走進充滿活力的數學課堂

摘 要:圍繞數學中的解題教學，教會學生學數學、用數學的思考方式，充分體現數學課堂上的一個創造或再發現的過程，引發學生興趣，提高教學質量。

關鍵詞:用數學 創造 在發現 思維場 情感場

中圖分類號:G632文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)04(a)-0134-01

1 引言

目前隨著新的教學理念的改革我們都認識到我們的教學在很多方面都存在著這樣或那樣的問題，教學觀念舊的揮不去，新的用不好，尤其是在高中數學解題課中存在的問題與現狀還確實不少，例如:過多注重教師解題教學中教師啟發的順暢性，少關注學生整天的面對問題，整體的思考問題，獨立的探究問題的過程;只注重學生的動手過程，不關注學生的反思過程等等。

數學課程標準指出:數學教育在學校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數學的基礎知識基本技能，基本思想，使學生表達清晰，思考有條理，使學生具有實事求是的態度，鍥而不舍的精神，使學會用數學的思考方式解決問題，認識世界。

數學中的解題是一個在創造或再發現的過程，我認為高中數學解題課的教學應突出三個方面:一是必須使學生準確，靈活的掌握數學基本知識，擴大知識之間的聯系;二是努力使學生形成分析和求解數學問題的思路和方法;三是力求發展學生思維能力和思維潛能，促進學生整體素質的提高，通過素質的全面提高反過來帶動數學成績的提高。

2 課堂簡錄(煙臺市初文艷老師的“恒成立中參數的范圍問題”簡錄)

師:前面我們復習了函數與導數，常常遇到的問題是求參數的范圍問題，但這類問題在命題上又具有著很強的靈活性。

題:，函數的定義域為Q，若，求a的取值范圍。

生1:先分析求解集合Q的解集。充分利用用集合間的包含關系求解。

生2:事實上等價于在上恒成立。只需，再求出這個最大值即可。(教師提問了這個最大值的常用兩種求法:換元法和導數法)。

師:這兩種解法實現了求解問題的轉化。下面將條件“”變為“”呢？

生3:等價于在上有解。只需，再求出這個最小值即可。

生４:應該等價于，。

師:等價于先求補集;恒成立。(教師和學生一起分析了思想的應用，歸納有解問題與恒成立問題解題策略的聯系與區別，并指出有解問題可以優化或轉化為求解恒成立問題。)最后，學生談當堂所悟與所學，教師強調與補充。

3 我的感想

課堂究竟是什么？它僅僅是一個知識單一傳輸的場所？還是更應當成為促進學生的智慧、情感、人格、教養等生命品質全面發展的舞臺？初老師的這堂課更好的體現了一堂好的解題課堂的內涵。解題課堂更是一個“思維場”，它應當有利于學生高智慧的形成與發展。我們知道，高智慧的生成是離不開學生思維的真正啟動和高質量運轉的。因此這就必然要是我們的課堂始終充滿著濃郁的思辨色彩，也就是要努力建構一個“思辨的課堂”，一個思想的課堂。解題課堂也是一個“情感場”，它應當有利于學生的情感世界在一種自由、和諧的氛圍中不斷的得以陶冶和美化。要做到這一點，一方面就需要我們教師是最大限度的充分挖掘和利用學科課程內容中的情感教育素材，另一方面也必須要求教師本身要全身心的融于其中，以情動情，以情燃情，最終達到情感上的共鳴。換言之就是要努力營造一個情感的課堂，一個激情的課堂。課堂教學必須要充分關注學生學習的真實狀態，課堂教學的形式一定要服從于教學目標的需要，建立在促進學生學習與發展需要的基礎之上，努力為學生生命的多維度發展營造真實有效的空間。

4 我們有能力改善的方面(落實于實際中的可行性操作)

針對這些現狀，我認為從以下這些方面多實踐多落實就能夠進一步的搞好高中數學解題課的教學與發展。

(1)多注重培養學生的問題意識，解題活動不僅是指解決問題的過程，更重要的是指提出問題的過程，把數學學習過程看做一個不斷的“生題—質疑—釋疑”的過程，作為解題課教學的基本理念將是教學中的一個很大的突破。(2)多注重解題的基本理念，始終以“知識—方法—觀念”的角度去審視題目，做到讓學生心里有數，做到知識熟，方法活，觀念有，一道題就是一個觀點，就是一種方法。(3)多注重解題課中的變式教學。可以一題多問，在同一大前提下，設計平行或遞進的多個問題，在沒有小前提的情況下，前一問題的結論可以作為后續問題的條件使用;可以一題多釋，對同一問題，同一式子給出多種不同的解釋，利于學生發散性思維的提高;可以一題多解，對同一問題盡可能的鼓勵學生超越常規，提出多種設想和解答，在一題多解的訓練中，要密切注意每種解法的特點，善于發祥解題規律，總中發現最有意義的簡捷解法，利用概念上的親緣關系在學習每一分支時，注意橫向聯系，把親緣關系結成一張網就可覆蓋全部內容，使之融會貫通，在解題課教學中應有目的的引導學生周密的思考是否還有別的求解途徑，培養學生的創造能力，提升發散思維能力;可以一題多變，在解題教學中要善于引申問題，把思維縱深發展，使思維達到突破常規到靈活變通特征，多引導學生對所解問題作適當的推廣和改變，變換條件，變結論，通過對原題目延伸出更多具有相關性，相似性，相反性的新問題，深刻挖掘出問題的教育功能，提高學生思維的遞進性與廣闊性。(4)多重視解題后的歸納總結與反思。反思環節是學生提高數學能力的一條捷徑，通過反思將使學生會既見樹木又見森林。反思的內容可以有解題過程，解題方法，條件結論，思維方法，習題特點等，要知道反思不是簡單的回顧或檢驗，教學中應引導學生根據問題的結構特點，從解題思路，途徑進行多角度的觀察，聯想，其中哪種方法最基本，最典型？哪種方法最簡單？哪種方法最巧妙？各有什么可取之處？對“受阻”或“靈感”的出現，更要及時的重視一下這個思維過程，追溯靈感是怎樣產生的，多次受阻的原因何在，總結審題過程中的思維技巧，發現審題過程中的錯誤，建議學生建立錯題集，記錄反思歷程，錯題集中應有“題目”、“錯解”、“正解”、“出錯原因分析”等欄目，建立后應指導并督促學生定期翻看，從中發現自己的思維誤區，進行一些有針對性的強化訓練，從而降低失誤率。

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