中學生數學思維的特點及培養對策

　　摘 要：傳統教育教學把有生命的知識當成無生命的一系列抽象的符號和孤立的結論“傳授”給亟待開發與體現生命價值的學生，在課堂教學中體現為“重結論，輕過程；重訓練，輕意識；重演繹，輕發現；重傳授，輕感悟；重智商，輕情商”。那么如何才能教會學生學會思考，增強學生的思維能力呢？
　　關鍵詞：數學思維；思維發展；培養對策
　　
　　一、正確認識數學思維能力的含義
　　數學思維能力是數學能力的核心，它由下列五個因素構成：數學概括、數學抽象、數學推理、數學化歸、思維簡縮；主要包括下列十二種能力：發現屬性能力；數學變式能力；發現相似能力；數學推理能力；數學轉換能力；直覺思維能力；形成數學概念的概括能力；形成數學通則通法的概括能力；遷移概括能力；發現關系的能力；識別模式的能力；運用思維塊的能力。可見，數學思維能力的形成、發展、培養是一項艱巨的任務，同時數學教學的每一細節都隱藏著培養思維能力的絕妙素材，本項研究的主要任務是發掘有關素材，培養學生良好的思維品質，使其養成良好的思維習慣。
　　二、各年級學生的思維特點與初步形成時的對策
　　1.初中時代
　　初一學生正處于由具體的形象思維向經驗型抽象邏輯思維的過渡階段，學生具有從數字概括到抽象概括的特點。我針對這一特點開展了偏于感性認識的數學思維活動，如：用幾何圖形設計班校徽、拼接幾何圖形、討論幾何圖形的展開與折疊、制作盡可能大的無蓋長方體、感受一百萬、用計算器計算利息、商場打折銷售的學問、由生活中的數據作出統計分析等。如此一來，一方面可促成初一學生思維的快速轉換，另一方面可使他們逐步養成新課標需要的良好學習習慣。
　　初二階段是學生思維發展的轉折點，表現為從經驗型抽象邏輯思維向理論型抽象邏輯思維的轉化，思維發展處于關鍵期。在這個關鍵期內，我在教學活動中精心設計了偏重于理性思維的問題情境，全面培養學生的各種思維方式。諸如，話說勾股定理的證明、形如a=bc型的數量關系、實數論談、方程新探、三角形全等判斷條件的探討、黃金分割與數學美鑒賞、對稱圖形與廣告設計等。一個個問題豐富了學生的思維方式，促成了學生的思維向質的方向飛躍。
　　初三學生具有邏輯抽象概括的思維特點，其抽象邏輯思維已轉向以理論型為主。在學生初步具有各種思維方式的基礎上，我著重訓練學生的發散思維和集中思維。如一個耐人尋味的幾何圖形的研究（結論發散）、變化多端的兩圓的探究（圖形發散）、如何測量物體的高度（方法發散）等。在這些帶有發散性的問題研究中，訓練學生思維的廣闊性、靈活性、流暢性和變通性，為高中學習奠定基礎。
　　2.高中時代
　　高中學生的思維已擺脫具體事物形象，進入具有明確形式邏輯的抽象、概括、分析、綜合、演繹、歸納等一般化理論思維階段，開始向動態辯證思維過渡，學生的思維發展進入成熟期。在這個時期，我把數學課堂教學模式的研究與案例的研究相結合，全方位地訓練學生的各種思維方式，發展數學基本能力。一方面教師在課堂上采取“自主、合作、交流、探究式”的教學方式，讓學生不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程，在用已有知識和方法認識新事物、解決新問題的過程中，培養數學思維能力。另一方面，利用新課標規定的數學建模、數學探究與數學文化等活動，引導學生掌握正確的學習方式、培養問題意識、體會數學的文化價值，如指數、對數及微積分的發展簡史，函數相關問題的研究，分期付款問題的探討，向量的應用價值，線性規劃在實際問題中的應用，制作多面體的幾何模型，各種高考熱點題型的模式化思考等。
　　總之，能否在課堂教學中讓學生的思維更主動、更生動地發展，是每位教育工作者無法回避且必須思考的問題。因此，改革傳統的教學模式，使之更有效地培養學生的思維，激發學生學習的潛能，進而最大限度地實現課程目標便迫在眉睫！
　　（作者單位 河北省武安市第五中學）