對供應鏈質量風險管理的單委托—多代理激勵模型結果的再論述:與《供應鏈質量風險管理的單委托—多代理激勵模型研究》一文作者商榷

［摘要］ 本文通過對《供應鏈質量風險管理的單委托—多代理激勵模型研究》一文中存在的不妥加以修正，重新對模型進行分析和再論述，并得出結論：供應鏈中針對多個供應商引入適當的質量競爭激勵，有利于提高整個供應鏈的效應。

［關鍵詞］ 供應鏈； 單委托—多代理； 再論述

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2011 . 14. 063

［中圖分類號］F252.5 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1673 - 0194（2011）14- 0107- 04

《中國管理信息化》２０１０年１月第１３卷第１期刊登的《供應鏈質量風險管理的單委托―多代理激勵模型研究》（以下簡稱《供》），經對該文各個細節反復斟酌，在此特指出文中存在的3點不妥之處。

一、《供》文中關于所建模型的最終表述形式出現不妥

《供》文中，對于制造商（委托人Ｚ）和多家供應商（兩個代理人Ｇ１和Ｇ２）之間存在的單委托―多代理關系，原作者通過一系列的基本假設條件，假設變量的含義的闡述，建立了供應鏈的單委托―多代理激勵模型，見表１。

《供》文利用基本的委托代理模型，根據以上假設條件，建立單委托―多代理激勵模型，以下為原作者建立模型的過程，經筆者整理如下：

制造商的實際收益Ｗ為：

Ｗ ＝ （Ｑ１ ＋ Ｑ２） － （π１ ＋ π２） ＝ （１ － β１）［Ａ１Ｓ１ ＋ Ｋ１（Ｓ１ － Ｓ２） ＋ θ１］ ＋ （１ － β２）［Ａ２Ｓ２ ＋ Ｋ２（Ｓ２ － Ｓ１） ＋ θ２］ － α１ － α２

制造商（委托人）假設為風險中性的，所以其期望效用就等于期望收入，期望效用ＥＵ滿足：

ＥＵ ＝ Ｅ（Ｗ） ＝ （１ － β１）［Ａ１Ｓ１ ＋ Ｋ１（Ｓ１ － Ｓ２）］ ＋ （１ － β２）［Ａ２Ｓ２ ＋ Ｋ２（Ｓ２ － Ｓ１）］ － α１ － α２

Ｇ１的實際收益Ｖ１為：

Ｖ１ ＝ π１ － Ｃ１（Ｓ１） ＝ α１ ＋ β１［Ａ１Ｓ１ ＋ Ｋ１（Ｓ１ － Ｓ２） ＋ θ１］ － ｂ１Ｓ１２/２

Ｇ１的確定性等價收入ＣＥ為：

ＣＥ１ ＝ ＥＶ１ － ｒ１β１２σ１２/２ ＝ α１ ＋ β１［Ａ１Ｓ１ ＋ Ｋ１（Ｓ１ － Ｓ２）］ － ｂ１Ｓ１２/２ － ｒ１β１２σ１２/２

制造商在追求自身期望利益最大化的同時，受到供應商的個人理性約束（ＩＲ）和激勵相容約束（ＩＣ）的兩種制約，即：

（ＩＲ）：ＥＶ１ － ｒ１β１２σ１２/２ ＝ α１ ＋ β１［Ａ１Ｓ１ ＋ Ｋ１（Ｓ１ － Ｓ２）］ － ｂ１Ｓ１２/２ － ｒ１β１２σ１２/２ ≥ Ｖ１

其中，ｒ１β１２σ１２/２為風險成本，而制造商會選擇供應商接受合同范圍內的最低值，即最優解時，（ＩＲ）約束的等式成立。

（ＩＣ）：ｍａｘ｛α１ ＋ β１［Ａ１Ｓ１ ＋ Ｋ１（Ｓ１ － Ｓ２）］ － ｂ１Ｓ１２/２ － ｒ１β１２σ１２/２｝

上式對Ｓ１求導并令其為零，得：Ｓ１ ＝ β１（Ａ１ ＋ Ｋ１）/ｂ１

同理，對于供應商Ｇ２有類似的（ＩＲ）和（ＩＣ）的共同約束。

因此，《供》文所建的單委托——多代理激勵模型的最終表述形式為：

（Ｐ） ｍａｘ（１ － β１）［Ａ１Ｓ１ ＋ Ｋ１（Ｓ１ － Ｓ２）］ ＋ （１ － β２）［Ａ２Ｓ２ ＋ Ｋ２（Ｓ２ － Ｓ１）］ － α１ － α２

ｓ．ｔ． α１ ＋ β１［Ａ１Ｓ１ ＋ Ｋ１（Ｓ１ － Ｓ２）］ － ｂ１Ｓ１２/２ － ｒ１β１２σ１２/２ ≥ Ｖ１

α２ ＋ β２［Ａ２Ｓ２ ＋ Ｋ２（Ｓ２ － Ｓ１）］ － ｂ２Ｓ２２/２ － ｒ２β２２σ２２/２ ≥ Ｖ２

Ｓ１ ＝ β１（Ａ１ ＋ Ｋ１）/ｂ２

Ｓ２ ＝ β２（Ａ２ ＋ Ｋ２）/ｂ２

基于對模型的建立過程的分析，筆者認為這里模型最終表達形式中的Ｓ１等式存在錯誤，該單委托—多代理激勵模型的最終表達形式的應該表述應為：

（Ｐ） ｍａｘ（１ － β１）［Ａ１Ｓ１ ＋ Ｋ１（Ｓ１ － Ｓ２）］ ＋ （１ － β２）［Ａ２Ｓ２ ＋ Ｋ２（Ｓ２ － Ｓ１）］ － α１ － α２（１）ｓ．ｔ． α１ ＋ β１［Ａ１Ｓ１ ＋ Ｋ１（Ｓ１ － Ｓ２）］ － ｂ１Ｓ１２/２ － ｒ１β１２σ１２/２≥ Ｖ１（２）

α２ ＋ β２［Ａ２Ｓ２ ＋ Ｋ２（Ｓ２ － Ｓ１）］ － ｂ２Ｓ２２/２ － ｒ２β２２σ２２/２≥Ｖ２ （３）

Ｓ１ ＝ β１（Ａ１ ＋ Ｋ１）/b1（4）

Ｓ2 ＝ β2（Ａ2 ＋ Ｋ2）/b2（5）

筆者認為此類不妥或屬筆誤，大多數讀者是可以分辨出來，并不會造成誤導。

二、《供》文中關于所建模型的計算結果出現不妥

假定《供》文模型的最終表述形式的錯誤系屬筆誤，筆者按照正確的表述形式經反復計算驗證，其結果仍與《供》文的計算結果不一致。需要指出，《供》文的計算結果能夠大大簡化整個結果的分析過程，并且易于得出結論。而筆者重新計算的結果其分析過程和結論具有一定的復雜性和不確定性。《供》文針對模型的錯誤結果進行分析，大大降低了其實踐的價值。《供》文和筆者計算的結果對比見表２。

類似的推理分析過程，針對供應商Ｇ２的模型最優解可進行相似的分析。

四、結束語

綜上所述，在供應鏈質量風險管理環境下，由于多個供應商的存在，每個供應商的質量風險防范水平直接影響整個供應鏈的質量風險控制水平。本文通過對《供》文中存在的不妥加以修正，重新對供應鏈質量風險管理中的單委托―多代理激勵模型加以論述，研究表明，① 供應商的對風險的態度、供應商實施質量風險防范的能力和成本、行業環境及制造商對供應商的激勵水平都會影響其實施質量風險防范的水平；② 各個供應商之間引入適當的質量競爭激勵，即保持各個供應商之間存在合理的效用轉移，可以促使其提高質量風險防范水平，從而提高整個供應鏈的效應。

主要參考文獻

［１］ 張維迎． 博弈論與信息經濟學［Ｍ］． 上海：上海三聯書店，上海人民出版社，1996：２５６－２６２．

［２］ ［美］哈爾·R·范里安． 微觀經濟學：現代觀點［Ｍ］． 第6版. 費方域，譯. 上海：上海三聯書店，上海人民出版社，２００６：１８２-１８３．

［３］ 高鴻業． 西方經濟學［Ｍ］． 第2版. 北京：中國人民大學出版社，２００４．

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文