一節(jié)“隨意”的數(shù)學(xué)課

或許是教者的膚淺，從教10多年，在自己的數(shù)學(xué)課上，從沒研究過“煙灰缸”的體積。一次偶然，它竟成為我和學(xué)生對(duì)話的焦點(diǎn)。

那是“圓柱的容積”一課。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過容積的概念，我便以“自己動(dòng)手求出自帶圓柱體容器的容積”為主題，讓學(xué)生通過測(cè)量、計(jì)算等實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)一步理解容積的概念，感受容積的大小，在問題解決的過程中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。為此，我要求每個(gè)同學(xué)帶好一個(gè)圓柱形容器和一個(gè)計(jì)算器，同時(shí)將茶葉罐選作教具，以便在比較茶葉罐“體積”和“容積”的過程中拋出“請(qǐng)你想辦法求出自帶圓柱形容器的容積”的活動(dòng)要求。

走進(jìn)教室，一只漂亮的煙灰缸進(jìn)入我的視線，我便隨手拿起那個(gè)煙灰缸……

師：“這是一只漂亮的煙灰缸，誰能說說它的體積和容積分別指什么？”

生：煙灰缸的體積是指這個(gè)煙灰缸的大小，而煙灰缸的容積是指它能裝多少煙灰。

師：你有辦法知道它的體積和容積嗎？

生：這很簡單，只要分別量出外圓和內(nèi)圓的直徑，用外圓面積乘以高求出它的體積，用內(nèi)圓面積乘以高求出它的容積。

生：其實(shí)區(qū)別就在一個(gè)要從外面量，一個(gè)要從里面量。

師：（一言擊中要害，我好不得意。正準(zhǔn)備板書……）

生：（未經(jīng)同意就站了起來）老師，我認(rèn)為用外圓的底面積乘以高算出的結(jié)果并不是煙灰缸的體積。

生：（大部分學(xué)生感到驚訝，但也有幾人在小聲附和……）

師：（掃視了一眼煙灰缸，似乎意識(shí)到了什么）請(qǐng)說說你的高見。