具有損失厭惡零售商的閉環(huán)供應鏈協(xié)調研究

摘要：考慮閉環(huán)供應鏈決策成員對待風險的不同態(tài)度，本文研究由一個損失厭惡的零售商和一個風險中性的制造商構成的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)。利用博弈理論分析系統(tǒng)在隨機需求條件下集中決策和分散決策時的最優(yōu)訂貨、定價策略，得出閉環(huán)供應鏈集中決策時的系統(tǒng)收益大于分散決策時的系統(tǒng)收益，進而提出回購——盈利虧損共擔契約來協(xié)調分散決策下有損失厭惡零售商的閉環(huán)供應鏈，以消除其正向和逆向供應鏈同時發(fā)生的雙重邊際化效應和零售商損失厭惡的影響，從而達到系統(tǒng)集中決策時的收益，旨在通過數(shù)值算例對理論推導進行論證，為閉環(huán)供應鏈管理提供了理論參考依據(jù)。

關鍵詞：損失厭惡；閉環(huán)供應鏈；最優(yōu)訂貨量；定價策略；協(xié)調

中圖分類號：F274 文獻標識碼：B

一、 引言

近年來隨著歐盟、韓國、美國以及我國類似RoHS(《減少危險廢棄物指令》)法規(guī)的不斷頒布，低碳和循環(huán)經(jīng)濟觀念的逐漸深入人心，逆向物流和閉環(huán)供應鏈的發(fā)展已成為必然趨勢。閉環(huán)供應鏈的運作模式不僅能極大地降低物料成本，增加企業(yè)效益，而且能為企業(yè)贏得綠色環(huán)保聲譽，塑造企業(yè)的良好形象。一些知名企業(yè)，如柯達、施樂、惠普等公司早在20世紀90年代就已關注廢棄品回收再利用問題并積極探索閉環(huán)供應鏈管理，他們的成功不僅向全球制造商證實了廢棄品再利用的巨大商機，同時也引導著越來越多的企業(yè)將實施閉環(huán)供應鏈納入企業(yè)的戰(zhàn)略規(guī)劃中。閉環(huán)供應鏈是指在傳統(tǒng)正向供應鏈上加入逆向供應鏈而形成的一個閉環(huán)系統(tǒng)，它通過產(chǎn)品的正向交付與逆向回收再制造，成為一種“資源——生產(chǎn)——消費——再生資源”循環(huán)的反饋閉環(huán)系統(tǒng)［1-2］。

目前閉環(huán)供應鏈中訂貨、定價策略、協(xié)調方面的文獻大都假定供應鏈成員是風險中性的。Savaskan［3］等從確定的線性需求出發(fā)，研究不同回收的渠道對閉環(huán)供應鏈中成員定價及其利潤的影響。王玉燕［4-5］， 葛靜燕和黃培清［6］等從與價格相關的線性需求出發(fā)，對假設由單一制造商和單一零售商構成的閉環(huán)供應鏈應用博弈理論，對定價策略進行了分析，并給出相應利潤分享機制或協(xié)調機制。張建軍［7］等分析了兩階段閉環(huán)供應鏈中的上下游雙方在批發(fā)價、零售價及各自產(chǎn)品回收價格上的決策問題，設計出供應鏈協(xié)調的兩階段關稅策略和批量折扣策略。郭亞軍［8］等研究了隨機市場需求假設下的閉環(huán)供應鏈節(jié)點企業(yè)間的協(xié)調問題，并提出用收入費用共享契約來實現(xiàn)閉環(huán)供應鏈協(xié)調。以上文獻都基于閉環(huán)供應鏈決策成員的風險態(tài)度是風險中性的假設，以最大化自身利潤為目標。然而， 實驗經(jīng)濟學家們研究表明［9］，決策者們很少風險中性，只有放松風險中性的假設，考慮閉環(huán)供應鏈參與成員對待風險的不同態(tài)度，才能更好地研究閉環(huán)供應鏈管理中成員的決策行為，進而提出更科學的協(xié)調策略。因此，本文假設了閉環(huán)供應鏈中有損失厭惡零售商的存在，運用心理學家Kahneman和Tversky提出的一種風險理論——前景理論［10］（prospect theory）來描述閉環(huán)供應鏈中零售商對待風險的態(tài)度及決策行為。目前已有不少學者［11-14］用該理論方法對報童和供應鏈等問題進行分析，但還未見其在閉環(huán)供應鏈管理中得到應用，運用該理論不僅能反映決策者的獲益，也能反映決策者的損失；當決策結果獲益時，決策者的價值函數(shù)是凹函數(shù)，決策者表現(xiàn)出風險厭惡性，當決策結果帶來損失時，價值函數(shù)是凸函數(shù)，決策者表現(xiàn)出風險追求特點；整個價值函數(shù)是凹函數(shù)，呈S形曲線，能反映出整體上決策者是損失厭惡的。

本文在前人研究的基礎上，通過前景理論刻畫零售商的損失厭惡性，用博弈理論研究隨機需求假設下由單一風險中性的制造商和單一損失厭惡的零售商所構成的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)，分析其中的正向產(chǎn)品訂貨量、定價（批發(fā)價格）和逆向產(chǎn)品的定價（回收轉移價格和回收價格）策略，并提出契約協(xié)調方法，為未來閉環(huán)供應鏈管理提供理論參考。

二、問題描述及假設

Savaskan［3］將閉環(huán)供應鏈中對廢舊產(chǎn)品的回收渠道分為零售商回收，制造商回收，第三方回收三種形式。張建軍［7］，郭亞軍［8］，葛靜燕［15］等研究過制造商負責生產(chǎn)制造，零售商負責產(chǎn)品銷售和廢舊產(chǎn)品回收這一形式的閉環(huán)供應鏈，本文在文獻［7，8，15］的基礎之上也對這樣的一對一的兩階段閉環(huán)供應鏈進行研究。但與他們的假設制造商、零售商均為風險中性有所不同，本文的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)由一個大型的制造商和一個小型的零售商組成，假設制造商風險中性， 零售商損失厭惡。供應鏈中決策成員對待風險態(tài)度假設的改變是考慮到現(xiàn)實中規(guī)模較小的零售商風險厭惡的特點。閉環(huán)供應鏈的結構如圖1所示：

制造商負責某種產(chǎn)品的生產(chǎn)制造，生產(chǎn)成本cm，確定以批發(fā)價格w批發(fā)給零售商，同時對零售商幫助回收的廢舊產(chǎn)品進行再制造，假設再造率為1，并確定給予零售商價格為b1的轉移，再制造成本crm，原有產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品兩類產(chǎn)品無差別的進入銷售渠道。零售商確定訂貨量Q，然后以銷售價格p銷售，同時以價格b2從消費者手中回收廢舊產(chǎn)品，所有廢舊產(chǎn)品不以廢舊程度論價，零售商回收廢舊產(chǎn)品的單位成本為cc，主要包括回收廢舊產(chǎn)品所發(fā)生的廣告促銷成本和物流成本等。另外為了便于分析，不考慮顧客的產(chǎn)品退貨、供應商和零售商的缺貨成本和庫存成本，在銷售季節(jié)過后，剩余產(chǎn)品以殘值v清空處理。假設零售商面臨的市場需求為D，其累計分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為F(x)、f(x)，其中F(x)是連續(xù)可微的，并且單調遞增，當x≤0時，F(xiàn)(x)=0，當x>0時，f(x)>0，在以往隨機需求的研究文獻［12］中也做過類似的假設?；厥樟亢瘮?shù)采用文獻［6，8］中曾使用的T(b2)=hb2+k，其中h， k為常量，且h，k>0，h表示消費者愿意提供廢舊產(chǎn)品對回收價格的敏感度，k表示消費者環(huán)保意識，即愿意無償提供廢舊產(chǎn)品，k越大表示消費者環(huán)保意識越高。

考慮到研究的實際意義，假設p>w>cm>v，cm＞crm+b1， b1>b2+cc，b2>0。文中∏表示隨機收益，π表示期望收益，U表示效用，表示盈虧平衡需求量（當需求處在該點時，收益為零）。下標s， r， sc分別表示制造商，零售商和整個閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)，上標d， c分別表示采用分散決策和集中決策，上標“*”表示最優(yōu)取值。

三、分散決策模型

閉環(huán)供應鏈在分散決策時，假設損失厭惡的零售商與風險中性的制造商的關系為完全信息下的Stackelberg博弈關系，制造商為領導者，零售商為跟隨者，二者做出的決策如下：制造商根據(jù)市場情況決定生產(chǎn)計劃和回收計劃，制定批發(fā)價格w，以及合給予零售商的回收轉移價格b1的策略，以最大化自己的收益；損失厭惡的零售商對制造商的決策做出反應，做出訂貨量Q和給予消費者的回收價格為b2的決策，從而使自己的效用最大。

采用簡單的分段線性函數(shù)來刻畫零售商的損失厭惡特性，令W0為零售商的初始財富， 同時假設其初始財富為零，即W0=0，W為銷售季節(jié)過后的財富，則零售商的效用函數(shù)可以表示為:

U(W)=W-W0，WW0

λ(W-W0)，W

其中λ1表示零售商的損失厭惡系數(shù)，λ越大表示損失厭惡程度越高，λ=1表示零售商為風險中性。雖然這種分段線性函數(shù)與前景理論的描述還有一定差距，但它能反映出S型曲線的基本特性，還可以簡化計算，因而已經(jīng)被廣泛用于經(jīng)濟學、決策科學和管理科學等領域［12-14］，因此本文也采用該分段線性函數(shù)來刻畫零售商的損失厭惡性。

零售商的隨機收益為：

定理4表明閉環(huán)供應鏈在集中決策時的最優(yōu)訂貨量、回收價格、系統(tǒng)收益都分別大于分散決策時的結果。而分散決策時，有損失厭惡零售商的閉環(huán)供應鏈的訂貨量、系統(tǒng)收益又分別小于風險中性零售商的閉環(huán)供應鏈的訂貨量、系統(tǒng)收益。這表明有損失厭惡零售商的閉環(huán)供應鏈在分散決策時，不僅受到正向和逆向供應鏈同時發(fā)生的雙重邊際化效應的影響，而且還受到零售商的風險態(tài)度——損失厭惡性的影響，所以閉環(huán)系統(tǒng)收益未達到最大。

分散決策時，損失厭惡性使得零售商的最優(yōu)訂貨量減少，系統(tǒng)收益降低；此時雖然制造商為了促進零售商提高訂貨量而增加回收轉移價格，進而使得回收價格有相應的增加，逆向供應鏈的收益有所提高，但是還不足以彌補由零售商損失厭惡性引起的訂貨量下降所帶來的系統(tǒng)收益的降低。同時，分散決策時的零售商和制造商各自追求自身利益，也使得系統(tǒng)收益小于集中決策的系統(tǒng)收益。因而，需要提出一個協(xié)調機制以解決因為以上兩個原因造成的閉環(huán)供應鏈的不協(xié)調。

五、閉環(huán)供應鏈的協(xié)調

以集中決策結果為標桿，設計一回購——盈利虧損共擔契約以協(xié)調閉環(huán)供應鏈，使得有損失厭惡零售商的閉環(huán)供應鏈在分散決策時系統(tǒng)收益達到集中決策的效果，同時保證系統(tǒng)中決策成員的收益能夠不小于協(xié)調前的收益。

需要說明的是，當損失厭惡系數(shù)λ固定時，契約參數(shù)契約參數(shù)w和β是相互依賴的，只要制造商給出一個滿足契約條件的w，就能確定可以協(xié)調閉環(huán)供應鏈的β的取值范圍；但不管滿足條件的w取值如何變化，契約的協(xié)調效果都是一致的，即零售商、制造商所能分配的最低收益和最大收益是不變的。

六、 數(shù)值算例

為了進一步說明模型的應用，本節(jié)中通過數(shù)值算例仿真來分析分散決策模型和集中決策模型的決策結果，并說明回購——盈利虧損共擔契約可以協(xié)調有損失厭惡零售商的分散決策的閉環(huán)供應鏈。

假定市場需求服從均勻分布U~［0，1000］，產(chǎn)品銷售價格p=60，制造商的產(chǎn)品生產(chǎn)成本cm=35，再制造成本crm=15，零售商回收廢舊品單位成本cc=5，產(chǎn)品剩余殘值v=20， 消費者愿意提供廢舊產(chǎn)品對回收價格的敏感度h=20，消費者環(huán)保意識k=40。零售商的損失厭惡系數(shù)分別為λ1=1，λ2=1.5，λ3=2。將以上取值分別代入前面所述模型，用Matlab7.0軟件進行數(shù)值仿真，可得閉環(huán)供應鏈在集中決策和分散決策時的最優(yōu)決策結果，同時確定回購——盈利虧損共擔契約的協(xié)調參數(shù)并得到相應的協(xié)調結果，如表1所示：

通過表1看出，閉環(huán)供應鏈集中決策的系統(tǒng)收益πsc高于協(xié)調前的分散決策的系統(tǒng)收益；同時集中決策的最優(yōu)訂貨量Q、廢舊品回收價格b2、回收量T也都高于協(xié)調前的分散決策的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)，這就驗證了定理4。此外，分散決策的閉環(huán)供應鏈在協(xié)調前，隨著損失厭惡系數(shù)λ增大，系統(tǒng)的最優(yōu)訂貨量Q、系統(tǒng)收益πsc不斷降低；制造商給出的批發(fā)價格w不斷降低，回收轉移價格b1不斷提高，但這些都不能彌補零售商因為損失厭惡而降低訂貨量帶來的損失。經(jīng)契約協(xié)調后的分散決策的閉環(huán)供應鏈可以達到集中決策的效果，即系統(tǒng)收益πsc、訂貨量Q、廢舊品回收價格b2、回收量T都較協(xié)調前有很大的提高；零售商和制造商的收益πr、πs也都不小于協(xié)調前各自的收益，這些說明了回購——盈利虧損共擔契約的契約協(xié)調了分散決策時有損失厭惡零售商存在的閉環(huán)供應鏈。

七、 結束語

本文通過分段線性的效用函數(shù)來分析有損失厭惡的零售商存在的閉環(huán)供應鏈模型，研究了隨機需要條件下集中決策和分散決策下的最優(yōu)訂貨量，及正向和逆向產(chǎn)品的定價策略。研究發(fā)現(xiàn)閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)在分散決策時受到正向和逆向供應鏈同時發(fā)生的雙重邊際化效應和零售商損失厭惡的影響，從而使得系統(tǒng)收益、訂貨量、回收價格、回收量都低于集中決策時的水平。因此，本文在傳統(tǒng)回購契約的基礎上引入盈利共享因子和虧損分擔子，提出了回購——盈利虧損共擔契約實現(xiàn)了分散決策時有損失厭惡零售商的閉環(huán)供應鏈的協(xié)調。協(xié)調的閉環(huán)供應鏈提高系統(tǒng)收益，促進廢舊產(chǎn)品回收，有利于制造商的再制造和資源的節(jié)約，不僅提高了企業(yè)經(jīng)濟效益，而且提高了其環(huán)境效益，從而增加社會總效用，促進閉環(huán)供應鏈的可持續(xù)發(fā)展。該研究成果為閉環(huán)供應鏈管理過程中決策提供一定的參考依據(jù)。

然而本文的研究還有許多值得改進的地方：首先，假設條件是理想化的，如不考慮缺貨成本，再造率為1等；其次，刻畫零售商的損失厭惡性采用的是分段線性函數(shù)，而前景理論中的價值函數(shù)往往是曲線形式。有多個決策成員或者有多個損失厭惡的決策成員存在的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的協(xié)調問題是下一步研究的方向。

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（責任編輯：劉春雪）