基于熵值法的高等教育投入產出評價模型及其應用

摘要文章在分析評價以往高等教育評價模型的基礎上，引入一種基于熵值法的新的量化評價模型。熵值法所確定的指標權重完全基于客觀數據的自然特征，撇去了人為的主觀干擾，其評價值更為客觀。在其適用環境下，該方法的引入有利于決策人員對高等教育投入產出狀況進行科學、合理與客觀地綜合評價。

關鍵詞高等教育投入產出熵值法

中圖分類號：F011文獻標識碼：A

The Evaluation Model and Its Application of Advanced

Education Input -output Based on Entropy Method

LUO Weiming

(School of Economics and Management， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031)

AbstractBy analyzing the past evaluation model， a new quantitative evaluation model based on entropy method was introduced in this paper. Entropy method was a more objective evaluation method. In suitable environment， the method is benefit for decision-makers to make scientific， rational and objective evaluation.

Key wordsadvanced education; input-output; entropy method

0 引言

高等教育投入產出評價是指對高等教育的投入產出狀況進行客觀、公正的價值判斷。基于理論與實際應用價值的重要性，研究者們針對這一問題進行了大量的研究。在這些研究中，評價方法的選擇與應用始終是研究者們關注的核心內容。當前，已有文獻進行了大量有益的探索。諸如德爾菲法，層次分析法（AHP），統計分析法，模糊綜合評價法（FCE）、數學規劃法等方法已經引入了高等教育投入產出的評價過程中。這些方法各有優劣，各有其適用環境。

我們發現，上述有關能力評價的文獻要么建立在定性研究的基礎上，主觀性較強；要么建立在統計分析方法之上，需要大量統計數據；要么評價指標過于單一，難以體現綜合評價的優勢；因此，都存在明顯的缺陷。基于此，本文提出采用熵值法來評價高等教育的投入產出能力。熵值法是依據各指標值所包含的信息量的大小確定評價指標權重的一種客觀賦權法。熵值法所確定的指標權重完全基于客觀數據的自然特征，撇去了人為因素的主觀干擾，其評價值更為客觀。在評價活動中，熵值法不失為一種具有競爭力的量化評價模型，在適用環境下，具有良好的應用價值。

1 高等教育投入產出評價模型的建立

1.1 綜合評價指標體系的建立

指標體系設置的合理性是進行高等教育投入產出狀況評價的基礎。許多學者針對這一問題進行了卓有成效的研究，其理論體系已趨于成熟。本文的重心在于提出一種新的綜合量化評價模型，因此，借鑒文獻[5]和文獻[7]的研究成果，采用以下指標來進行高等教育投入產出評價（表1）。

表1高等教育投入產出評價指標體系

1.2 基于熵值法的評價模型

熵值是指根據熵值的原理和計算公式來確定指標的重要性全數的方法。熵值法是依據各指標值所包含的信息量的大小確定評價指標權重的一種客觀賦權法。根據熵的特性，可以通過計算熵值來判斷一個事件的隨機性及無序程度，也可以用熵值來判斷某個指標的離散程度，指標的離散程度越大，該指標對綜合評價的影響越大。熵值法的步驟如下：

（1）指標一致化。當成本型、效益型和中間型指標并存時，將成本型指標、中間型指標轉化成效益型指標。

（2）對指標實際值按比重法轉換成評價值。

Pij = xi /xij （1）

式中：xij表示第j個評價對象的第i項指標值；n表示被評價對象的個數。

（3）計算第i項指標的熵值ei

ei = - K Pij ln Pij（2）

其中：k = 1/lnn，0≤ei≤1。

（4）判斷及差異系數的計算。

如果指標xi在各被評價對象間的數值xij的差異越小，則越大。極端地，當指標xi在各被評價對象之間根本沒有差異，即xij全相等，則ei為1，相應地，差異系數di為0，說明xi指標在綜合評價中毫無作用。反之，如果xij的差異越大，則ei越小，差異系數di越大，說明xi對綜合評價的貢獻也就越大。指標xi的差異系數的計算公式為：

di = 1 - ei（3）

（5）確定指標權重Qi

權重：Qi = (Q1，Q2，…，Qm)

Qi = ，（j=1，2，…，p） （4）

式中：m表示評價指標個數。

（6）進行綜合評價。

Aj = (A1， A2，…，Am)

Aj = Qi'*B(5)

Aj 為綜合評價值，Qi'為Qi的轉置，B為原始數據的一致化矩陣。

2 實證研究

本文針對安徽省5所省屬本科院校的投入產出狀況做定量的分析研究。有5個決策單元，分別是：安徽大學（DMU1），安徽理工大學（DMU2），安徽財經大學（DMU3），安徽中醫學院（DMU4），安徽醫科大學（DMU5）。決策單元投入產出指標的數據如表2和表3。

應用MatlabR2010a編程求解熵值法模型，對于i = 1，2，…，17，j = 1，2，…，5得到權重向量Qi = （0.0574，0.0575，0.0600，0.0557，0.0572，0.0591，0.0607，0.0589，0.0589，0.0591，0.0596，0.0629，0.0613，0.0590，0.0592， 0.0557，0.0578）。能力值Aj= 1.0e+007 *（1.8714，1.1142，1.4685，0.5138）。計算結果顯示，5個評價對象的表現排序為 (DMU1＞ DMU3＞ DMU2＞ DMU5＞DMU4)。

3 結束語

本文基于熵值法建立了一個高等教育投入產出的量化評價模型。熵值法的優點在于指標權重的確定完全基于客觀數據的自然特征，撇去了人為因素的主觀干擾，其評價值更為客觀。在其適用環境下，該方法的引入有利于決策人員對高等教育投入產出狀況進行科學、合理與客觀地綜合評價。

參考文獻

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