SHIBOR市場預期理論的實證檢驗

摘要：本文使用SHIBOR市場期限為1個月及以上的中長端利率數據，針對由預期理論推導出的三個模型進行了回歸檢驗，提出期限為1個月的利率與其它長端利率的利差是平穩的，但是利差對長短期利率變動的預測與理論不一致，即存在預期迷惑現象，因而拒絕了預期理論；長端利率之間的利差不平穩，因而長端利率整體上不支持預期理論。此外，考慮到回歸結果的穩健性，本文還按照不同的方式選取了兩組樣本數據，通過使用不同的數據仍然可以得到相似的結論，這表明回歸結果是在一定程度上是穩健的。對預期理論的背離表明SHIBOR市場中長端利率的變動未能充分反映金融市場資金的供需情況，因而有待進一步發展。

關鍵詞：利率期限結構；預期理論；SHIBOR

中圖分類號：F830.91 文獻標識碼：A

An Empirical Test on the Expectations Theory in the SHIBOR Market

HAN Cheng-dong

(School of Mathematics and Quantitative Economics， Dongbei University of Finance

and Economics， Dalian 116025，China)

Abstract:Using SHIBOR market′s medium and long-side interest rates which have maturities of at least one month， this paper tests three regression models which are derived from the expectations theory， and proposes that although the spreads between one-month interest rate and other long-side interest rates are stationary， their predictions about the changes of short and long-term interest rates are inconsistent with those of the expectations theory， thus indicates the existence of expectations puzzles and rejects the expectations theory. And also， because the spreads between one and another long-side interest rate are not stationary， it can be inferred that long-side interest rates don′t generally support the expectations theory. In considering the robustness of the regression results， another two groups of sample data are obtained through different ways and used to perform regression tests， and the similarities among these results indicate that this paper′s regression results are robust in a certain degree. The rejection of the expectations theory indicates that changes of medium and long-side interest rates of the SHIBOR market can′t fully reflect the demand and supply of money in financial markets， therefore， the SHBIOR market still needs some further developments.

Key words:term structure of interest rates; expectations theory; SHIBOR

一、引言

在不確定經濟中，債券收益率與到期期限的關系是一個重要的研究課題，因此，研究者提出很多理論用以解釋兩者之間的關系。目前，相關理論主要有預期理論（Expectations Theory），流動性偏好理論（Liquidity Preference Theory），市場分割理論（Market Segmentation Theory）和優先置產理論（Preferred Habitat Theory）。其中，利率期限結構的預期理論認為，長期（n-期）債券的收益率等于未來n個向前滾動的單期債券期望收益率的平均值加上一個風險溢價常量。預期理論不僅闡述了不同期限債券之間收益率的協同變動關系，同時也為其它理論的提出做了重要的鋪墊。因此，對預期理論的實證檢驗就顯得格外重要。

在國外的實證研究中，以Campbell和Shiller(1991)最具影響力，他們以不同期限債券的收益率利差為基礎對預期理論做了一系列檢驗，結果有力地拒絕了預期理論；此外，還有很多其它研究先后都得到了類似的結論。然而，這些研究通常都假定風險溢價是個常量，這或許是導致預期理論被拒絕的原因。為此，Fama（1984），Evans和Lewis（1994）等在假定風險溢價隨時間而改變的情況下對預期理論進行了檢驗，結果仍然拒絕了預期理論，只是拒絕的程度相對較弱。盡管風險溢價代理變量的選擇和樣本期間的選擇等因素可能會影響到研究的結果，但是，即使考慮到這些因素也不足以扭轉預期理論被拒絕的局面。然而，對預期理論的研究也不乏支持的例子，比如，Taylor（1992）對英國國債利率的研究與Hurn，Moody和Museatelli（1995）對英國LIBOR的研究等，都在不同程度上對預期理論給予支持。

在國內的實證研究中，唐齊鳴和高翔（2002）發現我國銀行間同業拆借利率總體上符合預期理論，但是較長期限與較短期限利率的利差對理論的支持會受到期限差距大小的影響。史敏等（2005）發現我國銀行間同業拆借市場存在結構變化，即金融危機發生前的銀行間同業拆借利率基本符合預期理論，而金融危機發生后的利率不再符合預期理論。吳丹和謝赤（2005）使用銀行間國債市場利率數據對預期理論進行了檢驗，結果表明，無論是對于短期利率還是中長期利率，預期理論都無法被拒絕。胡海鵬和方兆本（2006）對上交所國債價格的研究發現短期利率（1年及其以下）相互間的變化關系能夠較好地支持預期理論，而中短期、中長期利率組合對理論的支持程度均較低。閔曉平（2007）對上證所國債市場現券交易價格和國債回購交易價格的研究發現預期理論的檢驗出現了“預期迷惑”現象，因而認為預期理論不成立。沈根祥（2010）發現多個不同期限的國債收益率均不符合預期理論。在使用SHIBOR數據的研究中，賈德奎（2009）使用日加權平均利率數據對預期理論的檢驗發現，由于短端利率的波動程度要遠遠大于長端利率的，因此以1個月以下和3個月以上為期限的利率均支持預期理論，但是以1個月和3個月為界的不同長短期利率則不支持預期理論。楊寶臣和蘇云鵬（2010）使用SHIBOR日觀測數據對預期理論進行檢驗，結果發現短端（期限為隔夜、1周、2周和1個月）和長端（期限為3個月、6個月、9個月和1年）利率分別存在波動趨勢和線性漂移趨勢，進而得出預期理論對這兩類利率分別適用，但是對整體并不適用的結論。王相寧和王洪濤（2010）對SHIBOR市場的研究發現無論是整體上還是短端、長端利率，都不支持預期理論。

盡管上述國內研究使用不同的數據來源、不同的樣本期間得出了不同的結論，但是可以看出，除了數據來源和樣本期間的選擇之外，利率期限的選擇對結論也有重要的影響。其中一些研究認為，長、短端利率的波動程度不同、趨勢不同是造成預期理論在整體上不成立的主要原因。因此，本文使用了較長觀測期的SHIBOR市場日觀測利率數據，涵蓋了以往研究的樣本期間。此外，選取的利率期限分別為1個月、3個月、6個月、9個月和1年，這樣做是出于兩個方面的考慮：一方面所選擇的期限與其它研究比較接近，因而在結論上具有可比性；另一方面可以在一定程度上減弱利率在波動程度上的差異對結論的影響。

二、理論框架

考慮一個期限為n-期的零息債券，假定面值為1，它在時刻t的價格表示為Pt(n)。該債券的到期收益率Yt(n)滿足方程：

Pt(n)=[SX(]1[](1+Yt(n))n[SX)]（1）

對方程兩邊取自然對數，可得：

pt(n)=-nyt(n)（2）

其中pt(n)=ln Pt(n)，yt(n)=ln(1+Yt(n))。假設投資者只持有該債券到m-期（m

r(n)tt+m=p(n-m)t+m-pt(n)

=nyt(n)-(n-m)y(n-m)t+m（3）

預期理論認為，在不考慮風險溢價的情況下，不同期限債券持有期的期望收益率都應該相等。特別地，預期理論認為在n-期內向前滾動投資一系列單期債券所得到的n個單期期望收益率的平均值加上一個風險溢價常量后，應等于在同樣n-期內投資一個n-期債券所得到的收益率，這一關系可用公式表示為：

yt(n)=[SX(]1[]n[SX)]∑[DD(]n-1[]i=0[DD)]Et(y(1)t+i)+c(n)（4）

其中Et表示在時刻t可用信息條件下的數學期望，c(n)表示風險溢價。

Campbell和Shiller（1991）為預期理論的研究開辟了新的思路，將研究的重點放在長期與短期收益率利差上面。定義st(n)=yt(n)-yt(1)為n-期收益率yt(n)與單期收益率yt(1)之間的利差，結合式（4）和由式（4）得出的Ety(n-1)t+1=[SX(]1[]n-1[SX)]∑[DD(]n-1[]i=1[DD)]Et(y(1)t+i)+c(n-1)，得：

Ety(n-1)t+1-yt(n)=[SX(]1[]n-1[SX)](yt(n)-yt(1))+c(n-1)-[SX(]n[]n-1[SX)]c(n)（5）

式（5）表明，收益率利差st(n)能夠預測長期債券下一期收益率的期望變動。此外，整理式（4）可以得到：

[SX(]1[]n-1[SX)]∑[DD(]n-1[]i=1[DD)]Ety(1)t+i-yt(1)=[SX(]n[]n-1[SX)](yt(n)-yt(1))-[SX(]n[]n-1[SX)]c(n)（6）

式（6）表明，收益率利差能夠預測未來單期收益率期望值的平均變化。

定義n-期債券的m-期遠期利率為ft+m(n)（n

f(n)t+m=((n+m)yt(n+m)-myt(m)/n

=Et(y(n)t+m)+((n+m)c(n+m)-mc(m))/n（7）

式（7）表明，未來即期收益率的期望值能夠預測遠期利率。當式（7）中第一個等號右端的y(n+m)t為不可觀測數據時，按照Campbell和Shiller（1991）的做法，當n相對于m較小時，可以用yt(m)來代替。特別地，當n取1而m相對較大時，有f(n)t+m=yt(m)。

式（5）、式（6）和式（7）可以分別用下面的回歸方程檢驗：

y(n-1)t+1-yt(n)=α1+β1[SX(]1[]n-1[SX)](yt(n)-yt(1))+ε1，t+1(8)

[SX(]1[]n-1[SX)]∑[DD(]n-1[]i=1[DD)]y(1)t+i-yt(1)=α2+β2[SX(]n[]n-1[SX)](yt(n)-yt(1))+ε2，t+1(9)

y(n)t+m-y(n)t=α3+β3(f(n)t+m-y(n)t)+ε3，t+m（10）

如果預期理論成立，則系數β1、β2和β3應該等于1，而截距項α1、α2和α3則表示固定的風險溢價。在式（8）中，當等式左端的y(n-1)t+1不是可觀測數據時用y(n)t+1來代替y(n-1)t+1，這樣等式左端就變為n-期利率序列yt(n)的一階差分。如果yt(n)的一階差分是平穩的，則要求式（8）右端的利差序列yt(n)-yt(1)也是平穩的，否則會導致謬誤回歸。在式（9）中，等式左端實際上是幾個單期利率一階差分序列的和，所以，如果單期利率序列yt(1)的一階差分是平穩的，式（9）的左端就是平穩的。同理，式（10）的左端是幾個n-期利率一階差分序列的和，可以用同樣的方式判斷其平穩性。

三、實證分析

（一）數據的選取

本文使用上海銀行間同業拆放利率（SHIBOR）的日觀測數據，選取的利率品種為1個月、3個月、6個月、9個月和1年，為中長端利率。樣本期間從2006年10月8日到2011年5月31日。本文使用月末觀測數據，即用每個月的最后一個觀測數據代表本月，因而總共有56個月末觀測數據用于檢驗。使用月末數據主要是為了與實際投資中業績評價的周期相一致。

圖1和圖2分別為SHIBOR日觀測數據和月末觀測數據走勢圖。從圖1中可以看到，期限為1個月的利率波動幅度較大，與其它期限的利率明顯不同，但是在走勢上較為接近。通過比較圖1和圖2可知，除了圖1中期限為1個月的利率波動幅度要比圖2中的大之外，其余各期限利率的波動幅度和所有期限利率的走勢均比較接近。因此，月末觀測數據能夠較好地反映各期限利率的變化情況。

表1和表2則分別給出了SHIBOR各期限利率日觀測數據和月末觀測數據的描述統計量，從表中的計算結果可以看到，兩組數據在統計特性上很接近。與其它期限的利率相比，1個月期限利率的最小值較小，最大值、標準差和偏度均較大，峰度在符號上不同，因而可以得到與前面圖中相一致的結論。

（二）平穩性檢驗

根據以往的研究，利率序列一般為一階單整序列，因此，在對利率序列做其它檢驗之前，要先對利率序列及其一階差分序列進行平穩性檢驗。本文使用ADF單位根檢驗，滯后階數的選擇依據BIC準則，并結合AIC和HQC準則。相應的檢驗結果在表3中列出：

從表3的結果可知各個利率序列均含有單位根，因而利率序列是不平穩的。而經過一階差分處理后的差分序列則是平穩的，這表明各個利率序列都是一階單整的，也即I(1)序列。此外，根據ADF檢驗結果，式（8）-（10）的左端都是平穩序列，這就要求式（8）、式（9）右端的利差序列和式（10）的右端也都是平穩的，因為只有在這種情況下的回歸結果才是可靠的。因此，有必要對利差序列做平穩性檢驗。從表4中的結果可以看出，期限為1M的利率與其它各期限利率的利差都平穩，因此可以在式（8）和式（9）的回歸中使用；而長端利率之間的利差都不平穩，不能在回歸中使用，表明預期理論對長端利率不成立。表4給出了各期限組合利差序列的ADF檢驗結果。

（三） 回歸檢驗

式（8）-（10）回歸方程分別用于n-期利率回歸檢驗，單期利率回歸檢驗和遠期利率回歸檢驗，使用的方法是普通最小二乘法（OLS）。基于上述ADF檢驗結果可知，期限組合(3M，1M)，(6M，1M)，(9M，1M)和(12M，1M)可用于回歸檢驗，并且式（8）和式（9）的左右兩端都是平穩變量。對于式（10），本文取n=1，取m=3，6，9和12，這樣式（10）的左右兩端也都是平穩變量。此外，由于式（9）中的因變量存在重合現象，因此式（9）回歸結果中的標準誤使用由Newey和West（1987）提出的異方差/序列一致估計進行計算。表5中給出了式（8）-（10）的回歸結果。

從表5的回歸結果可以看到，風險溢價常量的估計值基本上為正，表明存在正的風險溢價。不同回歸方程中β系數的估計值則表現出相似的規律，即隨著期限組合中利率期限差距的擴大，β系數的估計值單調遞減，由不顯著變為顯著地小于1，并且與1的偏差逐漸增大。因此，與美國等國家的一些研究相似，表5中的結果表明利差對于n-期、單期和遠期利率變動的預測不但與預期理論的理論值在大小上相背離，而且在變動方向上也相反，即出現了所謂的“預期迷惑”現象。

（四）穩健性檢驗

考慮到回歸結果的穩健性，本文還列出了按照另外兩種不同方式選取樣本數據的回歸結果，即分別以每月倒數第15個觀測代表本月和每月平均值代表本月兩種方式選取樣本數據，詳細結果見表6。表6中的結果中，隨著期限組合中利率期限差距的擴大，系數β1的估計值顯著地小于1，并且對預期理論的背離越來越明顯。系數β2的估計值不再顯著，但是與1的偏差仍然是逐漸擴大的。系數β3的估計值由不顯著變為顯著，并且與1的偏差也越來越大。因此，盡管數據的選取方式不同，但是β系數的變化規律與表5中的結果是一致的，仍然拒絕了預期理論的成立。

四、結論

利率期限結構的預期理論是金融經濟學研究領域中的重要問題。本文使用SHIBOR市場利率數據，從預期理論模型出發對該理論進行了檢驗。為了得到可靠的回歸結果，首先對利率序列、利率序列的一階差分和不同期限組合的利差序列做了平穩性檢驗，檢驗結果表明除了期限為1個月的利率分別與其它各長端利率構成的利差序列平穩之外，各長端利率組合的利差序列都不平穩，因而長端利率不支持預期理論。對于利差序列平穩的組合，本文進一步做了回歸檢驗，回歸結果表明存在預期迷惑現象，因而拒絕了預期理論。本文還通過不同的方式選取樣本數據，但是得到的結果仍然是一致的，因而本文的結論在一定程度上是穩健的。因為SHIBOR市場的中長端利率主要參考央行票據的發行利率，因此，它們對預期理論的背離表明中長端利率的變動未能充分反映金融市場資金的供需情況。此外，SHIBOR利率報價的合理性也可能存在一定的問題。因此，SHIBOR市場利率要想起到基準利率的作用，仍需要進一步的發展并加強市場規范。

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（責任編輯：劉春雪）