量子糾纏及其在量子通信中的應(yīng)用

摘 要:給出了量子糾纏態(tài)的概念，分析了量子隱形傳態(tài)的原理，給出了粒子隱形傳態(tài)的試驗(yàn)方案。

關(guān)鍵詞:量子糾纏量子通信量子隱形傳態(tài)

中圖分類號:TN91文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1674-098X(2011)09(b)-0105-01

早在1935年Einstein、Podolsky、Rosen共同發(fā)表的EPR佯謬論文中涉及到了糾纏態(tài)[1]。20世紀(jì)90年代，基于量子糾纏理論的量子信息科學(xué)悄然興起，近十年來，量子通信領(lǐng)域的研究取得了一些列重要成果，通信科學(xué)正在從經(jīng)典通信向量子通信進(jìn)行跨越。不同于經(jīng)典通信，量子通信是以量子糾纏態(tài)作為載體進(jìn)行信息的傳遞。經(jīng)典信息可以自由復(fù)制，只能沿發(fā)送者至接收者在時(shí)間上前向傳輸，糾纏態(tài)不能被復(fù)制，卻能連接時(shí)空中的任意兩點(diǎn)。利用量子糾纏特性，Bennet[2]等人提出了量子隱形傳態(tài)的方案。本文在量子糾纏的基礎(chǔ)上對量子隱形傳態(tài)進(jìn)行了詳細(xì)的探討。

1 量子糾纏態(tài)的基本知識

量子糾纏是多子系統(tǒng)量子系綜中的一種奇妙現(xiàn)象，即任意子系統(tǒng)的測量值無法獨(dú)立于其他子系統(tǒng)。對于由A和B兩個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成的復(fù)合系統(tǒng)為例，若其量子態(tài)不能表示為子系統(tǒng)態(tài)的直積形式，即，則稱為糾纏態(tài)。

1951年Bohm[3]提出了一個(gè)簡化的EPR佯謬版本，考慮總自旋為0的兩個(gè)自旋為1/2的粒子，這對粒子即為EPR對，并且這兩個(gè)粒子反方向自由飛行足夠長時(shí)間后即飛行距離足夠大，它們的空間波包肯定不再交疊，并且對它們獨(dú)立測量的時(shí)間足夠接近，則對這兩個(gè)粒子的測量事件構(gòu)成了類空間隔，根據(jù)定域因果律，對A的測量將不會(huì)對B的測量產(chǎn)生任何影響。考慮到EPR對是兩量子位系統(tǒng)，則對應(yīng)有四個(gè)線性獨(dú)立態(tài)，分別為，其中表示自旋向上態(tài)，自旋值為1/2，表示自旋向下態(tài)，自旋值為-1/2，則量子系統(tǒng)可以組成4個(gè)糾纏態(tài)，。其中是經(jīng)常用的EPR態(tài)，它是單態(tài)，其余三個(gè)態(tài)為三重態(tài)。通常稱這四個(gè)態(tài)為Bell基，這四個(gè)Bell態(tài)互相正交，組成四維希爾伯特空間中完備的基矢，Bell態(tài)是兩態(tài)的兩粒子系統(tǒng)的最大糾纏態(tài)。當(dāng)單獨(dú)測量粒子A或者B的自旋時(shí)，則得到可能向上也可能向下，其概率為1/2。但若已測得粒子A的自旋向上，則粒子B必然處在自旋向下的本征態(tài)，當(dāng)對粒子A進(jìn)行測量得到本征值的同時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)已經(jīng)從向進(jìn)行了塌縮，而塌縮需要的時(shí)間是非常短的，最新實(shí)驗(yàn)證明，量子態(tài)的塌縮速度為107C(C為光速)。

2 量子隱形傳態(tài)

2.1 量子隱形傳態(tài)的進(jìn)展

在科幻電影或神話小說中，常常有這樣的場面:某人突然在某地消失掉，其后卻在別的地方莫明其妙地顯現(xiàn)出來。

1997年12月奧地利Innsbruck的Zeilinger小組在國際上著名的刊物《Nature》上報(bào)道了世界上第一個(gè)量子隱形傳態(tài)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，此項(xiàng)研究成果轟動(dòng)了學(xué)術(shù)界和歐美的新聞界。1998年初意大利Rome的Martini小組在《Phys.Rev.Lett.》上報(bào)道了另外一個(gè)成功的量子隱形傳態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在2004年7月，中國科大的潘建偉小組在《Nature》上報(bào)道了五粒子糾纏態(tài)以及終端開放的量子態(tài)隱形傳態(tài)的實(shí)驗(yàn)， 上述實(shí)驗(yàn)都證明了Bennett等人提出的分離變量的量子隱形傳態(tài)的方案。

2.2 量子隱形傳態(tài)原理及方案

Bennette等人的方案如圖1所示。

假設(shè)圖1中的甲和乙分別是信息發(fā)送者和接收者，實(shí)驗(yàn)前甲乙分開一段距離，甲有粒子1處于未知的信息態(tài)，其中和為滿足歸一化條件()的任意復(fù)系數(shù)。EPR源發(fā)射出粒子2和粒子3構(gòu)成EPR對，即量子信道。

現(xiàn)在的任務(wù)是甲要把粒子1的量子態(tài)傳給乙的粒子3，使粒子3也具有量子態(tài)。

具體操作步驟如下:

(1)甲對粒子1和2進(jìn)行Bell基聯(lián)合測量，測量結(jié)果等概率得到每個(gè)Bell基。

(2)甲通過經(jīng)典信道將結(jié)果告知乙。

(3)乙根據(jù)甲的結(jié)果，對粒子3進(jìn)行幺正變換，實(shí)現(xiàn)量子態(tài)的轉(zhuǎn)移。

2.3 量子隱形傳態(tài)的特點(diǎn)

(1)量子隱形傳態(tài)傳送的只是粒子的量子態(tài)，并不是粒子的物理本身，且傳送過程不違背量子不可克隆原理。

(2)量子隱形傳態(tài)仍然需要經(jīng)典信道，過程分為超空間的量子信息和小于光速的經(jīng)典信息的傳遞兩部分，因此最終信息傳遞速度小于光速，不違背狹義相對論。因此超光速通信的瓶頸在于經(jīng)典信息的傳遞。

(3)在量子態(tài)傳遞過程中，任何測量都會(huì)使得量子態(tài)塌縮，而喪失原來要傳遞的信息。量子態(tài)不可克隆原理確保了量子密碼的安全性，使得竊聽者不可能采取克隆技術(shù)來獲得信息。

3 結(jié)語

量子通信是量子信息領(lǐng)域重要的研究方向，它有著經(jīng)典通信不可比擬的優(yōu)點(diǎn)，對于一些需要高度保密的領(lǐng)域例如軍事、金融等，量子通信幾乎是安全通信的唯一選擇。近些年來量子隱形傳態(tài)理論已經(jīng)趨于完善，在試驗(yàn)上也不斷取得新成果，但是距離實(shí)際應(yīng)用還有很長的路要走，還有很多問題有待解決。

參考文獻(xiàn)

[1]Einstein A，Podolsky B，Rosen N.Can Description of Physical Reality be Considered Complete? [J].Phys.Rev.，1935，47:777-780.

[2]Bennett C H，Brassard G，Crépeau C，et al.Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels[J].Phys. Rev. Lett，1993，70:1895-1899

[3]Bohm D.Quantum Theory[M].Englewood Cliffs，NJ:Prentice Hall， 1951.614-823.