角變位齒輪的轉化設計探討

摘 要:介紹了角變位齒輪的優點及轉化設計方法，并以實例論述齒輪轉化設計的過程及解決問題方式，在小齒輪幾何參數不全的情況下如何配備大齒輪，為齒輪的轉化設計提供借鑒。

關鍵詞:齒輪角變位變位系數公法線長度減縮

中圖分類號:TH132文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)06(c)-0083-02

Deflection angle of the gear into the design

Li Ying

(CNMC Shenyang metallurgy Machinery Co.，Ltd Shenyang110141，China)

Abstracts:Describes the advantages of angular deflection and transformation of gear design. An example is discussed in gear into the design process and problem-solving approach. Geometric parameters of the small gear to the case of incomplete with the gear. For the reference design into gear.

Key words:Gear;Angular deflection;Coefficient;Normal length;Reduction

齒輪是機械傳動中重要零件之一，每臺設備差不多都有齒輪傳動裝置，而且傳動裝置設計制造的合理性直接影響整臺設備的平穩性與使用壽命，因此科技工作者們一直致力于齒輪傳動的研究，以提高整體設備的運行質量。

隨著機械工業的發展，對齒輪應用的要求逐漸提高，標準齒輪有時不能滿足機械設計的需求，變位齒輪以其結構緊湊、節省材料、提高壽命、中心距可調等優點得到廣泛應用[1]。但變位齒輪在設計中會常常遇到一些問題，尤其是對于轉化設計的角變位齒輪，存在齒輪幾何尺寸參數提供不全或只提供一個齒輪參數而無法提供另一齒輪參數等問題，需要進行合理的設計，才能使齒輪正確嚙合以得到穩定的運轉。

1 角變位齒輪的轉化設計

1.1 外方提供的齒輪結構及參數

大齒輪為中心角110°弧形狀齒塊，截面呈非對稱T形，熱處理290～320HB，見圖1。

齒輪模數m＝24，齒數Z1＝207，變位系數x1＝0.533，齒輪壓力角α＝20°，齒頂圓Ra＝2518.8mm，齒頂高減縮1.95mm，齒根圓Rf＝2466.4mm，齒高為h＝52.4mm，公法線長度范圍1742.956～1743.106mm，小齒輪齒數Z2＝14，兩齒輪中心距a′＝2676mm。

1.2 齒輪的轉化設計

1.2.1 判斷變位形式

計算未變位時的中心距為:

a＝＝2652mm

從提供的參數及未變位時的中心距計算結果我們可以知道此齒輪為角變位齒輪，根據角變位進行轉化設計[2]。

1.2.2小齒輪變位系數

中心距變動系數為:y＝＝1

嚙合角為:cosα′＝;conα＝0.931;α′＝21.367°

總變位系數為:

x＝(Z1＋Z2)＝1.033

則小齒輪變位系數x1＝x－x2＝0.5*式中a——沒變位時的兩齒輪中心距，mm;α′——齒輪嚙合角;x——總變位系數;x2——小齒輪變位系數;y——中心距變動系數。

1.2.3驗算齒輪幾何尺寸

齒頂高變動系數:

△y＝(x1＋x2)－y＝0.033

齒頂高為:

h＝(h*＋x1－△y)m＝36mm

h＝(h*＋x2－△y)m＝35.208mm

齒根高為:

h＝(h*＋c*－x1)m＝17.208mm

h＝(h*＋c*－x2)m＝18mm

齒高為:

h1＝h＋h＝53.208mm

h2＝h＋h＝53.208mm

齒頂圓半徑為:

R==2520mm

R＝＝203.208mm

齒根圓半徑為:

R＝＝2466.792mm

R＝＝150mm

基圓直徑為:

d＝mZ1cosα＝4668.393mm

d＝mZ2cosα＝315.737mm

齒頂圓壓力角為:

α＝arccos＝22.140°

α＝arccos＝39.024°

齒頂圓齒厚:

S＝2R(＋＋invα－invα)＝19.967mm＞(0.25～0.4)m

正變位齒輪的變位系數過大會使齒頂圓減薄，特別對于齒數較少的齒輪減薄量更大，因此驗算與之嚙合的小齒輪齒頂圓齒厚:

S＝2R(＋＋invα－invα)＝9.641mm＞(0.25～0.4)m

由幾何尺寸驗算知道齒高、齒頂圓半徑、齒根圓半徑均與外方提供的參數不一致，且外方提供齒頂圓減縮1.95mm與其提供的齒頂圓半徑2518.8mm矛盾，經計算不減縮時的齒頂圓半徑為2520mm，齒頂厚度為19.967mm，考慮與其嚙合的小齒輪幾何尺寸提供不全及兩齒輪嚙合問題，齒輪減縮取1.2mm，在保證齒輪設計及齒輪副正確嚙合安裝要求條件下滿足齒頂圓半徑2518.8mm要求，則轉化設計后的齒頂高為34.8mm，齒高為52mm，齒根圓為經過計算后的結果2466.8mm。

1.2.4驗算公法線長度

跨測齒數為:

k＝〔－－invα〕＋0.5＝24.413

則跨測齒數取24。

公法線長度為:

W*＝cosα〔π(k－0.5)＋Zinvα〕

＝72.274mm

△W*＝2xsinα＝0.365mmW＝(W*＋△W*)m＝1743.326mm

按10級精度齒輪計算單齒距偏差:

f＝22.5[0.3(m＋0.4)＋4]

＝0.111mm

由于GB/T19005對公法線長度范圍沒做要求，因此參考JB179對公法線進行驗算[3]。在m＞16～25，分度圓直徑2500～4000mm時，公法線極限偏差為G-J級，而驗算齒輪的分度圓直徑為4968mm，故取下一等級H-K，此時公法線長度范圍值為:Wmax＝W－8fpt＝1742.438mm

Wmin＝W－12fpt＝1741.994mm

驗算結果與外方提供的參數不一致，經雙方共同驗證認為我公司的計算數據是合理的，設計制造以此為準。

轉化設計后實際生產制造的齒輪詳細結構及參數見圖2及表1.

2 結語

通過上述的角變位齒輪的轉化設計分析知道，在另一齒輪幾何參數提供不全時，該齒輪的公法線極限偏差和齒頂圓直徑宜取小值，保證嚙合間隙，從而保證設備運轉的平穩性;與提供參數矛盾時，要采用有科學依據的數據，以保證齒輪的承載能力和使用壽命，目前該齒輪已在北歐運行，運行狀況良好，希望能夠為齒輪設計工作者提供借鑒。

參考文獻

[1]顏龍.變位齒輪原理與應用.上?？茖W技術出版社，1969，4.

[2]成大先.機械設計手冊.化學工業出版社.北京，2008，1.

[3]《機械設計手冊》聯合編寫組編.《機械設計手冊》.北京.化學工業出版社，1987，12.