淺談高中數學“研究性學習”教學落實

提倡研究性學習的教改理念已經有很多年，但是很多高中數學教師對研究性學習還比較生疏，在教學中缺乏相應的實踐經驗。因此，如何在教學中實施研究性學習成為目前急待解決的問題。筆者認為，要在課堂中實施研究性學習，必須明確目的，有步驟地落實。下面談談“研究性學習”的教學落實，供各位參考。

第一、讓學生了解什么是研究性學習，認識研究性學習的主要特征

研究性學習，簡而言之是指學生在教師的指導下，通過選擇一定的課題，以類似科學研究的方式，進行自主探究的一種創新教學方法。從定義反映出研究性學習的主要特征是：（1）問題性；（2）自主性；（3）探究性；（4）創新性。

第二、研究性學習的目的是培養學生發現問題、提出問題和解決問題的常用思維方法

以下是在“研究性學習”教學實踐中經常引導學生使用的幾種解決問題的思維方法：

1．類比思維方法

所謂類比思維方法，是指由兩類對象在某些屬性上相似，從而推想它們在某些性質上可能也相似的思維方法。

例1 等比定理：如果

且

那么

于是類比思維能力較強的人會提出將等比定理條件中的等號改為不等號，結論會如何？

2．歸納思維方法

所謂歸納思維方法，就是從個別事例中概括出一般原理的思維方法。

例2 若直角三角形的三邊均為整數，我們稱此三角形為整邊直角三角形。現在我們想研究：整邊直角三角形有什么特殊性質嗎？為此，我們先列出一些整邊直角三角形，通過試驗來觀察它們有什么特殊性質。例如，我們先列出下列一些特殊的整邊直角三角形：

仔細觀察上表，從上表可歸納出下列特點：1）兩條直角邊總是一奇一偶；2）兩條直角邊中至少有一邊能被3整除；3）面積S能被6整除。

3．聯想思維方法

聯想是由一個事物聯想到與其相關聯的另一個事物，或者由此再想起其他事物的思維過程。

例3 勾股定理可表為： ，我們可以作如下的聯想：改變邊長的冪次，問誰大誰小？

第三、課堂中研究性學習的實施步驟

在課堂中，引導學生進行研究性學習，需要有一定的步驟。通過筆者長期的研究與實踐，按照以下的步驟引導學生進行研究性學習，可以取得良好的教學效果。

課題引入——學生感興趣或熟悉的問題和理解開始，讓學生積極地運用假設，搜集運用證據，設計調查和處理方案等方式，鼓勵學生的好奇心和創造性。

組織形式——數學研究性學習一般以小組為單位，一個課題由一個(幾個)小組單獨(共同)承擔，一個小組應有1名指導教師，4至6名學生為宜。

學生參與——學生需要各種各樣的機會進行下列活動，提高實踐能力：搜集、篩選和分類；調查、詢問；觀察、記錄、繪圖或制表。

思路表達——要求學生把準確清晰地表達數學思想放在重要地位。因為不能準確地向其他人表達自己的方法、發現和觀點，別人就無法搞清證據的作用或確切的用途。

活動方式——學生應與同學商量工作如何進行，互相交流學習步驟，概括意義，對調查結果進行辯論。

適時點撥——學生在研究過程中取得進展時，要給予高度評價，遇到困難時共同分析，共渡難關。使學生在整個研究性學習中始終感到肩負一種責任，他們的主觀積極性便可得到極大的調動，探究就有了內在動力。

能夠讓學生獲得上述感受和體驗，正是開設數學研究性學習課程的主要目的。因此從這個意義上說，研究性學習過程本身恰恰是它要追求的結果。

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