數學思想方法的一支奇葩

摘 要:在全面實施素質教育的大背景下，對以往教學觀念發起了挑戰，“填鴨式教學”、“題海戰術”只能是效率低下無賴的教學模式，還嚴重扼殺學生學習數學的積極性。本人在多年初中數學教學的基礎上，結合本校學生學習數學的實際，提出了培養學生學習數學的思維途徑和方法。

關鍵詞:數學猜想猜想途徑猜想方法

中圖分類號:G62文獻標識碼:Ａ文章編號:1674-098X(2011)09(b)-0165-01

《初中數學課程標準》要求學生:能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據，給出證明或舉出反例。猜想是數學的靈魂，合理的猜想是解決數學問題的開始，大膽的數學猜想也是解決數學問題的源泉，也是新時期數學教師側重培養學生思維能力的一個方面，本人認為其中重要的一個環節就是數學猜想。

1 數學猜想的概念

1.1 什么是數學猜想

在數學中，任何一個定理，只要不是其他數學定理的直接推論，就可以經過猜想而建立起來。猜想有一定的事實依據，包含著以事實作為基礎的可貴的想象成分。一個猜想越大膽，它所包含的想象成分就越多。

數學猜想就是依據某些已知事實和數學知識，對未知量及其關系所出的一種推斷，是數學中的合情推理。波利亞指出:數學中有“論證推理和合情推理”兩種推理，它們是思維的兩種形式、兩個方面，它們之間并不矛盾，在數學的發現和發明過程中起交互作用。在嚴格的推理之中，首要的事情是區別證明與推測，區別正確的論證與不正確的嘗試;而在合情推理中，要區別理由較多的推測與理由較少的推測?！?br>