淺談高職《微積分》教育理念的更新與實踐

【摘要】文章分析了我院目前高職《微積分》教學的現狀。從現狀入手， 進而提出高職《微積分》教學理念更新的方向，以及在教學實踐中的一些具體做法。

根據目前《微積分》教學的現狀， 要提高《微積分》教學質量， 在教學實踐中必須更新教學理念， 花大力氣進行創新和改革。

一、根據高職數學知識的掌握以“必需、夠用” 為原則， 符合“夠用為度” 的全新高職教學理念， 編寫適合我院經濟管理專業實際的《微積分》教材。

目前我院高職《微積分》教材在教學內容上至今還是沿用傳統的知識體系， 是本、專科教材的“剪輯”。教學內容與專業的需求不相適應， 存在著教的內容用不上， 用的內容沒有教等問題。

高職《微積分》不能像大學數學教學那樣注重理論性、系統性、嚴密性， 而是要貫徹“必須、夠用” 和因材施教的原則。基礎理論課以“必須、夠用” 為度的教學改革理念。所謂“必須” 是指高職層次人才培養規格之所需， 所謂“夠用” 是指滿足高職后續課程及工作的需要。

我院屬于經濟類管理院校， 經濟類與管理類畢竟不是數學系， 本著“打好基礎， 夠用為度” 的原則， 調研高職各專業課程的教學計劃， 根據專業課程對數學知識的要求，調整《微積分》課程的教學內容， 編寫適合我院經濟管理專業實際的《微積分》教材。教材對于經濟工作并不急需的某些內容與某些定理的嚴格證明少寫， 應用較多篇幅詳細講述那些急需的內容， 突出它在經濟上的實用性， 注意與專業課接軌。教材要體現“聯系實際， 深化概念， 注重應用， 重視創新， 提高素質” 等特色。

二、在教學中淡化嚴格的數學論證， 把學生從煩瑣的數學推導和不具一般性的數學技巧中解脫出來。

1．在介紹各種概念的時候， 采用“案例教學法”， 盡可能使概念不以“定義” 的形式出現， 而是結合自然的敘述， 輔以各種背景材料， 順勢引入。例如在微積分中， 對于極限、導數、微分、不定積分、定積分等重要數學概念都通過不同的實例引入， 增加學生的學習興趣和學習能力，為學生利用所學知識解決類似問題奠定基礎。在介紹基本定理的時候， 盡可能地在通俗易懂的敘述中漸入主題， 既交代了來龍去脈， 又沖淡了抽象成分， 讓學生有一種“水到渠成” 的感覺。

2．降低對數學問題推導要求。在教學實踐中， 教師所要做的就是把抽象、繁瑣的理論直觀化、圖形化、簡單化， 讓學生易于接受。如閉區間上連續函數性質的最值定理： 在閉區間［a， b］ 上連續函數f（x） 一定有最大值和最小值。可以通過下圖來直觀說明： 在閉區間［a， b］上連續函數f（x）的圖像一定有最高點和最低點， 從而一定有最大值和最小值。又如定積分ba乙f（x）dx的值與被積函數f（x） 和積分區間［a， b］ 有關， 而與積分變量用什么字母表示無關， 即ba乙f（x）dx=ba乙f（t）dt=ba乙f（u）du可以通過定積分的幾何意義（如下圖） 來直觀說明。

3．降低對復雜演算過程的要求， 掌握現代化的計算工具及軟件（如Ｍathematica、Ｍatlab、Ｍaple 和Ｌindo 等）， 將繁雜的計算交由計算機處理， 提高學生的學習興趣、學習效率和綜合能力。

三、提高學生“用數學” 的能力。

1．開設數學實驗課。通過數學實驗課， 讓學生掌握用數學軟件、計算機來幫助解決數學問題， 以便于學生在今后的專業學習中會“用數學”。實現由“學數學” 到“用數學” 的轉變。

2．開設數學建模課。通過數學建模教學， 使學生了解利用數學理論和方法去分析和解決問題的全過程， 提高他們分析問題和解決問題的能力； 提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力， 使他們在以后的工作中能經常想到用數學去解決問題； 提高他們盡量利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識， 能將數學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。

四、開發、運用多媒體教學， 形象展示數學的魅力，激發學生學習數學的興趣。

隨著信息技術的快速發展， 現代化的教學手段已占據主要位置， 多媒體教學已逐漸成為重要授課方式。使用多媒體課件授課， 信息量大、速度快， 能提高教學效率。在利用現代化教學手段方面， 數學教學要針對不同的章節、內容， 相應的選擇多媒體授課、多媒體輔助授課、傳統授課等不同授課方式， 而不應盲目追求時髦而選擇現代化的教學手段，也不應將傳統的教學手段全盤拋棄。教師應將傳統教學手段與現代多媒體有機結合， 一些用粉筆難以畫好的圖形可以用多媒體制作； 而對于有些學生難以理解的推導過程， 教師可以用黑板邊引導邊板書，幫助學生理解。

另外， 還可以建立課程網站， 進行網絡教學。網站內容應該包括： 課程教學大綱、教學目的、學習指導、教學課件、教學視頻、試題庫、網上答疑與交流、網上布置作業與批改等。通過課程網站，學生可以進行重復學習、自主學習。為師生提供開放的、立體化的教學平臺和教學資源， 開辟全新的教學與學習空間， 可以方便學生自主學習， 實現個性化培養。

五、教師在課堂教學中， 應該體現自己對數學的感情，充分地表現出自己對數學的認識、評價和追求， 以此感染學生、啟發學生、提高學生對數學的評價程度， 增強學生學習數學的內在動力。

總之， 在新的形勢下， 要提高微積分的教學質量， 必須要更新教學觀念， 必須要改革和創新， 必須要讓學生的思維活躍起來。同時要引導和鼓勵學生將數學知識、能力和數學中的文化觀念進行社會化， 并遷移到其他知識的學習和社會生活中去， 從而起到為專業服務的作用。

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