學習新理念,讓傳統教法發揚光大

【摘 要】本文闡述了作者在新課改下高中數學教學新理念與傳統做法相結合的初步認識。

【關鍵詞】新課改 高中數學 教法 探討

在新課程改革形勢下，一個從事高中數學教育二十多年具有一定教學經驗和形成一定教學風格的教師，將如何適應新課程改革的需要呢？筆者觀點和做法是：學習高中數學新課程基本理念，結合自己教學經驗，摒棄陳舊的教學方法，把傳統中符合新課程理念的做法繼續發揚光大。

一、強化動手，讓學生主動參與

新的課程觀強調“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋應用的過程”。這就要求教師想方設法通過學生的生活經驗和直觀教具來構造教學模型，如教學《橢圓》，其重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。原來教學時，我都是指出生活中的一些橢圓例子，演示橢圓的特征給學生看，現在是讓學生積極發言，說出他認為是橢圓的例子，然后從太陽、地球、人造地球衛星的運行軌道常識開始一直談到圓的直觀圖、圓蘿卜切片、陽光下圓盤在地面上的影子等方面的知識，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強調橢圓的定義，我事先準備好一根細線及兩個釘子，在得出橢圓的定義之前，在黑板上取兩個定點，且讓兩定點之間的距離小于細線的長度，再讓兩名學生上臺來按教師的指點和要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，我又在黑板上另取兩個定點，并使兩定點之間的距離大于細線的長度，然后仍請那兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過實際操作或認真觀察，加深了對橢圓定義的了解。通過橢圓定義將經歷的過程怎樣用數學方法找到橢圓的方程，從實驗的過程和定義發現了動點與兩定點的距離關系，學生通過坐標法找到了動點的方程，在求標準方程的化簡過程中，我適當啟發學生：化簡含有根號的式子時，通常有什么方法？是直接“平方”好還是恰當整理后再“平方”好？大家可以分別試一試，再談談自己的看法。學生通過實踐，一致認為：直接“平方”不利于化簡，整理后再“平方”那就方便得多了。通過老師點撥，難點終于迎刃而解。這種學生自主探究與老師適當點撥相結合的教學方法，既調動了學生的主體作用，又發揮了老師的主導作用。

二、用好變式教學，提高教學效果

傳統的變式教學主要通過對數學問題進行多角度、多側面的變式探究，有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探索“變”的規律，學生從中不僅能加深對“變”與“不變”的理解，而且還能優化其思維品質，但對變式“變”的起因和“變”的過程大都是滑過或被忽視。從新課程理念來看，傳統的變式教學只滿足于“變”，解決“變”出來的結果上，如果加以“為何要變”、“如何去變”、“往那里變”的教學過程，將更符合新課程提出的“培養發現問題和解決問題的能力，增強學生創新意識和應變能力”。現以“數列通項求法”的案例來說明一下。

1. 為何要變：等差數列、等比數列等特殊的數列的通項可以直接求出，非特殊數列的通項如何求呢？

例如，已知數列的首項，，（n=1，2，…）求通項公式.

2. 如何去變：根據等差數列等比數列的定義我們得到，，定義的關鍵是數列連續兩項的差或者商是定值，只要保證數列的本質，就可以嘗試。對于，可以嘗試改變定值為變數，如令d=n，d=，也可以嘗試改變項的表示形式，如令，得到滿足定義特征的新數列關系，，。對于，可以嘗試改變項的表示形式變為，，。

3. 往哪里變：對于，化簡變形得，進一步變形得，可以得到兩種變形求通項的思想。對于，*1，，，變形可以得到，*2，，等形式的問題，只要給出的取值就可以得到不同的數列項的關系式。上面提出的問題就可以通過取倒數變形為，令，得到變為*2轉化為*1問題解決。這樣重過程的變式教學，能激發學生最大限度地體驗參與發現、設計、變化的過程，符合新課程的要求。

三、滲透數學思想，培養創新能力

在講例題、做習題的過程中，老師要改變只講解的過程，更要講怎樣去分析、探索解題的策略和思路，指出該題有幾種解法，怎樣解才最簡單，其解法又是怎樣想到的，其中包含那些數學思想，以培養學生迅速地發現走哪條路最近的意識和能力。

例 對于任意的ｘ∈Ｒ，若函數，試比較與的大小關系。因為此時學生還沒有學習不等式a+b≥2，為了培養學生的探究能力，設計了下面的探究過程：第一步，如果學生直接比較大小有困難，讓學生自己選擇具體的數字代入﹑計算判斷并猜想結論；第二步，讓學生自己發現何時二者相等；第三步，讓學生結合函數的圖像，分析式子的幾何意義；第四步，讓學生嘗試證明自己的猜想。從問題的解決中讓學生體會到特殊到一般，數形結合等數學思想。

總之，在新課改理念指導下，老師要利用好傳統教學的優勢，注重概念的形成過程，加強數學建模能力的培養，注重數學思想方法的滲透，就會把學生培育成能動手且具有創新精神的復合型人才。

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