NaCl型和CsCl型晶胞化學式單位數目的確定和應用

NaCl型晶體（如Li、Na、K、Rb的鹵化物，Mg、Ca、Sr、Ba的氧化物和硫化物及除AgI外AgX等）和CsCl型晶體（如CsCl、CsBr、CsI、TlCl、TlBr、NH4Cl等）［1］中晶胞邊長（即晶胞參數a0）及陰、陽離子核間距離d等微觀屬性的測定，在通常實驗條件下難以完成。然而NaCl型和CsCl型晶體中晶胞均呈立方體，根據晶胞的結構特點，確定其中的“分子”數目（即化學式單位數目）Z，利用晶體的密度D，從而獲得a0、d等微觀屬性。（晶體密度可通過稱量一定體積的晶體的質量或測定一定質量晶體體積而求得）

NaCl型晶體中，每個離子被6個帶異性電荷的離子以最短的同等距離包圍著，CsCl型晶體中，每個離子被8個帶異性電荷的離子以最短的同等距離包圍，如圖1、圖2所示。［2］

圖1 NaCl晶胞圖2 CsCl晶胞

一、晶胞中化學式單位數目的確定

對于立方體型晶胞，處于頂點的微粒，同時為8個晶胞所公用，對每個晶胞的貢獻為1／8；棱上的微粒為4個晶胞所公用，對每個晶胞的貢獻為1／4；面上的微粒為2個晶胞所公用，對每個晶胞的貢獻為1／2；體內微粒為該晶胞獨有。［3］

如圖1，NaCl晶胞中Cl-數目為8×1／8＋6×1／2=4，Na＋數目為1＋12×1／4=4，所以NaCl型晶胞中化學式單位數目Z=4。

如圖2，CsCl晶胞中Cl-數目為8×1／8=1，Cs＋數目為1，所以CsCl型晶胞中化學式單位數目Z=1。

二、化學式單位數目的應用

Z＝晶胞質量一個“分子”的相對質量＝VC#8226;DM/L①

VC=a30②

式中VC為晶胞體積，D為晶胞密度（g#8226;cm-3），M為物質的摩爾質量（g#8226;mol-1），L為阿伏伽德羅常數6.02×1023mol-1，a0為晶胞邊長。

1.晶胞參數a0的確定

由式①、②得，a0=3ZMDL

2.陰、陽離子核間距離d的確定

由立體幾何知識知：

對于NaCl型晶體，其中晶胞邊長a0實質就是晶體中陰陽離子核間距離d的2倍，故

d=a0／2

對于CsCl型晶胞，其中陰陽離子核間距離d恰好為立方體的頂點到中心的距離，故

d=32a0

【例】 已知KCl晶體密度為1.984g#8226;cm-3，其摩爾質量為74.56g#8226;mol-1，求KCl晶胞的邊長及陰陽離子核間距離。

【解】 KCl晶體為NaCl型晶體，Z=4。晶胞邊長

a0=3ZMDL=34×74.561.984×6.02×1023＝6.20×10-8cm=620pm

陰陽離子核間距離d=a0／2=310pm

此值與文獻值（d=rK++rCl-=133pm+181pm=314pm）［4］相吻合。

三、結束語

物質結構與立體幾何的關系密切，注意空間伸張的形象思維與數形結合的抽象思維的有機結合，可以使某些微觀屬性在宏觀理論上獲得。

參考文獻

［1］、［2］、［4］北京師范大學等.無機化學教研室.無機化學(上冊)［M］(第三版).北京:高等教育出版社，1992：311、307-308、326.

［3］潘道皚，趙成大，鄭載興等.物質結構［M］(第二版).北京:高等教育出版社，1989：481.

(責任編輯 廖銀燕）

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