Bass模型與中國3G手機業務預測

摘 要：本文在敘述了移動通信服務技術世代的基礎上，運用時間序列數據采用了修正Bass Model(RBM)對中國3G手機業務進行了模擬和預測，結論認為在業務啟動之后將在36個月后達到頂峰。

關鍵詞：擴散模型 修正Bass模型 3G業務

中圖分類號： F626 文獻標識碼：A 文章編號：1674-198X(2011)12(a)-0000-00

1業務系統發展概述

本文運用時間序列數據對擴展模型的可行性進行檢驗，在手機的購買使用的傳播過程中，用戶接受此服務主要受到兩方面因素影響：大眾媒體等外部因素以及已購買手機者間的口頭交流等內部因素。

中國電信系統在2009年以后采用了用戶實名制，這對于準確統計移動用戶的數量和規模具有積極意義。本文使用中國市場的3G手機用戶數量作為模型的檢驗數據，用于獲取第一手的中國市場對于3G手機服務的反應特征。這是符合Bass擴散模型的基本假設的，因而可以利用Bass擴散模型來研究手機的擴散現象。

目前，移動無線技術的演進路徑主要有三條：一是WCDMA和TD-SCDMA，均從HSDPA演進至HSDPA+，進而到LTE；二是CDMA2000沿著EV-DO Rev.0/Rev.A/Rev.B，最終到UMB（Motorola最近提出的新方案是，CDMA2000也通過一定方式演進到LTE，3GPP2也基本放棄了UMB的計劃）；三是802.16m的WiMAX路線。這其中LTE擁有最多的支持者，WiMAX次之。LTE是由愛立信、諾基亞西門子、華為等世界主要電信設備生產商開發的技術，CDMA陣營的阿爾卡特朗訊和北電網絡也有投入。CDMA近年來日漸失勢，阿爾卡特朗訊已經在上周沖減了37億美元與CDMA技術標準相關的資產，并將和日本NEC建立研發LTE的合資公司。由于美國高通公司在3G時代占據了技術的核心專利，LTE陣營處心積慮搞OFDM繞開高通主要技術，可以肯定高通的地位會比3G時代有所削弱；同時，盡管高通的UMB技術乏有問津，該公司在巴塞羅那也宣布將于2009年推出多模LTE芯片組，高通在該領域仍將保持收益。

第一代移動通信系統(1G)在20世紀80年代初提出，并完成于20世紀90年代初。比較成功的標準有NMT(北歐移動電話)、AMPS(北美蜂窩系統)和TACS(全向通信系統)。NMT最初應用于北歐，在1981年投入運營，后來也逐漸被中歐和南歐地區采納。NMT有兩個版本，其中NMT-450是比較老的系統，使用450MHz頻段；NMT-900則使用900MHz頻段，兩者都支持國際性漫游。AMPS是美國標準，由美國貝爾實驗室成功研制，使用800MHz無線頻段。除了北美以外，南美和遠東，包括澳大利亞和新西蘭也使用該系統。TACS系統，屬于英國標準，實際上也是基于AMPS協議，使用的也是900MHz頻段。該系統同時也被中東部和南歐的一些國家采納，中國當時也采用了它。其他標準通常只在一國范圍內應用，例如德國的C-Netz與法國的Radiocomm。第一代移動通信系統的主要貢獻是引入了蜂窩通信的概念，通過采用頻率再用的技術使通信容量得到大大提高。語音業務是第一代系統的唯一業務，主要采用模擬技術和頻分多址（FDMA）技術。但是，由于受到傳輸帶寬的限制，不能進行移動通信的長途漫游，所以第一代移動通信系統只是一種區域性的移動通信系統。第一代移動通信有很多不足之處，比如容量有限、制式太多、互不兼容、保密性差、通話質量不高、不能提供數據業務、不能提供自動漫游等等。

第二代移動通信系統(2G)開始于20世紀80年代末，完成于20世紀90年代末。由于它是基于數字傳輸模式，因此傳輸的速率比較高，可以達到64kbit/s。在信號傳輸時主要采用了時分多址（TDMA）技術和碼分多址（CDMA）技術。所提供的業務主要是數字化的話音業務以及低速的數據業務。它克服了模擬移動通信系統的弱點，話音質量、保密性能得到大的提高，并可進行省內、省際自動漫游。第二代移動通信完成了從模擬技術向數字技術的轉變，但由于第二代采用不同的制式，移動通信標準不統一，用戶只能在同一制式覆蓋的范圍內進行漫游，因而無法進行全球漫游。同時由于第二代數字移動通信系統的帶寬有限，限制了數據業務的應用，也無法實現高速率的業務如移動的多媒體業務。2G系統的主要代表是歐洲的GSM系統和美國IS-95CDMA系統，其他的系統如DAMPS、PDC和IS-136TDMA系統等。

第二代移動通信系統，無論是GSM或是IS-95CDMA都已經能提供令人基本滿意的語音質量與通信穩定性，但其局限性在于數據傳輸速率仍然比較低，通信業務的發展空間有限，因此很有必要采用更高級更先進的技術。這時2.5 G技術就應運而生了，在發展階段上屬于向3G的過渡。2.5G的典型代表是美國的CDMA 1x系統和歐洲的GPRS系統。

第三代移動通信系統(3G)開始于20世紀90年代末，一直發展至今，目前技術已經比較成熟。第三代移動通信系統可以提供豐富多彩的移動多媒體業務，其傳輸速率在高速移動環境中可以支持144kbps的傳輸速度，在步行慢速移動環境中可以支持 384kbps的傳輸速度，在靜止狀態下可以支持 2Mb/s的傳輸速度（以上指標國際電聯對第三代移動通訊的最低指標）。第三代移動通信系統的主要特點是無縫全球漫游、高速率、高頻譜利用率、高服務質量、低成本和高保密性等。目前國際電聯（ITU）接受的第三代移動通信系統(3G)標準主要有WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA三種。第三代移動通信網絡能將高速移動接入和基于互聯網協議的服務結合起來，提高無線頻率利用效率。提供包括衛星在內的全球覆蓋并實現有線和無線以及不同無線網絡之間業務的無縫連接。滿足多媒體業務的要求，從而為用戶提供更經濟、內容更豐富的無線通信服務。

2數據選取與實證分析

2.1數據選取

鑒于中國3G市場的歷史太短，作者采用了月度數據，屬于高頻數據，表現為波動性比較大，數據的時間跨度是2008年12月到2010年7月，另外補充了中國官方預計的2010年底的預期值，但是只用于趨勢的參考，不參加模型的擬合。整個數據的發展如圖1所示。考慮到是月度數據，我們首先對數據進行季度調整和數據平滑。然后，進行模型的擬合與測算。

2.2 模型設定與估計

由于數據具有明顯的趨勢，所以采用Bass擴散模型的非線性技術模擬效果要好一些。在對模型線性化處理以后，論文運用Eviews6.0計量軟件進行回歸，在5%顯著水平上，估計參數是可以接受的。然后對Bass擴散模型的三個重要參數進行計算，結果如表所示。

(1)

(2)

考慮到解釋變量和因變量的時間關系以及解釋變量之間的多重共線性問題，基本擬合方程采用了滯后變量的形式。我們先后主要采用了兩種形式。

S = C(1) + C(2)*Y + C(3)*Y2(-1) （3）

S = C(1) + C(2)*Y(-1) + C(3)*Y2 （4）

由于是經過了季度調整，兩個模型所使用的數據的時間區間是2009年2月到2010年6月，共計17個數據。估計結果如方程（3）和（4）所示。

S = 39.749989495 + 0.142139676524*Y - 3.41592252395e-05*Y2(-1) （5）

S = 69.6294566085 + 0.090071448894*Y(-1) - 4.44913137819e-06*Y2 （6）

其中，第一種模型的擬合優度是73.83%，第二種模型的擬合優度是64.09%。擬合優度比較低的原因，作者考慮主要是初期數據的波動太大，市場發展受政策影響也很強，表現為數據的質量不高。但是，作者之所以進行數據擬合，主要希望得到中國3G用戶發展的第一手數據。鑒于第一個模型的擬合優度比較高，就依此推算Bass擴散模型的三個重要參數。

Bass擴散模型的內含參數根據回歸結果求得，表示如下。

Bass模型的優勢在于預測創新產品的時候，模型的各個參數都具備明確的經濟含義。國外學者 如Sultna，Farley和Lehmnan（1990）對15個耐用品的市場擴散過程進行了研究，在經過進一步分析后得出結論:外部影響系數p的平均值為0.03，內部影響系數q的平均值為0.38，而m值則差別很大。

在對市場潛力估計的結果為：中國按13億人口計算，按0.6、0.7和0.8的飽和度，m值分別取為7.8億，9.1億和10.4億，外部影響系數p都是0.00005，而對應的內部影響系數q分別為0.4045，0.3836，0.3656。但是，3 G用戶的規模遠不如移動電話的規模，因此論文最終采用m值10000、1000和500萬三種值，p為0.0001，q分別為0.3（如原始數據擬合求得）。那么我們就可以預測出中國3 G用戶的規模可以在第36個月以后的時間，也就是3年以后達到最高頂峰，如圖1所示。

但是第三代移動通信的不足之處在于它仍然是基于地面的、標準不統一的區域性通信系統。雖然第三代移動通信可以比現有傳輸率快上千倍，但是未來仍無法滿足多媒體的通信需求。因此，人們需要研制第四代移動通信系統。第四代移動通信系統希望能滿足提供更大的頻寬需求，同時降低通信成本，從而可以滿足第三代移動通信尚不能達到的在覆蓋、質量、造價上支持的高速數據和高分辨率多媒體服務的需要。

然而，另一方面，4G也存在著諸多缺陷。例如，不少人都認為第四代無線通信網絡系統是人類有史以來發明的最復雜的技術，在具體實施的過程中出現大量令人頭痛的技術問題。存在的技術問題多和互聯網有關，并且需要花費好幾年的時間才能解決。

4結論

本文通過對Bass模型的參數和變量的靈活性運用，一方面對實際數據進行驗證得到了第一手參數信息，另一方面結合其他研究人員的研究結論，綜合這兩方面的當前研究成果對中國的3 G用戶的規模月度增長情況模擬和預測。作者的結論認為，36個月即可達到或者接近3 G通信市場發展速度的頂峰，至于具體發展的絕對數值狀況，這當然取決于市場進入規模發展的初始時刻的確定。

參考文獻：

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