正是在這樣的學習中，學生逐步學會數學地理解和認識事物.

數感的培養還要讓學生學會從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提煉數學問題，學會將一個生活化的問題轉化成一個數學問題，建立數學模型，學會從數學的角度進行表達與交流，并加以解決. 這是數感的最終體現，對學生的要求較高，這項能力的培養不可能一蹴而就，可以從給學生介紹一些典型的數學名題開始，初步感知這種思想方法，然后注意聯系學生的活動加以解釋，逐步積累這種意識與能力，完成數感的培養.