淺析高校高等數學學習特點與方法

摘 要：在知識經濟時代和信息化的現如今，如何培養學生對高等數學的學習興趣。本文探討了高等數學學習特點，強調高等數學解題的學習指導，對學生今后在學習高等數學方面有所幫助和提高。

關鍵詞：高校高等數學自主學習方法

中圖分類號：O13-4文獻標識碼：A文章編號：1674-098X(2011)06(c)-0159-01

1 高等數學學習及其特點

高等數學是變量的數學，它是研究運動、研究無限過程、研究高維空間、研究多因素的科學。從觀點到方法都和初等數學有著本質的差異。要想學習好高等數學，必須搞清高等數學的特點。它是研究常量與變量、直與曲、有限與無限、特殊與一般、具體與抽象的一門學科。由上可知，高等數學有兩個顯著的特征:一是內容相當豐富;二是理論體系中結構復雜、層次繁多。

高等數學學習是根據教學計劃進行的，它是一個在教師的指導下獲得數學知識、技能和能力、發展個性品質的過程。由于數學具有其自身的特點，所以數學學習不僅具有一般學習的特點，而且還有其自己突出的特點。數學具有邏輯的嚴謹性，它用完善的形式表現出來，呈現在學生面前，而它略去了它發現的曲折過程，因此給學生的“再創造”學習帶來困難。高等數學教材往往是以演繹系統展開，學習它需要較強的邏輯推理能力。所以學生學習時要思考知識的發生過程，掌握推理論證方法等。所以，高等數學學習是一個將知識不斷條理化、系統化、形式化的過程。因為數學是高度抽象概括的理論，它比其他學科的知識更抽象、更概括，而且數學中使用了形式化、符號化的語言，因此數學學習更加需要積極思考、深入理解，需要較強的抽象概括能力，所以，數學學習是一個不斷抽象概括、不斷具體化的邏輯思維過程。數學學習不僅僅是學習數學知識，更主要的是學習數學思維活動的方法。所以數學學習中教師對學生思維的啟發與引導更為重要。

綜上所述，大學生因為在認知、自我已發展到相對成熟的水平，他們的學習自主特征日趨明顯，自主學習在大學生的學習中具有重要的地位，他們學業的成敗很大程度上取決于自主學習的水平。所以在高等數學教學中，我們要視數學教學為發展人的一種途徑，數學學習為人的發展的一種方式;視數學為一種(思維、建構、審美)活動(從學科性質角度)，既是一種目的又是一種手段(從教育角度)。只有樹立這樣一種觀念，才能形成正確的認識并在教學中加以落實。

學生的自主學習是學生認識高等數學、理解數學、掌握數學、應用數學的必然方式;學生只有通過自主學習才能既提高數學素質，又提高非數學素質;只有通過自主學習，才能發揮學生的潛能和能動性，形成主體意識，提升主體性，真正發展學生的創造性思維，養成創造性人格。在高等數學課堂教學中，教師的主要目的在于建構學生主體，主要任務是創設學生自主學習的環境，提供自主學習的機會，使學生的自主學習有條不紊、高質高效地展開。

2 高等數學概念的自主學習

高等數學概念是反映高等數學對象的本質屬性的思維形式，是高等數學基礎知識的核心，這些本質屬性是對具體對象的“空間形式”和“數量關系”的抽象和概括。高等數學概念的教學應遵循學生的認知規律(初步感知一建立表象一抽象概括一形成概念)來設計教學程序，引導學生“悟”出學習數學概念的方法。在自主學習高等數學概念時，教師應引導他們抓住概念中的關鍵詞、句及符號，抓住概念所反應的本質屬性，建立表面現象與本質屬性的聯系，理解概念的內涵與外延。在數學中有許多內容或形式上相似、相近的概念，教師在教學中除了直接揭露其本質屬性外，還引導學生加強它們之間的對比。在學習過程中，離開數學特有的“語言”來學習概念是不可能的。因此，在學生的自主學習過程中，教師應指導學生加強數學語言的學習。還應加強數學文字語言與符號語言的互譯的練習，即通過老師的引導和學生的自主學習，學生能將數學的文字敘述轉化成符號語言，反過來能將符號語一言用文字描述。

3 高等數學解題的學習指導

解題是一種高級形式的學習活動。學生在解題過程中必須重新組合己知概念、定理，調節題目中基本元素的關系，探索解題途徑，從而發現有效的解決問題的方法。同時，通過解題，還能檢查所學數學知識的掌握程度，發現存在的問題，以便及時采取補救措施。因此，解題是培養學生的思維能力，提高學生思維品質的最有效的途徑。在數學解題教學中，應引導學生主動積極地參與解題過程，這樣才有助于學生數學能力的培養。很多學習用功的學生總是停留在知識型的水平上，不能形成較強的解題能力，其根本原因是他們既沒有分析典型的例題，也沒有分析自己的解題過程。所以，在例題自主學習中，注重展示解題思路的探索過程與方法、規律的概括過程，尤其注重解題后的分析，分析解題的信息過程，分析題解的邏輯結構，分析解題技巧，分析解題思想等等。如此，將有可能通過解較少道題的實踐培養起解大量題的數學機智。另外，在解題教學中，加強培養學生養成從多角度、多側面地觀察和研究一個數學問題的思維習慣。一是注重一題多解，在教學中緊扣數學基礎知識與基本方法，啟發學生自己去探求多種解法并加以精選;二是注意一題多變，對教材中的例題與習題的條件和結論進行某些變化，以培養學生思維的靈活性。學生(特別是中差生)能比較自如地探尋解題思路，不是短時間訓練可以達到的，要靠教師有計劃的訓練和學生長期堅持不懈的努力。在這個過程中，教師不能以自己(或教材中)的解法為唯一標準去評價學生的思路，要鼓勵學生的獨立思考。學法的指導方式可靈活多樣，可以結合具體的教學環節進行，如在教學環節中引導學生如何確定學習目標，如何獨立學習，如何小組學習，教師可將與學習內容有關的學法歸類概括，將其系統化結構化再呈現給學生，促使學生遷移能力的形成;可以在教學過程中點撥、滲透一般性的學習方法，如記憶的方法，質疑的方法，復習小結的方法等，使之具體化、可操作化。

總之，教師的學法指導要與學生的學習活動融會貫通，不能為教方法而教方法，學法指導要切實可行，學生學了以后要切實可用。大學生高等數學學習方法體系的形成有待進一步探索驗證。但我堅信加強對學生的學法指導，引導學生學會學習，不僅是排除大學生學習障礙的最有效辦法，也提高了大學生自主學習能力和教學質量。

4 高等數學課程與現代化教學手段

多媒體教學有明顯的優勢，使用計算機制作的電子教案圖形直觀清晰，文字規范，色彩豐富，可設置動畫和聲音，視覺效果好，具有形式上的美感，提供了圖、文、聲、像并茂的教學情景和氛圍，容易吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。采用傳統的教學模式，學生可以有足夠的時間進行思考，易于與學生交流。另外，使用多媒體教學一般情況下教室環境較暗，如果同時板書，學生很難看清楚黑板，容易使學生疲勞，降低學習效率。因此，電子教案的設計不能盲目追求視覺效果，而應側重數學方面，要注重形式與內容的統一。具體、直觀只是手段，培養學生的思維能力，使學生獲得應有的數學素養才是目的。所以，針對不同的教學內容應該視情況而采用現代化的教學手段，而不應該全盤否定或者全盤采用。要積極采用現代教育技術手段，使傳統的教學手段與現代教學手段相互結合，取長補短。