基于小波變換圖像壓縮編碼研究的現狀與發展

摘 要:本中介紹了小波變換的基本理論，討論了小波圖像壓縮研究現狀和進展，特別就目前小波圖像編碼與其它新興圖像編碼方法相結合研究熱的點作了初步探討，最后展望小波圖像壓縮編碼的發展前景。

關鍵詞:小波變換 圖像壓縮 小波基

中圖分類號:TP391文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)04(a)-0083-02

小波變換是20世紀80年代后期發展起來的一種新的信息處理方法，解決了很多傅里葉變換不能解決的問題。小波變換由于在時域和頻域同時具有局域化特性，彌補了DCT變換的不足，可以把圖像信息定位到任何精度級上，以實現根據圖像信息重要性進行優先編碼、傳輸，并且其多分辨率特性便于與人眼視覺特性相結合，小波變換圖像編碼壓縮成為當前研究熱點。小波變換與其它編碼方法相結合成為圖像壓縮算法的發展趨勢。

1 小波變換壓縮編碼的理論

小波變換的基本思想是用一組小波或基函數表示一個函數或信號。若，將任意的連續函數在小波基下進行展開，稱這種展開為函數的連續小波變換(Continue WaveletTransform，簡記為CWT)，其表達式為:

(1)其相應的逆變換為:

(2)若對式(1)中的進行采樣，取，可得到離散小波變換(DWT):

(3)在對圖像進行分析、處理的應用中，我們主要采用離散小波變換(DWT)，一般選取，此時稱DWT為多分辨率分析。S．Mallat首先將多分辨率分析用于圖像數據的壓縮，并給出了信號分解與合成的塔式快速小波變換算法，該算法的出現使小波分析方法在信號處理領域真正得以實用化?！?br>