小學(xué)應(yīng)用題的解決策略

摘要應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，學(xué)習(xí)解答應(yīng)用題，可以培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念，養(yǎng)成善于思考，認(rèn)真分析，推理的好習(xí)慣。如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，筆者根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就應(yīng)用題教學(xué)策略做了簡(jiǎn)要分析。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 策略開(kāi)放

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Strategies of Primary Mathematics Applied Problems

XU Ling

(Jilong Rode Primary School， Qingdao， Shandong 266071)

AbstractThe problem is an important part of elementary school mathematics， learning answers to application questions， students can develop an initial logical thinking and spatial concepts， develop a thoughtful， careful analysis， reasoning， good habits. How to enable students to learn the flexibility to solve mathematical word problems， to develop students interest in learning mathematics， the author according to their own teaching experience， teaching strategies for word problems to do a brief analysis.

Key wordsprimary mathematics; applied problems; strategies open

應(yīng)用題的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，許多學(xué)生因?yàn)榻鉀Q不好應(yīng)用題而失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”這是新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的詮釋。如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓更多的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，就應(yīng)用題教學(xué)策略淺談個(gè)人的做法與見(jiàn)解。

1 生活化的理解

陶行知先生曾有過(guò)這樣的論述：“生活即教育。”新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“課程要關(guān)注兒童的生活世界，要成為學(xué)生生活歷程的重要組成部分，課程要面向社會(huì)生活實(shí)踐”故我在設(shè)計(jì)選用題目時(shí)，盡可能與生活緊密相連，努力反映學(xué)生身邊的感興趣的事或是熟悉的生活情境。如我在教學(xué)應(yīng)用題中常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系“工作效率€墜ぷ魘奔?= 工作總量”中的“工作效率”時(shí)，學(xué)生不易理解，為此我在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備階段，安排的是分小組1分鐘計(jì)時(shí)賽，四個(gè)組分別做口算題，剝瓜子、卷鉛筆、寫生字比賽，使學(xué)生明確“單位時(shí)間內(nèi)剝瓜子的粒數(shù)、做口算題道數(shù)、卷鉛筆支數(shù)，寫生字的個(gè)數(shù)，就是工作效率，在教學(xué)新課時(shí)，老師又選用了學(xué)生熟悉的“媽媽1天織毛衣線的兩數(shù)”“老師一小時(shí)批改作業(yè)本數(shù)，工人叔叔1小時(shí)加工多少零件”等等生活素材，學(xué)生就容易理解工作效率是指單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量。

2 開(kāi)放式的處理

新課程改革的主旋律是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是屬于數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種。問(wèn)題是放飛思維與想象的鑰匙，問(wèn)題的出現(xiàn)使學(xué)生產(chǎn)生一種需要，產(chǎn)生一種解決問(wèn)題的渴求，這種渴求就是一種學(xué)習(xí)的動(dòng)力，一種創(chuàng)新因素。開(kāi)放性的應(yīng)用題設(shè)計(jì)，可以給學(xué)生思維創(chuàng)設(shè)一個(gè)更為廣闊的空間，有助于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，養(yǎng)成創(chuàng)新習(xí)慣，發(fā)展思維的創(chuàng)造性。我們可以從四個(gè)方面設(shè)計(jì)開(kāi)放性應(yīng)用題。

2.1 條件開(kāi)放

例如：小林和小紅共做了15朵紅花，小林做了多少朵紅花，從表面上看，這道題似乎缺少條件，無(wú)從做起，但仔細(xì)分析，可得出：既然他們倆都做了紅花，則每人至少做了一朵，又由于共做了15朵，說(shuō)明一個(gè)人最多只能做14朵。于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在自然數(shù)范圍內(nèi)，（） + （） = 15來(lái)解決，得到14種可能的答案。

2.2 問(wèn)題開(kāi)放

問(wèn)題開(kāi)放就是從已知條件出發(fā)，去思考所能解決的各種問(wèn)題。如在學(xué)完圓柱、圓錐的表面積與體積后，出示這樣一些信息：一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，讓學(xué)生補(bǔ)充問(wèn)題再解決： ①做這個(gè)鐵皮桶需要多少鐵皮？ ②如果用這張鐵皮做一個(gè)長(zhǎng)20厘米，高15厘米，寬16米的鐵皮箱夠不夠？ ③這個(gè)鐵皮桶能裝多少升的水？ ④要在整個(gè)鐵皮桶側(cè)設(shè)計(jì)一張廣告話，需要多少平方厘米的紙？ ⑤如果每平方分米的鐵皮7.8千克，這些鐵皮有多重？

不同問(wèn)題的設(shè)計(jì)，給學(xué)生更多的思維空間，也有助于學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，在鞏固舊知識(shí)的同時(shí)，又培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。

2.3 策略開(kāi)放

策略開(kāi)放是讓學(xué)生多角度地進(jìn)行思考，用不同的方法解決問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行解題策略的比較，逐步樹(shù)立策略優(yōu)化的思想。

例如：“雞兔共有頭18個(gè)，足60只，問(wèn)有多少只雞？多少只兔？”這是典型的“雞兔同籠”問(wèn)題，每次采用古老的解法是假設(shè)這18只都是兔或都是雞，思路雖極巧，卻總有些學(xué)生想不通：在教學(xué)中筆者從雞有兩只翅膀入手，如果雞的翅膀也算腳，總共有多少只腳？18×4 = 72（腳），但題中翅膀不算腳，只有60只腳，應(yīng)該有多少翅膀呢？72 - 60 = 12（只）。12只翅膀是多少只雞？學(xué)生一下便明白6只雞。借助這一生活經(jīng)驗(yàn)化難為易，解決了問(wèn)題。學(xué)生很快就接受了這類解題方法。

2.4 結(jié)論開(kāi)放

結(jié)論開(kāi)放是讓學(xué)生面對(duì)條件、問(wèn)題相同的題目，從不同的角度思考、分析、獲得不同的答案。在教十一冊(cè)教學(xué)中，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，筆者出示六年一班有男生36人，女生20人，男生比女生多多少？這一問(wèn)題拋出，剛開(kāi)始學(xué)生想這不是明擺著的嗎？好像又沒(méi)有那么簡(jiǎn)單。經(jīng)過(guò)一番議論與斟酌，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。

甲學(xué)生：36比20多16，36 - 20 = 16這是兩個(gè)數(shù)量直接在比大小；反過(guò)來(lái)可以說(shuō)20比36少16。

乙學(xué)生：36比20多4/5，我是這樣想的，36比20多的部分占20的4/5，也就是說(shuō)36比20多4/5；20比36少4/9，20比36少的部分占36的4/9，20比36少4/9。

丙學(xué)生：36比20多80%，這是從百分率的角度提出的。

丁學(xué)生：老師，4比5少多少，既可以是少具體的數(shù)量，也可以是少的分率或百分?jǐn)?shù)。4比5少多少？簡(jiǎn)單的問(wèn)題也挺復(fù)雜。至此，學(xué)生們恍然大悟的同時(shí)，也達(dá)到自己的教學(xué)效果。

3 策略性的指導(dǎo)

《新課標(biāo)》把“解決（實(shí)際）問(wèn)題”作為教學(xué)改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容，列入了數(shù)學(xué)課程的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中。而要解決好應(yīng)用題，需要掌握一套分析和解決應(yīng)用題的策略。

3.1 分析應(yīng)用題策略

應(yīng)用題是把含有已知數(shù)量和未知數(shù)量的實(shí)際問(wèn)題，用文字或語(yǔ)言敘述出來(lái)，要求未知數(shù)量的題目，應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)中無(wú)非就是條件和問(wèn)題。兩者之間必然存在相關(guān)的邏輯聯(lián)系與合理的數(shù)量關(guān)系，如何將題目中的條件信息理清楚，讓題中數(shù)量關(guān)系一目了然，首先就必須對(duì)應(yīng)用題中給出的條件進(jìn)行梳理。在教學(xué)中一般采用圖表整理法、畫線段圖整理法、畫簡(jiǎn)單示意圖三種。對(duì)于歸一、歸總、求平均數(shù)等應(yīng)用題，可以用圖表整理，對(duì)于分?jǐn)?shù)、行程、工程問(wèn)題的應(yīng)用題采用畫線段圖比較好，對(duì)于平面、立體圖形問(wèn)題的解決，宜采用畫簡(jiǎn)單示意圖比較直觀。

3.2 解決應(yīng)用題策略

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說(shuō)：“教會(huì)學(xué)習(xí)思考，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一生中最有價(jià)值的本錢。”要解決好應(yīng)用題，就必須尋求條件和問(wèn)題之間的必然聯(lián)系。根據(jù)思維的方向不同，一般采用“分析法”和“綜合法”。所謂“綜合法”就是從已知的條件出發(fā)，逐步推出所求的問(wèn)題，即“由因到果”。而分析法，就是從所求的問(wèn)題出發(fā)，追溯條件，即“由果索因”法。這種方法在中高年級(jí)學(xué)生中應(yīng)用較多。當(dāng)然，針對(duì)不同類型的應(yīng)用題，應(yīng)該根據(jù)具體的情況，必要時(shí)這兩種方法聯(lián)合使用，重要的是學(xué)生要學(xué)以致用。

對(duì)于應(yīng)用題，教學(xué)時(shí)應(yīng)綜合運(yùn)用以上策略，努力提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生主動(dòng)探索，全面參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從而提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，讓數(shù)學(xué)真正成為生活化的數(shù)學(xué)。