關于導體靜電平衡問題的教學探討

摘 要:由于現行教材中對靜電平衡問題的闡述不夠完整全面，學生經常會產生一些困惑，因此有必要在課堂教學中加以詳細的說明。

關鍵詞:靜電平衡導體靜電場物理教學

中圖分類號:G642文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)05(b)-0168-01

1 現行教材對靜電平衡問題的論述

目前，國內的許多大學物理教材或者電磁學教材中，關于靜電場中的導體靜電平衡問題，通常是這么敘述的:當導體受到外電場的影響時，導體內的自由電荷在外場的作用下發生移動，使得導體表面的一邊出現正的感應電荷，另一邊出現負的感應電荷，最后導體中再也沒有宏觀的電荷移動，這時導體感應電荷產生的電場與外場在導體內任何一點的矢量合為零，整個導體是個等勢體。此時，導體處于靜電平衡狀態。幾乎所有的教材都強調外電場的影響，很少有教材提到沒有外電場影響但導體帶有凈電荷的情形。

由D.哈里德，R，瑞斯尼克編寫的《物理學》(第二版)第二卷第一冊中對靜電平衡問題的論述就比較全面，該教材是這樣論述的:“當導體受到外磁場的影響時，或者雖然沒有外電場的影響，在導體獲得或失去電荷以后，在導體中的電荷之間的相互作用的影響下，導體中的自由電荷將重新分布，當這些過剩的電荷無規則地放在絕緣導體上時，它們就在導體內部建立起電場，這電場作用于導體本身的電荷攜帶者(電子)，使電荷攜帶者運動起來，也就是說，在導體內產生電流，這電流使這些過剩的電荷重新分布，這種重新分布過程，要使導體內部的電場在數值上自動地減小，最后，導體內部的電場就變得處處為零，這時電流便自行停止，亦即達到了靜電平衡條件”。“假設A和B為導體內部或導體表面上任意兩點，要是這兩點處于不同的電勢，則導體內靠近電勢較低點處的(負的)電荷攜帶者，就會向著電勢較高的點處移動”[1]。

2 學生對靜電平衡問題的常見困惑

有關此內容的練習題中，常有這樣的題目:求一個半徑為R的帶電量為Q的孤立金屬球(實心的或有空腔的)內外的場強。有相當數量的學生認為電荷均勻分布在所有體積內，以此電荷分布來求解，答案當然是錯誤的。如果課堂教學中教師僅僅按照上述的現行國內教材中的敘述給學生講授，即使是那些按照電荷分布在金屬球表面來求解的學生，他們仍然有疑惑。課后他們經常提出這樣的問題，帶電金屬球并不處在外電場中，你如何知道此帶電球體是處于靜電平衡狀態的？教材或習題書中關于此類問題的例題解答也很少作詳細說明，每當出現關于孤立導體帶電的靜電場問題，不管有無外場，就不加說明地認定導體立刻處于靜電平衡狀態，其凈電荷分布在外表面。結論當然是正確的，但沒有加以說明，造成學生的困惑。

3 教學的改進

在課堂教學中，為了讓學生對靜電平衡問題不產生困惑，應該就以下三種情況向學生詳細地說明，導體在極短的時間內就會處于靜電平衡狀態。

第一種情形是，中性導體處于外電場中?，F在的大學物理教材中一般就討論這種情形。在這種狀態下，導體內部的自由電荷受到外電場的作用而運動，因而最終在導體的兩端出現等量異號的感應電荷，直到導體內部的場強為零，導體達到靜電平衡狀態。

第二種情形是，原來已經帶上凈電荷的導體處于外電場中，達到靜電平衡時，導體上的感應電荷及原來所帶的電荷全部分布在導體外表面上。這種情形與第一種情形相類似，無論原來的凈電荷如何分布，都會和中性導體內部的自由電荷一起受外場的影響而運動起來，重新分布，直到內部的場為零為止。與這種情形有關的題目也不會給學生帶來太多的困擾。

第三種情形是，已經帶上電荷的導體處于孤立狀態，周圍沒有其它的帶電體，即沒有外場對該帶電導體作用。學生的困惑多半就是碰到這種情形的題目。

帶電體從它處獲得凈電荷可以有兩種途徑，一種是接觸傳導，即其它的帶電體(施電導體)與原來不帶電的導體(受電導體)接觸，由于兩個導體間有電勢差，電荷將作定向移動，使受電導體帶上電荷，至于電荷從施電導體運動到受電導體后沿著什么路徑運動，那是非常復雜的過程，人們目前還無法知道具體的細節，但是最終的狀態是知道的，即它最終必定處于靜電平衡狀態。而且，從開始運動到最終的平衡狀態確立的時間即馳豫時間非常短，大約為10s～19s數量級[2～3]，也就是說，在施電導體還未來得及離開受電導體的極短瞬間就建立了靜電平衡狀態。當然這時的平衡狀態是施電導體與受電導體的共同平衡狀態。在施電導體離開受電導體后，受電導體又立刻轉換到另一個自己孤立狀態下的靜電平衡狀態。這就是受電體最終的靜電平衡狀態。為什么它最終會處于靜電平衡狀態呢，大致可以這樣來解釋:無論是施電導體與受電導體共同平衡狀態的建立，還是受電體自己最終的靜電平衡狀態的建立，都是由于電荷間的相互作用所至。電荷傳輸到受電導體的初期，不管它們是從內部腔壁傳入還是從外壁傳入，堆積在傳入點處的電荷由于同種電荷相互排斥，將向相互遠離的方向擴散，直到外表面各處，不能再進一步相互遠離為止，它們在導體表面上的分布使得導體內部的總場強為零。否則，內部的自由電荷會繼續運動，一直到最后的分布滿足導體內部場強為零，內部不可能有凈的電荷存在。此時就是導體的靜電平衡狀態。向外突出的尖銳處電荷聚集的多，向內凹陷處電荷聚集的少，也是基于相互遠離原則的結果。另一種傳導途徑是非接觸傳導。比如電子束射向受電導體。電荷到達受電導體后，其后的過程與接觸傳導的情形是一樣的。這里不再贅述。

參考文獻

[1]D.哈里德，R，瑞斯尼克.物理學[M].科學出版社，1982，9:59，102.

[2] 張祖壽.導體達到靜電平衡所需時間的數量級估計[J].物理與工程，2003，12(2):20～21.

[3]賈少磊.靜電平衡過程的弛豫時間[J].內蒙古民族大學學報(自然科學版)，2003，18(4):371～372.