善待數學課堂中的小意外

　　和諧課堂是我們教育工作者共同的追求。然而在現實課堂中，我們常常出現小意外：學生的回答不是預設的思路、學生的方法不是所學的方法、學生的發現不是正確的發現……作為教師，當我們面對課堂的意外時，如何恰當處理，是值得探討的問題。下面是筆者在教學中遇到的一些案例。
　　【案例一】“角的認識”教學片段
　　在教學“角的認識”時，我安排了一道判斷題：角的大小與邊的長短無關。由于學生對角有了一定的認識，因此，絕大多數學生知道這句話是對的。
　　師：誰能證明一下，為什么角的大小與邊的長短無關？
　　生：（畫了一個角）我把角的兩邊延長，這個角的大小沒有變。
　　師：剛才這位同學用直觀的圖示說明了這句話是正確的。
　　就在我準備結束這個問題時，××學生迫切地說：“我還可以證明。”隨即拿出兩根小棒，做了兩個大小不同的角。
　　生：××錯了，小棒是不好延長的。
　　師：同學們再想想，不要被表面的現象所迷惑。
　　生：我同意。小棒的確不可以延長，而相同的兩根小棒卻擺出了大小不同的兩個角，這正好證明了角的大小與邊的長短無關!
　　師：殊途同歸。
　　反思：課堂教學不應當是—個封閉系統，也不應局限于預先設定而固定不變的方法，預設的目標在實施過程中需要開放地納入直接經驗和始料未及的體驗。“我用小棒證明”“小棒不好延長”，聆聽著這些“不一樣”的聲音，是放棄、引用，還是輕描淡寫地帶過？需要教師的理性分析，在瞬間形成正確的價值取向，既呵護了學生的創新意識，又實現了“智”源共享。
　　【案例二】“長方體和正方體復習”教學片斷
　　師：同學們，下面我們用手勢表示下列說法是否正確。
　　（當判斷到“一個木箱的體積就是它的容積”時，有一小半同學表示“√”）
　　為了弄清這部分學生為什么會認為這種說法正確，我讓這部分同學站起來，并請其中一位學生，對自己的判斷加以說明。
　　生1：我認為這種說法是正確的，因為平時我們在求一個容器的容積時，往往用它的長×寬×高，而長×寬×高得到的正好是它的體積，所以我認為木箱的體積就是它的容積。
　　正當我想告訴這部分學生，他們的判斷錯誤時，坐著的許多學生舉手要求發言，其中有一位學生按捺不住了。
　　生2：我認為這種說法是錯誤的，因為木箱的木板是有厚度的，所有木箱的體積與它的容積肯定不相等。
　　師：如果想改變自己判斷結果的同學請坐下去。（有部分學生坐了，但仍有幾位學生站著）
　　生3：請站著的同學看看我們教室里的電視柜，你能說它的體積與它的容積一樣大嗎？
　　又有一部分學生坐了下去。
　　生4：請××同學，用你的一只手緊緊握住一塊橡皮，如果你認為你的拳頭和這塊橡皮一樣大的話，那么你就站著。
　　（全班同學開心地笑了，××同學也不好意思地坐了下去）
　　反思：本案中，××學生就是不能接受大家的觀點，我選擇繼續讓學生說服，不但讓他本人心服口服，而且為大家創設了一個民主、和諧良好的教學氛圍。為此，我們教學時，必須尊重學生，把學生理解為具有自我完成的生命實體，教師需要做的是激勵、喚醒、善待，引導學生通過學習獲得對自身價值的定位。
　　【案例三】“認識三角形”教學片段
　　教學認識三角形，學生順利得出：三角形兩邊之和大于第三邊。這時我出示問題：有一個等腰三角形，其中的兩條邊分別為3厘米和7厘米，那么這個等腰三角形的周長是多少？
　　生1：如果三角形的腰3厘米，那么，它的周長就是3×2+7=13（厘米）。
　　生2：如果三角形的腰7厘米，那么，它的周長就是7×2+3=17（厘米）。
　　生3：不同意！如果等腰三角形的兩個腰是3厘米，兩腰加起來才6厘米，比第三條邊7厘米短，圍不成三角形！所以答案只有一個，7+7+3=17厘米。
　　生4：沒錯，我們剛剛研究完，兩條短邊的和應大于第三條長邊，才能圍成三角形！
　　反思：建構主義認為，學習是新信息進入已有經驗系統后，對已有的經驗系統產生影響，導致經驗系統的重組和改造，它是根據具體情況進行建構的，而不是單純的提取。在課堂上，教師故意設計小意外，有意識地讓學生快快樂樂地“上一當”，這樣對于知識的理解會更深刻，有助于教師對教學目標的達成，有助于學生思維的展示。
　　其實，數學課堂中的“精彩”很多時候都是出其不意的，我們備課時很難預料到，這就需要我們老師順著學生的思路，從容地處理每個環節，充分展示學生思考、探索、交流的過程，使數學課堂中的小意外轉變成精彩的催化劑。
　　（作者單位 江蘇省溧陽市后周小學）