復變函數論雙語教學問題探析

摘要 數學雙語教學是指在漢語的輔助下，用英語進行數學教學，并逐漸使學生能獨立地運用英語學習、研究、思考和交流數學。為了更好地開展數學的雙語教學，德州學院數學系組成課題組，在該院數學系開展復變函數論的雙語教學實踐，取得良好的效果。

關鍵詞 數學；復變函數論；雙語教學

中圖分類號：0174 文獻標識碼：A 文章編號：1671-489X(2011)18-0052-03

Bilingual Teaching Problems Probing of Functions of Complex Variables//Ma Lixin

Abstract Mathematics is to point to in Chinese bilingual teaching in English， mathematical teaching， and gradually so that the students can use English independently study， research， thinking and communication mathematics. In order to expand the bilingual teaching of mathematics， the Texas college mathematics composition in our department， conducted the nays complex-variable function theory of the bilingual teaching practice， achieved good effect.

Key words mathematics; functions of complex variables; bilingual teaching

Author’s address Department of Mathematics， Dezhou University， Dezhou， Shandong， China 253023

伴隨著我國高等教育改革形式的發展，高等教育的人才培養模式和教學方式以及教學方法正在發生重大變化。早在2001年教育部《關于加強高等學校本科教學工作提高教學質量的若干意見》（教高[2001]4號）中，就明確要求高校要積極開展公共課和專業課教學雙語教學的研究和實踐。隨后幾年，教育部又多次頒發文件，強調實施英漢雙語專業課程教學的要求，并把雙語教學作為本科教學水平評估的重要評估指標之一。為此，山東省德州學院采取一系列措施，開展這項創新教育改革活動，推出第一批英漢雙語專業課程教學。復變函數論雙語教學屬該院第一批雙語教研課題，雙語教學于2006年9月開始在該院數學系05級數學與應用數學專業試行，屬于專業課程，至今已經開展了3屆雙語教學，是整個學院進行雙語教學次數最多的課程。筆者所在的課題組在教學實驗中嘗試雙語教學的一些方法，探討有關的基本問題，增進對雙語教學的認識，效果良好。為探索雙語教學的規律，總結和完善雙語教學的方法和手段，課題組對雙語教學實踐加以總結，以就教于同行。

1 復變函數論雙語教學實踐

“數學語言是一種通用語言”，在數學語言中，絕大多數的術語都出于外語，數學中大多數的符號也都是由外語字母演化來的。因此，進行雙語教學，能加強數學語言的教學，加強數學基本功的訓練；也是適應學科發展，培養既懂英語又懂專業的高素質專業人才的需要。筆者認為，雙語教學既然是運用兩種語言的教學，就不只教授英語，也不只把英語作為外語教學，而是在教學的全過程中把英語作為第二語言的一種教學方式。其中，教學的全過程應包括教材、教學參考書、教師課堂講授、課外輔導、課外作業和考試等要素。

1.1 雙語教學課程立體教材建設

對于雙語教學，選擇一本合適的教材極其重要。選用國外原版教材，還是改編教材，要視情況而定。一般來說，國外教材內容涵蓋較多，習題量較大，但往往與中文教材結構體系有很大的不同，其選材和習題配置也與中文教材差異很大，有些內容不符合教學大綱的要求，其難易程度也背離中國學生的實際接受能力。

筆者認為，有待過渡到單一英語數學教學的數學雙語教學，要盡量采用名師原著。許多經典原版書，都曾輔佐過一代又一代的數學家，這些經典原版書，多為大師級數學家精心撰寫，不僅有數學，而且有他們的思想方法、語言風格，甚至于他們的人生哲學、治學態度都會有所體現。學生讀大師們的經典原著，比讀那些東拼西湊而編寫的教材不知要強多少倍。

在教育部出臺了一系列實行雙語教學和引進原版教材的政策后，一批外文教材的影印版已在國內公開發行。這些教材已在國外廣泛使用過，其特點是版次高，講解細致，習題豐富，注重應用，使用廣泛。本課題組選用美國James Ward Brown and Ruel V.Churchill編寫的英文原版教材Complex Variables and Applications（Seventh Edition）（2004年1月由機械工業出版社作為國外優秀教材影印出版），該書在美國已經是第七次出版。同時選用與該書配套的中文翻譯版教材（北京師范大學教授，博士生導師鄧冠鐵等人翻譯，機械工業出版社出版發行）。

該教材涵蓋的內容與我國現行復變函數論相關教材的內容大致相同。其章節安排：1）復數（Complex Numbers）；2）解析函數（Analytic Function）；3）初等函數（Elementary Functions）；4）積分（Integrals）；5）級數（Series）；6）留數和極點（Residues and Poles）；7）留數的應用（Applications of Residues）。

該書具有其他優秀美國教材所具有的共同特點：文字通俗易懂，注重概念和定理的直觀解釋。該書重視素質和能力的培養，突出學科的思想方法與應用，觀點較新，內容深淺適宜。此書內容豐富，論證方法、側重點與其他教材有所不同，可使學生獲得寬廣的知識，最為重要的是該書較為符合中國學生實際水平及中國教學大綱。通過對此教材的使用，可以借鑒國外先進的教學思想和教育理念，優化我國的高等教育的人才培養模式和教學方式。

為了幫助學生清除學習英文原版教材的障礙，促進學科知識與英語語言知識的有機融合，課題組還編寫補充教材（總字數10萬）以輔助教學。補充教材主要包括3方面的內容。一是專業英語詞匯表。原版專業教材通常具有專業生詞多且難于記憶的特點，為此，按照章節編制專業英語詞匯（包括Word形式和PPT形式），供學生查閱及下載使用。二是科技英語與專業英語知識，包括專業英語詞匯構詞特點和典型科技英語表達、數學式讀法、英文科技論文寫作基礎知識要點等。三是全英文形式的內容提要及習題解答。對英文原版教材主要內容進行總結，并對其中的習題給出詳細的解答。

1.2 教學設計

1）根據學生的英語和數學水平備課。課堂教學是中心，數學課堂雙語教學既要考慮學生的數學能力，又要注意學生用英語理解數學的能力；既要注意一般性備課，又要注意針對性備課、特殊性備課，也就是說教師在備課時，要特別注意學生用英語去理解數學有困難的地方，照顧英語和數學水平較低的學生。

2）課堂講授英漢并用。為保證雙語教學的教學效果，學生應有較好的英語聽力和閱讀能力。根據積極慎重的原則，考慮到學生的現有水平，剛開始，只教給學生數學術語的英文解釋，慢慢地在講授定義、定理時盡可能地用英語。用英語講授完之后，再用漢語重述一遍，并及時了解學生的掌握情況，適時調節英漢比例，逐步加大用英語教學的比例。對于課堂教學中的重點、難點，在用英語解釋的基礎上，再用漢語重述一遍，使學生在學習科技英語的基礎上，不至于忽視數學基礎知識的學習。在課堂上，重視發揮學生的主體作用，采用各種方式促進師生互動，立足創新能力的培養，重視數學思想方法的指導。

3）采用英文多媒體課件與英文板書相結合的方式輔助教學。板書方式必須適合講解方式。由于學生英語基礎比較差，剛開始實行雙語教學時，先用英語板書，用中文講授，再對英文板書進行解釋，讓學生逐漸熟悉英語表達習慣；講課的內容和順序盡量和學生的教材一致，以便學生復習時能夠對照參考。對教材中的難點可以根據情況適度用中文板書，以便學生掌握。通過一段時間的培訓后，學生逐漸掌握數學中常用的英語表達方式，再過渡到英文板書和講解，并輔以適當的中文解釋。

4）多媒體輔助教學。實行雙語教學后學時緊張的問題特別突出，因為需要花時間解釋專業詞匯，特別是絕大多數學生不知道數學公式和符號的英文讀法，甚至簡單的加減乘除、分式、不等式的讀法都不知道，而且Complex Variables and Applications這本英文原版教材的信息量大，總學時僅為72學時。利用英語為主的課堂授課語言教授教材，并要將專業英語知識有機地融入學科知識中，必須將教學內容進行提煉和濃縮，并有效地利用多媒體課件輔助教學，才能在有限的課堂時間內，保證復變函數論學科知識的傳授和正常的教學進度。

5）增加課堂討論。在2006～2007學年第一學期、第二學期，2007～2008學年第一學期、第二學期，分別在2005級數學與應用數學專業，2005級信息與計算科學專業，2006級數學與應用數學專業，2006級信息與計算科學專業復變函數論雙語教學中進行教學實踐，每章講授完，給學生一些選題，讓學生自學，在自學的基礎上討論，讓每個學生寫出英文報告并作匯報。這樣既培養、鍛煉了學生的自學能力，又使學生發現問題、解決問題的能力得到提高，還提高了學生的講課技巧，學生對此反映效果很好。

6）重視應用環節，在課程教學中溶入數學建模思想。配合本院的“數學建模與實驗”課程，把數學和建模結合起來，充分調動和發揮主講教師的積極性，進一步增強學生對該門課程的濃厚興趣，激發學生參與“大學生數學建模競賽”的積極性，為每年選拔“大學生數學建模競賽”的參賽隊員做好前期準備工作。學校在2007年“大學生數學建模競賽”中取得國家二等獎一項、省級一等獎兩項的好成績，使得其他系學生對這門課程也產生極大興趣。

7）注重學生反饋，及時改進教學。雙語教學的直接目的是掌握數學知識、學習英語，這兩個方面密切關聯。學生在一個階段內掌握的程度是確定下一階段教學方法的依據。在評價掌握程度時，注意掌握數學知識、學習數學專業英語兩個基本點方面的效果。了解學生掌握程度的途徑：分析課堂提問的回答情況，進行階段性問卷調查和組織學生參加討論會等，還鼓勵學生將自己對雙語教學的意見、遇到的困難以書面形式或當面口頭與教師交流。

8）積極開展第二課堂。一方面，鼓勵學生課外積極參加學校組織的各類英文形式報告會，以及利用英語課堂教學，訓練學生的專業英語聽力，激發學生學習雙語的認同感和緊迫感，幫助學生逐步建立英語思維意識，提高學生的專業英語聽力水平；另一方面，積極邀請外聘專家進行專題講座，與學生進行學術交流，增加學生的學習興趣。

1.3 改革考試考核方法

課程考核分兩部分，平時考核和期末考試相結合。

1）作業考核成績（10%）。學生的平時作業要求用全英文做答，要求表述符合英語用詞規范。

2）平時表現成績（10%）。把學生在課堂內外各種學習活動中的表現納入期末考試總成績，促進學生探索問題的積極性，促進學生從單純書本型學習到研究型學習的轉變，提高學生思考問題的能力。

3）演講或小論文（10%）。每一章結束學生做英文演講或把寫的科技小論文在班上做報告，教師對演講及小論文進行點評，成績計入期末總成績。

4）期末考試成績（70%）。數學系編寫試題庫，每次考試均是從試題庫中選取一套題，根據所講授教材情況略作修改后使用。期末考試使用全英文形式的閉卷考試，考試答卷要求完全用英語。考試之后閱卷實行流水作業，閱卷評分組織嚴密，達到科學化、標準化，力求做到合理、公正、不給人情分，學生成績分布合理。考試之后寫出詳盡的試卷分析，并把試題、答案、評分標準、試卷及試卷分析一并交系辦公室存檔。

2 復變函數論雙語教學應值得注意的問題

1）要充分調動學生參與雙語教學的積極性。

2）處理好專業理論學習與英語學習的矛盾。

3）處理好國外教材與國內教材的差異。

4）在教學中體現國外先進的教學理念，并借鑒國際上先進的教學方法和教育方式。

5）要及時了解學生的反映，改進教學方法。

6）增強課堂教學的生動性。

7）鼓勵學生課后閱讀英文參考書。

8）注意雙語教學課堂講授時中英文所占的比例：中文講多了失去雙語的意義，英文講多了學生聽不懂。

3 復變函數論雙語教學的經驗

1）英漢雙語教學遇到的首要問題是教學質量亟待提高，而影響課程質量有諸多因素，教師英語表達欠缺是一個重要因素。英漢雙語教學對教師的要求很高，語音不標準，語法不規范，不僅直接影響專業知識的學習，而且會誤導學生。所以，要提高教學質量，首先必須提高教師的素質。有條件的高校應組織雙語教學的教師到以英語為母語的國家進行短期培訓進修，這樣一來，既可以了解國外學科動態，又可以學習到先進的教學方法，更可以提高英語水平。

2）復變函數論雙語教學是一項意義重大的教學改革，對其中的一系列問題，如教材教法、教學評價等，進行一系列的探索與實踐，仍是初步的，需要進一步的工作。筆者認為：只要在實踐過程中結合學生的實際，循序漸進，并注意總結經驗教訓，一定能把雙語教學工作推向深入。

3）通過復變函數論的教學，要使學生能對復變函數發展的全貌，對復變函數的思想和方法形成的背景，以及復變函數在數學發展中的作用有一個整體的了解，擺脫“只見樹木不見森林”的課程模式。

4）學生創新意識與應用實踐能力的培養是一個長期的目標。因此，改革教學方法和手段，改變教師教育觀念，真正將學生作為教學過程的主體，是今后教學改革的主要任務，還需要繼續進行深入的研究和實踐。

5）通過復變函數論雙語課程的學習，使學生掌握先進的專業知識及其應用，能靈活地運用英語工具，并在學習學科知識的過程中培養和提高專業外語語言應用能力，培養學生自主和應用型學習意識，促進學生創新能力和綜合素質的全面提升，啟發學生進行自主性和探究性學習，為創新型社會培養合格的國際型人才。

努力將復變函數論雙語課程建成一門“學科知識與應用型英語知識相融合、學科基礎與學科前沿相融合、知識傳授與能力培養和素質培養相融合，雙語教學特色鮮明”，具有輻射作用的雙語示范課程。

參考文獻

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