基于支持向量機(jī)回歸的農(nóng)產(chǎn)品物流需求預(yù)測(cè)

摘 要:農(nóng)產(chǎn)品物流雖然具有普通物流的共同特點(diǎn)，但因其具有獨(dú)特性和復(fù)雜性，這導(dǎo)致利用一般方法進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品物流需求預(yù)測(cè)不僅難度大，而且精度差。為了提高農(nóng)產(chǎn)品物流需求預(yù)測(cè)的能力，應(yīng)用基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則的標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)回歸方法來(lái)研究農(nóng)產(chǎn)品物流需求預(yù)測(cè)問(wèn)題。在選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)和核函數(shù)的基礎(chǔ)上， 通過(guò)對(duì)實(shí)例研究，對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)該方法能獲得最小的訓(xùn)練相對(duì)誤差和測(cè)試相對(duì)誤差。結(jié)果表明，支持向量機(jī)回歸是研究農(nóng)產(chǎn)品物流需求預(yù)測(cè)的有效方法。

關(guān)鍵詞:支持向量機(jī)回歸農(nóng)產(chǎn)品物流需求預(yù)測(cè)模型

中圖分類(lèi)號(hào):F2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2011)09(a)-0148-02

1引言

農(nóng)產(chǎn)品物流對(duì)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及公民生活水平的提高至關(guān)重要，準(zhǔn)確把握、預(yù)測(cè)農(nóng)產(chǎn)品物流需求有助于制定合理的農(nóng)產(chǎn)品物流規(guī)劃、促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展、提高公民生活水平。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者在物流需求預(yù)測(cè)上，提出了很多有創(chuàng)新性和實(shí)踐意義的方法。如，基于線性回歸模型的物流需求預(yù)測(cè)[1]、基于時(shí)間序列模型在物流需求預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[2]、基于灰色-馬爾科夫鏈的區(qū)域物流需求預(yù)測(cè)[3]、基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]方法。支持向量機(jī)是近幾年來(lái)應(yīng)用于建模的一種新的學(xué)習(xí)方法。支持向量機(jī)算法最終將轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次型尋優(yōu)問(wèn)題，從理論上講得到的將是全局最優(yōu)點(diǎn)，支持向量機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由支持向量決定，避免了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)需要經(jīng)驗(yàn)試湊方法確定，而且SVM的最優(yōu)求解基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化思想，因此具有比其他非線性函數(shù)逼近方法具有更強(qiáng)的泛化能力。

本文就是根據(jù)支持向量機(jī)模型對(duì)樣本限制少，能進(jìn)行小樣本、多因素的非線性分類(lèi)的特點(diǎn)，采用支持向量機(jī)模型(選用v-SVR和RBF核函數(shù))對(duì)農(nóng)產(chǎn)品物流需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后通過(guò)測(cè)試，驗(yàn)證了利用支持向量機(jī)模型建立的需求預(yù)測(cè)模型能較好地實(shí)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品物流需求的預(yù)測(cè)，并取得了較好的效果。

2支持向量機(jī)解決回歸問(wèn)題的基本原理

支持向量機(jī)最初是由Vapnik提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，相對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的啟發(fā)式學(xué)習(xí)方式和實(shí)現(xiàn)中帶有的很大的經(jīng)驗(yàn)成份相比，SVM具有更嚴(yán)格的理論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，支持向量機(jī)其基本思想就是把訓(xùn)練數(shù)據(jù)集從輸入空間非線性地映射到一個(gè)高維特征空間(Hilbert空間)，然后在此空間中求解凸優(yōu)化問(wèn)題(典型二次規(guī)劃問(wèn)題)，可以得到全局最優(yōu)解，支持向量機(jī)在最小化經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)最小化置信風(fēng)險(xiǎn)，有效地保證了較強(qiáng)的推廣特性且推廣能力可以得到方便的控制。采用核函數(shù)方法將輸入空間映射到一個(gè)高維內(nèi)積空間中，有效地避免了“維數(shù)災(zāi)難”。支持向量機(jī)調(diào)整參數(shù)少，且模型結(jié)構(gòu)由最能提供信息特征的支持向量點(diǎn)反映，可以大大降低建模的復(fù)雜性。

3支持向量機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)模型

3.1 線性支持向量機(jī)回歸

線性回歸問(wèn)題就是給定一個(gè)新的輸入樣本x，根據(jù)給定的數(shù)據(jù)樣本推斷它所對(duì)應(yīng)的輸出y是一個(gè)實(shí)數(shù)，對(duì)于應(yīng)用SVM解決回歸問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)表述如[5]:

給定的樣本數(shù)據(jù)集合為。其中，，。尋找上的一個(gè)函數(shù)，可以用y=來(lái)推斷任意輸入x所對(duì)應(yīng)的y值。設(shè)樣本數(shù)據(jù)為n維向量，某區(qū)域的1個(gè)樣本及其值的表示為: (1)

線性函數(shù)設(shè)為:(2)

優(yōu)化問(wèn)題及最小化為: (3)

約束條件為:;(4)

;(5)

，(6)

. . . . . .

可以得到優(yōu)化問(wèn)題的對(duì)偶形式最大化函數(shù)為:

(7)

其約束為: (8)

和; (9)

解公式得到拉格朗日乘子則回歸方程公式(2)中的系數(shù)為:

(10)

3.2 非線性支持向量機(jī)回歸

非線性回歸與線性回歸類(lèi)似，區(qū)別在于要首先使用一非線性映射把數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，再在高維特征空間進(jìn)行線性回歸。其關(guān)鍵問(wèn)題在于核函數(shù)的使用。這里，目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為:

(11)

此時(shí): (18)

預(yù)測(cè)函數(shù)可以直接表示為: (12)

式中為核函數(shù)可以有不同的形式，如高斯徑向基核、多項(xiàng)式核、指數(shù)徑向基核、多成感知核、樣條核等。

公式(19)中的b值可以根據(jù)公式(20)和(21)得到。

(13)

(14)

4 基于支持向量機(jī)的農(nóng)業(yè)物流需求量預(yù)測(cè)模型的構(gòu)造步驟

4.1 確定影響因素和數(shù)據(jù)樣本

本文的預(yù)測(cè)目標(biāo)是國(guó)內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品物流需求量，即對(duì)未來(lái)年農(nóng)產(chǎn)品物流需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。而影響預(yù)測(cè)目標(biāo)的因素為預(yù)測(cè)指標(biāo)，各預(yù)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)將作為學(xué)習(xí)樣本X的分量，預(yù)測(cè)指標(biāo)的選擇是建立預(yù)測(cè)模型過(guò)程中關(guān)鍵性的一步，它將直接影響到預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文將直接引用參考文獻(xiàn)[4]中的數(shù)據(jù)指標(biāo)。

假設(shè)表示第t年的農(nóng)產(chǎn)消費(fèi)品零售總額(億元)、表示第t年農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)值(億元)、表示第t年糧食產(chǎn)量(萬(wàn)噸)、表示第t年農(nóng)村居民均收入(元)、表示第t年國(guó)家財(cái)政用于農(nóng)業(yè)的支出(億元)。表示相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)影響決定下的農(nóng)產(chǎn)品物流需求規(guī)模，則用方程可表示為:;式中，為支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)函數(shù)。

4.2 整理樣本數(shù)據(jù)

建立樣本數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集中包含1個(gè)數(shù)據(jù)組，，，代表預(yù)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，指標(biāo)構(gòu)成的n維向量，與輸入對(duì)應(yīng)的輸出Yi為預(yù)測(cè)對(duì)象，即第年的農(nóng)產(chǎn)品物流需求量。

將整理好的數(shù)據(jù)用那個(gè)本集分成幾組，將1991～2002年的樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下的數(shù)據(jù)組作為預(yù)測(cè)對(duì)象，經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練后確定最佳模型參數(shù)，然后根據(jù)非線性支持向量機(jī)回歸的原理構(gòu)造并求解凸二次規(guī)劃問(wèn)題。

實(shí)驗(yàn)中為了使小的數(shù)據(jù)不被大的數(shù)據(jù)所淹沒(méi)，方便計(jì)算減少誤差，所有屬性指標(biāo)都?xì)w一化處理.實(shí)驗(yàn)根據(jù)軟件libsvm-2.89的要求，采用svm-scale.exe將數(shù)據(jù)歸一化到[-1，1]。

4.3 核函數(shù)及參數(shù)的確定

研究中，選擇徑向基(RBF)作為SVM模型的核函數(shù)，因?yàn)镽BF 核函數(shù)是一個(gè)應(yīng)用較為廣泛的核函數(shù)，通過(guò)參數(shù)的選擇，它可以適用于任意分布的樣本。并且RBF核的計(jì)算難度較小。

在模型訓(xùn)練之前需要確定三個(gè)參數(shù)，分別為懲罰系數(shù)C、模型參數(shù)v，以及核函數(shù)參數(shù)。對(duì)歸一化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格交叉驗(yàn)證試驗(yàn)[6]，即把已知數(shù)據(jù)分成幾組，以其中部分?jǐn)?shù)據(jù)組為預(yù)測(cè)對(duì)象，其余的數(shù)據(jù)組用作訓(xùn)練集，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果的好壞來(lái)選擇參數(shù)。實(shí)驗(yàn)采用libsvm-2.89中的gridregression.py進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，縮小參數(shù)尋優(yōu)的范圍，再通過(guò)不斷變換參數(shù)，進(jìn)行交叉對(duì)比實(shí)驗(yàn)測(cè)試，最后選取的訓(xùn)練參數(shù)為:C=1024，v=0.0125，σ=2。

4.4 模型的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)

根據(jù)已知指標(biāo)數(shù)據(jù)和構(gòu)造的預(yù)測(cè)模型，將樣本集劃分為兩部分。選擇1991～2002年對(duì)應(yīng)的12組樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，用于模型訓(xùn)練、參數(shù)選擇;剩余2003～2005年的3組樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，用于預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)利用libsvm～2.89中的svm-train和svm-predict進(jìn)行模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，最后得出預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比分析，2003-2005年的預(yù)測(cè)值分別是11073600、12334200、12754600，實(shí)際值分別為11261100、11970100、12748100，經(jīng)計(jì)算得到誤差分別為0.01665、0.02952、0.00051。

4.5 模型精度的檢驗(yàn)

利用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)測(cè)誤差，平均誤差，均方根誤差和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的計(jì)算公式，可以得到、和分別為:0.01566、0.03452、96.515%，由此可見(jiàn)，選用基于支持向量機(jī)回歸的農(nóng)產(chǎn)品物流需求量預(yù)測(cè)模型其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率可以達(dá)到96.515%，能夠有效地預(yù)測(cè)農(nóng)產(chǎn)品物流需求量將來(lái)值。

5結(jié)語(yǔ)

本文以文獻(xiàn)[4]的數(shù)據(jù)作為實(shí)例，運(yùn)用支持向量回歸機(jī)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品物流需求量做預(yù)測(cè)，并取得滿(mǎn)意的結(jié)果。支持向量回歸機(jī)具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)性、自適應(yīng)性，且收斂快、準(zhǔn)確性高，說(shuō)明支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)模型能夠比較準(zhǔn)確地將有關(guān)的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)與農(nóng)產(chǎn)品物流需求量結(jié)合，從而可得到較為精確的農(nóng)產(chǎn)品物流需求預(yù)測(cè)值。為此可以推斷，支持向量機(jī)回歸模型將在物流領(lǐng)域中的應(yīng)用具有更加廣泛的發(fā)展?jié)摿ΑＴ摲椒ǖ娜秉c(diǎn)是預(yù)測(cè)原理較復(fù)雜，預(yù)測(cè)過(guò)程需要專(zhuān)門(mén)的軟件，需要進(jìn)行多次訓(xùn)練方能得到合適的參數(shù)。

參考文獻(xiàn)

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