淺論高等數(shù)學教學

現(xiàn)在高校教師的教學壓力越來越大。在經(jīng)濟發(fā)展的大趨勢下，大批新型課程的出現(xiàn)，加上學分制度的限制，導致高等數(shù)學等傳統(tǒng)課程的課時大幅度縮減；在大學擴招的大環(huán)境下，精英教育轉(zhuǎn)變成了大眾教育，大學生的素質(zhì)參差不齊。如何利用有限的課時，高效地完成教學任務(wù)，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識和邏輯思維解決實際問題的能力，是每個高數(shù)老師無法回避的問題。下面是筆者多年教學之中所得到的一些體會。

一、學習內(nèi)容理論程度的把握是關(guān)鍵

高等數(shù)學教學過程中一個關(guān)鍵的問題就是高等數(shù)學內(nèi)容理論程度的把握。高等數(shù)學是理工類專業(yè)學生的基礎(chǔ)課，其難度介于數(shù)學專業(yè)學生必修課程——數(shù)學分析，和經(jīng)濟類專業(yè)學生必修課程——微積分之間。對于數(shù)學專業(yè)的學生，數(shù)學分析是一切后續(xù)課程的基礎(chǔ)，所以其包含的結(jié)論，從理論到應(yīng)用學生都要做到不僅知其然、更知其所以然的程度。對于經(jīng)貿(mào)類專業(yè)的學生，在微積分的學習中，熟練掌握導數(shù)的求解和應(yīng)用、積分的計算和應(yīng)用即可，理論性不做太多要求，而高等數(shù)學，其內(nèi)容之多遠遠超出微積分，比如三次積分、曲線積分和曲面積分，這部分內(nèi)容很抽象，盡管有物理學背景做支撐，但依然晦澀難懂。在這些內(nèi)容的處理上，理論深度的把握就是一個很考量老師的地方。太深，學生不懂；淺了，和微積分無異。

在教學中，對一元函數(shù)的知識點，從理論到應(yīng)用，筆者都要求學生扎實掌握。比如一元函數(shù)的導數(shù)，其定義的形式以及意義是學生必須掌握的，懂得了意義才能熟練運用，不能僅僅停留于記公式。而對于二元函數(shù)的情形，盡管二元函數(shù)偏導數(shù)的意義略顯抽象，在學生已經(jīng)完全掌握一元函數(shù)導數(shù)的基礎(chǔ)上，也不影響學生的接受和應(yīng)用。

簡單的內(nèi)容深講，把內(nèi)涵和外延都挖掘出來；作為簡單內(nèi)容的推廣或延伸，難的內(nèi)容的學習也就變得順其自然。

二、多種教學手段相結(jié)合

隨著多媒體技術(shù)的迅速發(fā)展，計算機輔助教學系統(tǒng)在教育領(lǐng)域中的應(yīng)用已成為高校教學改革的熱點。多媒體教學可以把語言、文字、聲音、圖形、動畫、視頻圖像等多種媒體有機地集成一體，充分利用當代認知心理學原理，使學生通過多個感覺器官來獲取相關(guān)信息，提高教學信息傳播效率，增強教學的積極性、生動性和創(chuàng)造性。

多媒體的運用，優(yōu)點雖多，弊端也不少。雖然多媒體的運用，將教師從教學的體力勞動中部分的解放出來，但是有時候效果并不佳。在高等數(shù)學這類傳統(tǒng)的以思考為主的課程教學過程中，若全程使用投影儀等設(shè)備，幻燈片的放映速度往往超過學生的思考速度，學生如果來不及問問題，就會導致問題累積；有時候甚至會出現(xiàn)這種情況：老師煞費苦心做好的美輪美奐的PPT，不僅沒有讓學生更投入學習，反而分散了學生的注意力。

作為需要學生不斷思考的數(shù)學課程，在一些定理內(nèi)容的陳述以及需要用立體的圖像輔助講解的地方可以運用多媒體之外，更多的推導過程還是手寫為好。

三、多種教學方法的綜合運用

問題式教學：創(chuàng)新性、研究性教學主要是教師引導學生創(chuàng)造性解決問題的過程，所以它發(fā)端于問題，行進于問題，終止于問題。正是由于問題激發(fā)學生去觀察、思考，他們在學習過程中才能表現(xiàn)出能動性、自主性、創(chuàng)造性，積極探索問題的解決方案，并力圖克服一切困難，發(fā)展其創(chuàng)造性思維。

四、理論聯(lián)系實際

隨著素質(zhì)教育的推進，高等數(shù)學已成為理工類專業(yè)學生的必修課。素質(zhì)教育的目的就是全面提高人的素質(zhì)，通過學校的教育，使學生養(yǎng)成正確的學習方法，學習態(tài)度，培養(yǎng)學生的自學能力和解決問題的能力。

然而，大部分學生在學完了高數(shù)之后，腦海中留下的不過是求導公式、不定積分公式、定積分公式等一些抽象的公式；少數(shù)十分用功的同學也僅僅能熟練地掌握導數(shù)在求曲線的斜率以及求函數(shù)的極值方面的應(yīng)用。可這些知識和生活有什么關(guān)系呢？幾乎沒有幾個學生能說明白。這樣理論和實際脫節(jié)的現(xiàn)象十分普遍，導致原本應(yīng)該得到重視的一門課程成為學生掛科現(xiàn)象最嚴重的一門課程。

其實，數(shù)學知識的應(yīng)用無所不在，尤其與其他學科的交叉滲透更有利于學生提高解決復雜問題的能力。例如數(shù)學建模的應(yīng)用：從洗衣機的節(jié)水問題到軍事家關(guān)心的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)問題，從普通百姓關(guān)心的排隊問題到全球矚目的環(huán)境污染問題、生態(tài)平衡問題等等，都離不開數(shù)學建模。數(shù)學建模使學生感受到了數(shù)學的神奇魅力，也領(lǐng)悟到了“學習是不斷發(fā)現(xiàn)真理的過程”這句話的真諦所在。另外，數(shù)學建模競賽使學生學會了與別人合作、交流，培養(yǎng)了團隊精神。數(shù)學建模強調(diào)學生課堂上的思考與課外實踐相結(jié)合，大大豐富了教學內(nèi)容，提高了學生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。

五 考核制度的創(chuàng)新

高等數(shù)學是大一新生的必修課，學時為一學年。第一學期，學生大都能保持高中時代的刻苦和認真，但第二學期，就會有不少學生把考試當成是學習的唯一目的。平時不認真，考前熬通宵。針對此現(xiàn)狀，要完善考試管理辦法，堅決杜絕上課記筆記、下課背筆記、考試考筆記的不良現(xiàn)象。學校要充分發(fā)揮考試在教學過程中的鑒定、引導和激勵功能，推行多樣化的考試方法，如論文、小設(shè)計等，促進學生學習主動性的提高、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)、綜合素質(zhì)的提高和健康人格的養(yǎng)成。

不少學校的考核機制就是學期末的一次考試，因而不少平時不認真的學生通過突擊學習也能順利過關(guān)。筆者通過對學生調(diào)查得知，大部分學生亦希望能借鑒國外的考核模式，一月一考，甚至一周一考，通過這種考核模式促使學生好好利用大學的課余時間，培養(yǎng)學生的自學能力。

六、對學生加強思想品德教育

筆者把數(shù)學教學和思想品德教育聯(lián)系起來，可以給學生介紹數(shù)學在祖國乃至世界的建設(shè)中發(fā)揮著怎樣的巨大作用，或介紹中外數(shù)學名家的光輝事跡與獻身精神，追求真善美。還經(jīng)常課前給學生說一條有針對性的新聞，也能起到很好的作用。例如在給學生說英國專家懸賞解中國的高考試題時，結(jié)合溫總理提出的我們要加強自主研發(fā)，讓學生意識到盡管我們的基礎(chǔ)知識可能比較強，但是創(chuàng)新意識遠遠不夠，只有加強創(chuàng)新意識，我們的國家才能走在世界的前列。

總之，若通過教學，學生提高了學習數(shù)學的積極性和主動性，變被動學習為主動學習，創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力有效提高，那我們的教學才算是較成功的教學，這需要我們一同努力。