淺析民航中斷原因及影響與后備機組模型的建立

摘 要:經濟突飛猛進的社會對交通系統提出了嚴峻的考驗，從地面交通到空中交通無一不面臨著運量承載能力與實際運量需求的矛盾。而航班延誤由于其高成本的特性往往要求其反應時間更快，運營效率更高，同時又要保證航空公司的利潤，因此近年來，越來越多的目光投向了如何及時應對航班延誤這一問題上。本文通過研究引起航班中斷的因素和航班中斷產生的蝴蝶效應，展現了民航中斷因素產生的不確定性、難預測性及其影響的易擴大性，試圖用增添“備用機組”的方法完善民航應對中斷的反應機制，意在提高民航運營效率，降低中斷影響的基礎上，壓低航空公司的運營成本。

關鍵詞:航班延誤民航中斷蝴蝶效應后備機組

中圖分類號:TP2文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)05(b)-0102-03

“民航延誤”已成為關鍵詞。據中國民用航空局的統計匯總顯示，2005年中國民航航班延誤率為18.01%，2006年為18.52%，2007年為16.81%，2008年為17.35%，2009年為18.1%，延誤率基本保持在18%上下。另組數據還顯示，在所有旅客投訴中航班延誤居高不下。延誤造成的旅客滿意度不高和巨大的經濟損失(包括本應取得的收益，員工加班費，旅客食宿[1])，致使航空公司不得不調整時刻表以及相應的資源分配，例如采取相對更優化的處理決策，如空中改航(我國大部分空域為空軍管制，民航較少采用)、地面等待、啟用后備資源、取消航班(2010.11的中國民用航局通報數[2]據顯示此措施引起的旅客投訴率最高，一般不宜采用)等來應對中斷(會引起延誤的事件)。這對提高我國的航空服務水平，航空運營效率以及航空公司利潤都有極大的意義。如何降低中斷產生的影響，牽動著民航運營中各個部分的神經，其中既有航空公司各種賠償政策的出臺，也有諸如延誤賠償保險等服務創新的實踐，更有民航局重拳出擊整治航班延誤的舉措，而筆者認為如何在中斷產生之時用最科學的決策方案在最短的時間內產生出一個高效低成本的資源分配策略是尤為重要的。誠然，在這之前，我們要先對民航延誤的產生原因及其影響有一個較為深入的研究。

1 引起中斷的因素

大多數的商業航空公司都是根據一個公布的時間表運行的。這個時間表能使運營效率和運營利潤都達到最大可能狀態。然而，各種突發事件都時刻考驗著這張時間表的魯棒性，從而影響到民航的運營效率及航空公司的利潤收入。最常見的有非適航天氣，機場擁塞，飛機的機械故障以及過長的登機及中轉時間。這里可以系統的將中斷的影響因素分為以下6類。

1.1 航空公司飛行時間表上的資源安排

對于最初的飛行時間設計即是為每個航線航段分配飛行器資源、機組服務人員、安排保養路線，規定起降時間。這時，考慮到閑置的地面資源代價昂貴，并且適宜的飛行器服務間隔可吸收短暫延誤，所以綜合兩種矛盾，對飛行時間表中的松弛時間安排應合理化。其中，對于機組服務人員的安排即是找到分配到航班的最小駕駛艙和客艙組員。保養安排問題是要為每架飛機找到在同一個地方維修可行的周轉，或者開始和結束位置的路線設置，并滿足政府和航空公司授權的維修要求。總之，最初的飛行時間表要找到最優的資源配置，同時用合理的松弛時間來吸收可能的延誤。由于這個所謂的飛行時間表常常會因中斷而很少被完全執行，所以這里不做過多贅述，在Barnhart et al.中有詳細的規劃講解③或者參考朱星輝的《航空公司航班計劃優化設計研究》④。

1.2 資源連接

一個航班可利用的資源包括航空器、機組成員、乘客。資源并不是只工作一次，一個航班完成任務，航班利用的資源會接下來服務時間稍后的航班，這樣便產生了資源的連接。一般來說，一架飛機一天要執行6到10個國內航班，要在天上飛10個小時左右，再加上飛機在地面上下客、清潔、裝卸貨、例行檢查等過站時間，一般每天運行16小時左右。每架飛機的航班計劃都預先排好，周旋余地不是太大。前一航班出現任何疏漏都可能引發后續航班的連鎖反應，往往越到后面延誤時間越長。而機組成員服務完一個航班經過一定必要時間的休息就要服務于另一個航班，對于人力資源的安排民航法則中有明確的要求規定。正常情況下，資源的連接在一定的松弛時間下可以吸收延遲，但若例如飛機的機械故障、機組成員未能預計待命、超長的旅客登機時間等都會加大引起上游航班的預計延遲，蝴蝶效應的影響便導致了大量后繼航班的延誤。

圖1用圖表的方式表述了正常和中斷情況下航班與航班間的資源連接:

正常情況下，資源服務完前一個航班，經過足夠的準備時間，繼續服務于下一個航班，航空公司可以正常有效的運作資源。

圖2展示了正常情況下資源的連接，圖中共F1-F7七個航班，僅做部分分析:航班F1和F3共享資源R13，資源R13服務完航班F1后，經過一段準備時間，與其他資源一同在D3時刻服務于航班F3，資源R13準備好時刻早于航班F3起飛時刻D3共S13，表示資源R13與航班F3之間有共S3的松弛時間。航班F4與航班F6的共享資源R46的松弛時間S46為0，表示資源R46沒有松弛時間，其服務完航班F4后，經過必要的準備時間后就要馬上服務航班F6。

如圖2，航班F2延誤導致資源R24、R25的延誤，延誤時間沒有超過資源R25的松弛時間S25，所以沒有影響到航班F5;但資源R24的松弛時間為0，故資源R24的延誤導致了航班F4的延誤，而航班F4的延誤又導致資源R46及資源R47的延誤，最終導致航班F6的延誤。

圖2在一個只有7個航班的小系統中，僅航班F2短時間的延誤便造成的其后續2個航班的延誤，可想，每天調度成百上千個航班的航空公司在遇到中斷時將面臨巨大的挑戰。

1.3 流量控制

流量控制是指通過限制單位時間內進入某空中交通管制節點的航空器的數量，來維持安全的空中交通流。我國引發流量控制的根本原因在于快速增長的需求與有限的空域資源間的矛盾。2009年民航旅客運輸量高達2.3億人次，較2008年增長了19.7%。2010上半年民航旅客量突破了1.26億人次，同比增長10%以上。我國航空公司年航班總量已經從2003年的81.6萬班上升至2009年的175萬班，年增幅高達13.5%。僅2010上半年，我國的航班飛行總量增長就超過10%。與此形成鮮明對比的是，民航空管部門使用的空域資源擴展卻有限，僅有已批準的一些高度層可以用來營運。若遇到突如起來的空中管制，更會加大這有限資源的緊張程度，引起大面積延誤。

1.4 非適航天氣

民航方面目前對于因天氣惡劣造成延誤的解釋是：天氣原因，不夠飛行標準，不能按時起飛。影響的關鍵氣象因素是能見度、機場起飛降落航道附近的低云、雷雨區，強側風。航班進近時，能見度低導致必須實行儀表氣象條件下的執行進近即要與空域中的前機保持較大的間隔，大大降低了機場跑道的容量⑤。強側風在飛機起飛降落時候有較大影響，雖然各機型會有不同，但會導致某些走向的跑道關閉（例如美國的波士頓洛根機場），降低機場的起飛降落容量，導致延誤。例如2011年2月1日，成都機場大霧，造成90班出港航班延誤，40入港航班延誤，3班返航備降，造成大量航班擠壓和延誤。不論在國內還是國外，天氣因素始終是影響因素中最主要的。

1.5 ATFM系統功能

空中交通流量管理(ATFM)是空中交通管理(ATM)的一個重要組成部分⑥，它是為空中交通安全、有序和快速流通提供服務，以保證最大限度地利用空中交通服務的容量，并確保交通量與空中交通服務機構所認同的容量一致。同時，為航空器運營者提供及時、準確的信息以在儀表氣象條件下能夠高精度進近，減少延誤。

1.6 人為因素

常見的有:旅客晚到，即在航班辦理登機手續截止時間之后才趕到;直達旅客在飛機經停機場的不辭而別，因為航空公司必須確認該旅客沒有遺留任何物品在飛機上，對客艙、所有托運行李進行全面檢查。即使該旅客沒有托運行李，同時為了對旅客負責，航空公司須將該旅客所交運的行李從飛機上卸下，以免發生旅客、行李不在同一地點的情況;國際中轉航班在辦理出入境手續時由于旅客證件等問題，耽誤時間;旅客因航班延誤等其他服務問題霸占飛機或拒絕登機等過激行為;旅客攜帶上飛機的行李過多;旅客突發疾病等等。

2 中斷的蝴蝶效應

下游航班對上游航班的依賴性，導致了上游極小的初始延遲即會經過網絡依賴性而放大到下游航班。若以初始延遲作為輸入，那么根據各航班在網絡中所處位置的不同，則會在下游產生幾倍甚至幾十倍的延遲，產生全局影響。如上述圖1。同樣，發生在不同時刻的初始延遲，會因為網絡的繁忙程度而對系統產生不同的擴大延遲，越長的初始延遲也有更大的延遲乘數來放大系統延遲。如圖2⑦(如圖3）。

X軸表示一天的24小時，Y軸表示初始延遲的時間值。X-Y坐標平面內每個方塊的顏色對應相應的延遲乘數。例如，在早上8:00的1.5小時的初始延遲為深綠色方塊，表示延遲乘數為2.5.這意味著特定航班1.5小時的延遲會導致3.75小時的系統總延遲。注意到延遲乘數隨著初始延遲的大小而增大，并且在早高峰時候達到最大。

3 后備機組模型

由前所述，我們看到中斷恢復問題是一個受多方面因素影響的問題，且各個問題具有突發性和不可預知性，針對這些廣泛存在的因素所引起的各種不同種類延誤，我們可以有效的組織一個后備機組人員，這一組機動的機組人員能以動態環境為背景并對原始排班影響較小，可以大大提高運營效率，減小對乘客的影響。但同時我們也應考慮到資源再分配的花費問題，機組人員的花費作為民航運營中除燃油費外最大的花費，其縮減空間是提高利潤的一個至關重要的出發點。后備機組人員是一組隨時待命的機組人員，后備機組人員應該依照最低工作時間享有有最低保障工資，即使他們沒有履行任何職務，這是一筆很大的花費。以下即針對后備機組人員的花費問題建立了一個后備機組模型。

為抽象和簡化模型，我們對模型做如下處理與假設。

(1)后備機組可以認為是還未有任何航班分配的機組，因為已分配任務的機組人員的剩余飛行時間是不同的，這樣的話時間安排就要根據剩余時間最短的人員分配，這這復雜化了模型，同時也沒有科學的安排機組人員的工作時間。

(2)每組機組人員的服務航班要開始和結束于同一個機場，筆者這里把這個相同的機場稱為“機組大本營”，這個大本營也可分布于相距較近的幾個機場(在大本營時間可以地面運輸機組人員)。

(3)“免費乘客”:有些情況下，一組搭配包含一些航班，這些航班的機組人員是作為乘客的，而非服務人員，這些機組人員叫做“免費乘客”，這是為了把這些免費乘客運送到他們將要工作的下一個航班，或者是使一組機組人員返回他們的“機組大本營”。

基于以上處理，有如下模型:

為了表達方便，我們把模型字符化如下:

:同一類方案的機組人員分配，表示為類型

:類型的機組人員服務的航線的集合

:類型的可用機組人員的集合

:由機組人員∈組成的一組搭配

:安排搭配的花費

Α:“免費乘客”在航線上的花費

:預計取消航線的費用

:航線上的“免費乘客”數量

目標函數為:

約束條件:

(1)

(2)

約束條件(1)保證所有航班至少被覆蓋一次

約束條件(2)保證機組人員k必須被分在一組搭配之中或者被作為“免費乘客”送回“機組大本營”

由于“免費乘客”的存在，在約束條件(1)中加入松弛變量，則約束條件變為

(3)

(4)

(5)

是航線所允許容納的“免費乘客”最大量，以上便是一個后備機組模型的建立，在這些約束下可以解得一個花費最小的模型。以此模型來運作后備機組，在保證運營效率的前提下，減低運營成本，最優化航空公司利潤。

4 結語

本文詳細闡述了引起航班中斷的因素和其產生的蝴蝶效應，并建立了一個增加后備機組的模型，以提高機場的運營效率，減小對乘客的影響，同時盡量降低航空公司成本。當民航中斷，機場滯留頻繁叩響民航應急管理的警鐘之時，如何應對這些突如其來的中斷，已成為航空業發展的瓶頸。

參考文獻

[1]Michael Ball，Cynthia Barnhart，George Nemhauser，Amedeo Odoni.Air Transportation:Irregular Operations and Control， Handbooks in Operations Research and Management Science Vol.14

[2]中國民用航空局.2010年11月航空運輸消費者投訴情況通報.http:// http://sqgk.caac.gov.cn/pub/root24/000014170/201102/t20110209_10833.htm

[3]Barnhart，C.，Belobaba，P.，Odoni，A.R. (2003a).Applications of operations research in the air transport industry. Transportation Science 37，368-391

[4]朱星輝.航空公司航班計劃優化設計研究[博士學位論文].南京:南京航空航天大學，2007.

[5]胡明華.空中交通流量管理理論與方法.科學出版社，2010.

[6]祖剛.略論我國軍、民航ATFM系統的協調發展[J].應用技術，2006，10.

[7]Beatty，R.，Hsu，R.，Berry，L.，Rome J.(1998).Preliminary evaluation of flight delay propagation through an airline schedule.In:Proceedings of the Second USA/Europe Air Traffic Management RD Seminar，Orlando， Fl.

[8]LADISLAV LETTOVSKY′.Airline Crew Recovery:An Optimization Approach[D].PhD thesis，Georgia Institute of Technology，1997.

[1]劉昭，女，出生于1990年5月12日，籍貫山東，北京郵電大學自動化學院本科學生，研究方向供應鏈建模.

[2]李悅，女，出生于1989年11月2日，籍貫陜西，北京郵電大學自動化學院本科學生，研究方向供應鏈建模.