基于特征結構配置的直升機飛行品質設計方法研究

摘 要:直升機的固有特點使其飛行品質較差，而直升機的使用任務卻要求它具有良好的飛行品質。本文采用特征結構配置方法設計直升機飛行控制律，并通過仿真手段進行檢驗，證實了樣例直升機飛行品質提高。

關鍵詞:直升機飛行品質飛行控制特征結構配置。

中圖分類號:V249.122文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)09(a)-0004-02

直升機飛行品質規范ADS-33E-PRF根據軍用直升機的使用要求提出了許多新的飛行品質指標，以滿足直升機的穩定性、操縱性和機動性的要求。然而，由于直升機運作方式獨特、結構復雜，飛行模態較多，每種狀態下的空氣動力學特性差異也很大，因而單純依靠氣動布局和結構設計已經難以滿足現代規范指標的要求，通過飛行控制律的設計來改善直升機的飛行品質已經成為直升機飛行品質設計的主要手段[1]。

本文根據ADS-33E-PRF中的小幅輸入/中高頻響應和小幅輸入/中低頻響應指標要求進行直升機的姿態指令姿態保持(ACAH)的控制律設計。采用特征結構配置的控制方案，最后通過仿真檢驗所設計的飛行控制律是否滿足ADS-33E-PRF中的相關指標要求[2]。

1 特征結構配置的設計

特征結構配置是一種應用很廣泛的現代控制設計方法，在許多固定翼和旋翼的飛控系統設計中起到了很好的效果。它通過配置閉環系統的特征值和特征向量，從而改變系統的狀態響應，是一種時域的設計方法[3]。

直升機是多輸入多輸出(MIMO)系統，其時域響應不僅取決于其閉環極點的分布，同時還取決于各單通道傳遞函數中傳輸零點位置，即取決于系統的特征向量。由時域響應的模態分解可知，響應主要取決于如下三個要素:(1)特征值:決定響應衰減/增長的快慢;(2)特征向量:決定響應的形狀，即響應是由哪些模態組成的;(3)初值:決定每個模態在響應中的占有量。因此，在設計反饋增益矩陣時，除了閉環特征值外，還必須考慮對閉環特征向量的配置，即對整個特征結構的配置，這樣才能得到滿意的狀態響應。

1.1 特征結構配置的問題描述

設線性系統為:

其中，狀態反饋的特征結構配置問題為:

定義:給定n個自共軛特征值，和n個自共軛特征向量，，尋找反饋矩陣，使(A-BK)的特征值為，特征向量為。

其中一個基本的限制為閉環特征向量的值域并不完全獨立，對于某個閉環特征值，與之相對應的閉環特征向量必須滿足:

改寫上式，得:

由此可見，閉環特征向量必須位于子空間內，子空間定義為:

這個子空間的維數僅為m，表明每個特征向量中只有m個元素可以獨立選取。對于樣例直升機，由于操縱面的維數小于狀態量的維數，即m

1.2 特征結構配置近似算法

設是閉環系統得理想特征值，是與之相應得理想特征向量，是真正可得的實際特征向量。定義，則，為了使最佳逼近希望的理想特征向量，確定一個性能指標:

將上式對求導，得:

令，則

將式上式代入，可得到一組最優的閉環特征向量，它是在最小平方意義上的最佳逼近理想的特征向量。根據上面的分析可知，采用理想模型獲得的特征向量并不能全位于定義的子空間中。

令，再由前面的定義可知:

理想特征值和理想特征向量的確定有許多其它途徑，在很多情況下理想特征向量中只有幾個分量是指定的或是設計時所關心的。根據前面的分析，若每個特征向量中指定分量的個數不大于能夠實現特征向量必須位于的子空間的維數，就說明此時的理想特征向量位于子空間內，能夠被實現。若是自共軛理想特征向量中指定分量的個數還是超過子空間的維數，說明此時理想的特征向量還是不能被完全實現，同樣需要采用近似算法，得到一組最佳逼近的可達的特征向量。

設理想的閉環特征向量為 ，其中表示指定的分量，符號表示不指定的分量。現在，引入一個重新排列矩陣行的算子，得到:

式中為中指定的一些分量;為中不指定的一些分量。同樣，是一個可達特征向量必須位于的子空間，于是，一個可達特征向量為。利用最小平方解，可以求出相應于在可達子空間上的投影為:

1.3 特征根與特征向量的確定

ADS-33中用帶寬與時間滯后指標來規定直升機對小幅/中高頻響應得飛行品質等級，用動穩定性指標來規定直升機對小幅/中低頻的飛行品質等級。

根據指標要求，可對等參數進行設計，以俯仰通道為例，對的設計可采用圖1所示的縱向ACAH(姿態指令/姿態保持)結構圖。

上述結構圖的傳遞函數為:

其中為控制比例參數，反映駕駛桿輸入與理想姿態角之間的比例關系即傳動比，反應縱向周期變距對贏得比例系數。可以看出，理想的俯仰姿態傳遞函數具有典型的二階特性，與標準二階環節比較可得上述理想模型得自然頻率、阻尼比和增益分別為:

帶寬與阻尼比、自然頻率之間的關系為:

參照指標要求，同時留出一定得余量，選擇俯仰通道ACAH響應型式的設計帶寬，阻尼比。由此可得縱向通道得自然頻率，。

采用類似的方法可對其它通道的理想特征值進行設計，分別得到:，，。

特征向量就是理想模型氣動導數陣的特征向量。

通過特征結構配置算法得到反饋陣。

2 仿真驗證

為了表明前面設計的控制律合理可行，需檢驗加入控制系統后的直升機是否滿足ADS-33中的飛行品質指標要求。

仿真圖如圖2所示。

仿真結果如圖3。

3 結語

(1)本文通過對飛行品質規范ADS-33指標的深入理解，將其與飛控系統的設計緊密聯系起來，在控制系統的設計過程中直接體現品質指標的要求。

(2)在控制系統設計時，采用了特征結構配置的方法實現了樣例直升機的解耦。

(3)運用仿真對加入飛控系統的實際樣例直升機的飛行品質評估，檢驗了飛行品質的改善以及控制系統設計的合理性。

參考文獻

[1] 高正.ADS-33用于某型機的剪裁和分析意見.內部資料.2000.

[2]高正，陳仁良.直升機飛行動力學.科學出版社.2004，4.

[3]黃一敏.直升機飛行控制技術研究.博士論文.南京航空航天大學.1999，5.