給你一把“金鑰匙”,打開數學應用題“難”之門

【摘要】應用題是指有實際背景或有實際意義的數學問題，數學的高度抽象決定了數學應用的廣泛性，應用題的非數學背景是多種多樣的，因而解應用題應抓住問題的本質，轉化成相應的數學問題。運用數學知識解決現實中的實際問題是學習數學的重要目的之一。如何抓住問題的關鍵，找出解決問題的方法，攻克這一難關呢？

【關鍵詞】應用題 方程模型 解決 靈活

運用數學知識解決現實中的實際問題是學習數學的重要目的之一，初中數學大綱中指出：“要學會應用所學知識解決簡單的實際問題，能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。”可以說培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本內容和重要途徑。

數學應用題在初中階段是一個重點，更是一個難點。每次的測試中，應用題總是失分較多的。80%以上的初中學生都不喜歡應用題，他們都認為應用題較難，特別是看見文字稍多一點的應用題，總認為是做不出來的，或者隨意去看一下，不加以深思，就認為無從下手。如何抓住問題的關鍵，找出解決問題的方法，攻克這一難關呢？在多年的實踐教學中，我已獲得如下經驗：

首先，消除學生心理障礙，樹立自信心，戰勝自我

應用題其實也并不是很難，關鍵是同學們沒有走出心理誤區，大多數學生對解應用題存在畏難情緒，信心嚴重不足，總覺得應用題做不對的而置之不理。因而，必須消除心理障礙，樹立自信心——他們行，我就行，我一定能做得對。遇到應用題，必須從多方面去思考、分析、探究，只有“戰勝自我”，才能“天寬地闊”。

其次，重視過程教學，培養“建模能力”

“把實際問題化成一個數學問題，建立數學模型，這個過程稱為數學建模”。建模能力是數學應用能力的核心，學生的應用題能力差，最根本還是建模能力不強，怎樣提高學生的建模能力呢？這就要求教師在平時教學中不可只展示結果，更應重視展示思維過程，引導學生分析探索問題，教會學生思考。

認真審題，把握關鍵，建立方程模型。應用題的解答步驟為：一審、二設、三列、四解、五驗、六答等幾個步驟。審題是關鍵。審題就是讀懂題意，找到問題中已知量和未知量之間的等量關系，從而建立方程模型。我是這樣引導學生進行審題的：第一步，讀題，弄清題意；第二步，帶著問題再讀題。（此應用題屬于哪類應用題？這類應用題最基本的關系式是什么？有哪些已知條件？要求什么？已知量和未知量之間存在著怎樣的關系？）第三步，把未知量設為x，把相關聯的量用含x的代數式表示出來；第四步，列表，把已知量和未知量全部列舉出來;第五步，根據題意找出等量關系，建立方程模型。

案例

甲、乙兩人騎自行車，同時從相距45千米的兩地相向而行，2小時后相遇，甲比乙每小時多騎2.5千米，求甲乙兩人的速度。

分析：

題型：行程問題

基本關系式：路程=速度×時間

等量關系：甲騎的路程+乙騎的路程=總路程

解：設乙騎車的速度為xkm/h，則甲騎車的速度為（x+2.5）km/h。

依題意得：2（x+2.5）+2x=45

解之得：X=10

甲的速度為：(x+2.5)=10+2.5=12.5

答：甲騎車的速度為12.5km/h，乙騎車的速度為10km/h。

第三，培養數學興趣， 讓學生覺得有動力

興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰學習數學的動力，就要培養學生的數學興趣。在教學中我做到了以下幾點：1.加強基礎知識的教學，使學生能接近數學。數學并不神秘，數學就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數學。2.重視數學的應用教學，提高學生對數學的認識。讓學生充分感受到數學的作用和魅力，從而熱愛數學。3.引導學生進行實踐探索，讓學生以研究者的身份，參與包括探索、發現在內的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的喜悅，從而產生濃厚的興趣和求知欲。孔子說：知之者不如好之者，好之者不如樂之者，學生們學習樂在其中，才能培養出學生不斷探索的欲望。

第四，主動學習，勤于總結

學習要主動，不要為完成老師布置的作業而去做作業，應把每次作業當成鞏固知識，訓練技能，培養能力的一次好機會。應用題是做不完的，關鍵在于打好基礎，勤于總結，分門別類，尋找規律，一通百通，大徹大悟。

第五，多思善解，力求創新

解題有一定的方法，但沒有固定的方法。大法、通法必須熟練掌握；小法、特法必須靈活運用；學習時應用多種方法思考，縱橫聯系，從不同的角度審視問題，以創新意識解決數學應用題。

【參考文獻】

［1］任勇.數學中考必備.中國青年出版社，2002.

［2］陳榮.過關斬將，中考復習必備.貴州人民出版社，2010.