虛擬法在中學(xué)物理解題中的應(yīng)用

　　虛擬法，就是在分析或解決問題時(shí)，根據(jù)需要和可能，通過假設(shè)與想象，虛擬一個(gè)物體、一個(gè)條件、一個(gè)狀態(tài)、一個(gè)過程、一個(gè)模型、一個(gè)情景、一個(gè)圖像或一個(gè)物理量，從而使問題得到解決的一種方法。使用該法時(shí)，一般先分析實(shí)際問題的物理過程，找準(zhǔn)問題的突破口，然后虛擬相應(yīng)的情景，使其與研究的實(shí)際問題具有等效性。虛擬法能迅速、準(zhǔn)確地逼近問題的關(guān)鍵，順利打開解題突破口，給解題者以豁然開朗的感覺。
　　一、虛擬物體
　　例1.一發(fā)光點(diǎn)S位于焦距為12cm的薄凸透鏡的主軸上。當(dāng)S沿垂直于主軸的方向移動(dòng)1.5cm時(shí)，它的像點(diǎn)S′移動(dòng)0.5cm。求移動(dòng)前發(fā)光點(diǎn)S到像點(diǎn)S′的距離。
　　解析：設(shè)移動(dòng)前發(fā)光點(diǎn)與透鏡的距離為u，此時(shí)像距為v。由題意知，當(dāng)S沿垂直于主軸的方向移動(dòng)1.5cm時(shí)，它的像點(diǎn)S′移動(dòng)0.5cm。如果我們虛擬在S處放一垂直于主軸、高為1.5cm的發(fā)光體，那么它的像高一定為0.5cm，（即成縮小、倒立的實(shí)像），因而有：m=v/u=h'/h=0.5/1.5=1/3，即v=u/3……①，由凸透鏡成像公式得1/u+1/v=1/f……②，將①代入②并將f=12cm代入得：v=16cm，u=48cm。所以在移動(dòng)前，發(fā)光點(diǎn)S到像點(diǎn)S′的距離L=u+v=48cm+16cm=64cm。
　　二、虛擬條件
　　例2.一容器內(nèi)裝有質(zhì)量為450g、溫度為87℃的氧氣，因容器漏氣，經(jīng)若干時(shí)間后壓強(qiáng)降為原來的5/9，溫度降為27℃，求漏掉氧氣的質(zhì)量。
　　解析：此題為一變質(zhì)量的氣體問題，不能直接應(yīng)用氣體狀態(tài)方程求解。這時(shí)我們虛擬一個(gè)條件，把漏掉的氣體虛擬在一個(gè)無形的膜袋內(nèi)，如圖1所示。這樣就將變質(zhì)量的氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量的氣體問題，且“膜袋”內(nèi)氣體與容器內(nèi)剩余氣體同溫同壓。以剩余氣體1與漏出氣體2的整體為研究對(duì)象，則有初態(tài)：p1=p，T1=360K，體積V1=V；末態(tài)：p2=5p/9，T2=300K，體積為V2。根據(jù)氣體狀態(tài)方程p1V1/T1=p2V2/T2得V2=1.5V，由于剩余氣體與“袋”內(nèi)氣體密度相同，所以Δm/m=ΔV/V2，即Δm=0.5m/1.5=m/3=450g/3=150g。
　　三、虛擬狀態(tài)
　　例3.如圖2所示，一半球體與容器的底部緊密接觸，已知半球體底面積是l0cm2，體積為12cm3，容器中水深h=20cm，求水對(duì)半球體向下的壓力是多大？（g取l0N/kg）
　　解析：由于球面在水面下的深度不同，不同位置受到水的壓強(qiáng)不等，所以不能利用公式P=ρgh和F=pS來求解。現(xiàn)在虛擬這樣的狀態(tài)：半球體下表面與容器底之間有水，則可算出半球體下表面受到水向上的壓力以及半球體受到的浮力，再從浮力產(chǎn)生的原因F浮=F向上-F向下這一角度來分析，就可得出答案。設(shè)半球面下表面與容器之間有水，則水對(duì)半球體下表面向上的壓力是F向上=pS=ρ水ghS=103kg／m3×10N/kg×0.2m×10-3m2=2N，半球體受到的浮力F浮=ρ水gV=103kg/m3×10N/kg×1.2×10-5m3=0.12N，則水對(duì)半球體向下的壓力F向下=F向上-F浮=2N-0.12N=1.88N。
　　四、虛擬過程
　　例4.如圖3所示，木塊下面吊著一個(gè)小銅球，以下說法中正確的是（ ）。
　　A.木塊受到的浮力等于它的重力
　　B.木塊受到的浮力大于它的重力
　　C.銅球受到的浮力小于它的重力
　　D.銅球受到的浮力等于它的重力
　　解析：按照常規(guī)解本題，木塊和小銅球整體漂浮于水面，處于平衡狀態(tài)，有G木+G銅=F浮木+F浮銅，解題比較復(fù)雜。如虛擬一個(gè)物理過程：剪斷繩子，則逼近問題的關(guān)鍵。出現(xiàn)的物理過程是木塊上浮，木塊受到的浮力大于它的重力；小銅球下沉，銅球受到的浮力小于它的重力。應(yīng)選B和C。
　　五、虛擬模型
　　例5.圖4中的AB表示一直立的平面鏡，P1P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝著平面鏡），MN是屏，三者互相平行。屏MN上的ab表示一條豎直的縫（即a、b之間是透光的）。某人眼睛緊貼米尺上的小孔S（其位置見圖），可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度。試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部位，并在P1P2上把這部分涂以標(biāo)志。
　　解析：本題若虛擬一個(gè)光學(xué)模型，結(jié)合光路的可逆性求解，就能迅速地畫出光路圖，求出可看到的部位。
　　可將小孔S虛擬為一點(diǎn)光源，它發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后能照亮直尺的部分，就是人眼在小孔S處通過平面鏡觀察到米尺的部位。具體作圖步驟如圖5中標(biāo)號(hào)所示。即：1.找出虛擬的點(diǎn)光源S的像點(diǎn)S'；2.從光源S點(diǎn)向小孔a引一條入射光線；3.從光源S點(diǎn)向小孔b引一條入射光線；4.利用對(duì)稱性畫出經(jīng)過a的入射光線的反射光線；5.從像點(diǎn)S'作出經(jīng)過平面鏡過b點(diǎn)的反射光線；6.作出該反射光線的入射光線；7.作出經(jīng)過小孔b的入射光線的反射光線，顯然該反射光線超出豎直縫a、b的范圍，不為所求。由于上述的作圖是虛擬的，根據(jù)光路的可逆性，4和5與P1P2交點(diǎn)的范圍8即為人眼在小孔S點(diǎn)可看到的部位。
　　六、虛擬情景
　　例6.用粗細(xì)相同的鋼絲做成半徑分別為R和2R的兩只閉合圓環(huán)A和B，如圖6所示。現(xiàn)以相同的速度把兩環(huán)從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速地拉到磁場(chǎng)外，不考慮圓環(huán)的動(dòng)能，若外力對(duì)環(huán)所做的功分別為ＷＡ和ＷＢ，則WＡ：WＢ為（ ）。
　　A.1：4 B.1：2
　　C.1：1D.無法確定
　　解析：根據(jù)W=∑I2Rt可以求W，但很難找出兩種情況中電流間的關(guān)系。現(xiàn)虛擬一個(gè)情景，把兩個(gè)環(huán)放在同圓心的圓內(nèi)進(jìn)行比較，如圖7所示。可看出各時(shí)刻UB=2UA（切割長度ab：cd=2：1），而RB=2RA，tB=2tA，所以WA：WB=（UA2tA/RA）：（UB2tB/RB）=1：4，應(yīng)選A。
　　七、虛擬圖像
　　例7.如圖8所示，MN是流速穩(wěn)定的河流，小船在靜水中的速度為v，自A點(diǎn)渡河，第一次小船沿AB航行，第二次小船沿AC航行，若AB與AC跟河岸垂線AD的夾角相等，則兩次航行的時(shí)間關(guān)系為（）。
　　A.tAB=tAC B.tAB＞tAC
　　C.tAB＜tAC D.無法確定
　　解析：虛擬一個(gè)圖像，以A為圓心以船速為半徑畫半圓，分別與AC、AB相交的半徑，就是該方向的小船相對(duì)于水的速度v船。由于水速相同為v水，所以小船相對(duì)于河岸的速度為v合，即虛擬了一個(gè)新的速度合成圖像，如圖9所示，易知vAC合＞vAB合，由于AC=AB，所以tAB＞tAC，應(yīng)選B。
　　八、虛擬物理量
　　例8.將質(zhì)量為m1、比熱容為c1的液體與質(zhì)量為m2、比熱容為c2的另一種液體混合，求混合后液體的比熱容c。
　　解析：本題因缺少溫度的變化量Δt而無法解答，還因?yàn)檫@一變化量的取值對(duì)結(jié)果又無影響，所以可虛擬這個(gè)物理量。即：給混合液體加熱后，使其升高的溫度虛擬為Δt，則混合液體吸收的熱量Q=c（m1+m2）Δt=c1m1Δt+c2m2Δt=（c1m1+c2m2）Δt，由此可解得混合液體的比熱容c=（c1m1+c2m2）/（m1+m2）。
　　綜上所述，虛擬的實(shí)質(zhì)既是一種科學(xué)假設(shè)、合理推理、借虛論實(shí)的過程，也是一種虛擬事物、轉(zhuǎn)換思路、創(chuàng)新求實(shí)的過程，更是一種培養(yǎng)學(xué)生展開想象、促進(jìn)思維、激發(fā)靈感的過程。虛擬是提高學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。
　　（見習(xí)編輯郭振玲）
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請(qǐng)以PDF格式閱讀”