ARIMA模型在我國人均生活能源消費量預測中的應用

摘 要:本文以我國1983年～2005年的人均生活能源消費量數據為基礎，建立了ARIMA(2，2，0)模型，檢驗結果表明，ARIMA(2，2，0)模型對原始數據序列有著較好的似合效果，模型的預測效果良好，可用于短期內我國人均生活能源消費量的預測。在此基礎上，對我國2006年～2011年的人均生活能源消費量作了預測，最后給出了結論及建議。

關鍵詞:ARIMA生活能源消費量預測

中圖分類號:C915文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)09(b)-0194-01

隨著經濟社會的快速發展、人民生活水平和生活質量的不斷提高，我國居民生活能源消費量不斷增長。1983～2007年，我國人均生活用能從106.6千克標準煤上升至203.3千克標準煤，增長了90%。特別是進入21世紀后，隨著經濟發展水平和居民收入水平的迅速提高，居民生活逐步由溫飽型向小康型轉變，能源消費進入了快速增長時期。

本文擬采用時間序列分析法對人均生活能源消費進行預測。傳統的時間序列分析法，如移動平均法和指數平滑法，常因出現滯后誤差而影響預測精度。而ARMA模型是描述平穩隨機序列的最常用的一種模型，是目前最好的單一變量隨機時序預測法。但現實中的時間序列往往是非平穩的，因此，采用時間序列分析的ARIMA模型。ARIMA模型是一種精度較高的時序短期預測方法，能夠從本質上認識時間序列的結構與特征，達到最小方差意義下的最優預測[1]。

1 ARIMA模型簡介

ARIMA模型是由統計學家Box和Jenkins在20世紀70年代提出的時間序列分析模型，亦稱為Box-Jenkins方法[2]。建立模型的原理是:將預測對象隨時間推移而形成的數據序列視為一個隨機序列，構成該時序的單個序列值雖然具有不確定性，但整個序列的變化卻有一定的規律性，可以用相應的數學模型近似描述，這樣就可以從時間序列的過去值及現在值預測其未來值[3]。

1.1 應用ARIMA(p，d，q)模型建模的過程

Box和Jenkins提出了具有廣泛影響的建模思想，能夠對實際建模起到指導作用，其建模思想可分為如下四個步驟:

(1)對原時間序列進行平穩性檢驗，如果序列不滿足平穩性條件，可以通過差分變換(單整階數為d，則進行d階差分)或者其他變換，如對數差分變換使序列滿足平穩性條件。

(2)通過計算能夠描述序列特征的一些統計量(如自相關系數和偏自相關系數)，以確定ARMA模型的階數p和q，并在初始估計中選擇盡可能少的參數。

(3)估計模型的未知參數，并檢驗參數的顯著性，以及模型本身的合理性。

(4)進行診斷分析，以證實所得模型確實與所觀察到的數據特征相符。

2 ARIMA模型的建立及其預測分析

本文主要分析我國人均生活能源消費量，樣本數據均為年度數據，樣本期為1983～2005年，數據來源于《中國統計年鑒2010》[4]。預測分析采用的軟件包是計量經濟學軟件Eviews。Eviews是QMS公司研制的在Windows下專門從事數據分析、回歸分析和預測的工具。使用Eviews軟件可以迅速從數據中導出統計關系和進行預測[5]。

2.1 人均生活能源消費量序列平穩性檢驗

本文用PCt代表人均生活能源消費量數據序列，對時間序列進行觀察，我們發現PCt時間序列存在增長趨勢，并且其前后波動幅度不一致，存在異方差，是非平穩序列。為了消除非平穩的趨勢，必須對它進行平穩化處理。首先對序列取自然對數lnPCt，消除異方差性，然后運用Eviews軟件，采用ADF(Augmented Dickey-Fuller)方法進行單位根檢驗，從結果可以看出二階差分后三種模型都通過了單位根檢驗，拒絕存在單位根的假設，說明序列在二階差分后平穩，故d=2。

2.2 模型的顯著性檢驗

由于ARMA(p，q)模型的識別與估計是在假設隨機擾動項是一白噪聲的基礎上進行的，因此，如果估計的模型正確，殘差應代表一白噪聲序列。如果通過所估計的模型計算的樣本殘差不代表一白噪聲，則說明模型的識別與估計有誤，需重新識別與估計。在實際檢驗時，主要檢驗殘差序列是否存在自相關。從運算結果可以看出ACF和PACF都沒有顯著異于零，Q統計量的P值都遠遠大于0.05，因此可以認為殘差序列為白噪聲序列，模型信息提取比較充分，模型擬合效果較好。

2.3 預測分析

由表2的數據可得估計式:

因此可以推出時間序列PCt的ARIMA(2，2，0)模型的預測表達式:

用ARIMA(2，2，0)模型對2006~2011年中國人均生活能源消費量進行預測，預測結果見表1。

其中2006、2007年的相對誤差分別為3.11%與4.22%，這說明預測值與實際結果是比較接近的，模型的預測結果比較理想。但從模型本身的構建原理來看，ARIMA模型在短期內預測比較準確，隨著預測時期的延長，預測誤差會逐漸增大。這是ARIMA模型內在缺陷和不足。但是與其他預測方法相比，其預測的準確度還是比較高的。

3 結論及建議

依照本文構建的模型進行預測，到2011年我國的人均生活能源消費量將達到310.6千克標準煤。面對高能耗日益凸顯的社會、經濟、和環境壓力，應號召居民走出高碳危機，營造綠色能源環境，培養良好的節能習慣。同時要全力地提高能源利用效率，使單位GDP的“碳消耗”逐步降低，優化能源消費結構，降低煤炭消費比重，提高清潔、優質能源在消費結構中的比重。發展低碳經濟，建設低碳社會，將是未來可持續發展、構建和諧社會的重要戰略選擇。

參考文獻

[1]楊偉傳.中國能源消費的ARIMA模型預測分析[J].統計與決策，2009，11:71-72.

[2]Box G E P，Jenkins GM.Time series analysis，forecasting and control.San Francisco，CA:Holden-Day，1976.

[3]徐旭.基于ARMA模型的我國第三產業總產值時間序列分析[J].價值工程，2006，8:10-12.

[4]中華人民共和國國家統計局.中國統計年鑒2010[R].北京:中國統計出版社，2010.

[5] 于俊年主編.計量經濟學軟件EViews的使用[M].北京:對外經濟貿易大學出版社，2006.