關于數學和物理學中的一些常數的有趣猜測

摘 要:通過數值計算，尋找數學和物理學中的一些常數在數值上存在的相互聯系，并探討一種新的帶電粒子存在的可能性。

關鍵詞:數學常數 物理學常數 等式 猜測 亞電子

中圖分類號:O1文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)04(a)-0136-02

眾所周知，數學中有一些常數，最古老也最著名的當數圓周率π，其取值為3.141592653…。其他有名的數學常數還包括自然對數的底數e(有時也被稱為歐拉數)，取值為2.718281828…;黃金比例，取值為1.618033988…;超黃金比例，取值為1.465571231…;分析數學中的重要常數——歐拉常數，取值為0.577215664…;還有前些年建立起來的混沌理論中的費根鮑姆常數δ，取值為4.669201609…。上述常數大多為無理數，因此無法知道他們的確切值。前人曾給出π的近似值，如、以及，e的近似值和。

人們在學習這些數學常數的過程中，有可能會問這樣一個問題，既然可以用上述分數去估算π和e的近似值，是否也可以用其中的一些常數去估算另外的常數的近似值？也就是說，這些重要的數學常數在數值上有無相互聯系呢？對于這一問題，我們通過數值計算就可以看到，在不同的精確程度內這些數學常數于數值上的確存在一定的相互聯系，如π，π2e，4π，，。這些等式分別涉及不同數目的數學常數，且都和π有關。但是相對于前人用及來估算π的近似值、用來估算e的近似值而言，由上述五個等式給出的π或e的近似值，與實際的π或e值的相符程度均較差。這里，作者給出另外六個同樣由數值計算得到的、也與上述數學常數相關聯的等式:

(1)

式中3.142950287，e2.718284927;

(2)

式中3.141592248;

(3)

式中3.141591497，e2.71828283;

(4)

式中3.141592548;