中學生數學自我監控能力及其培養的調查

　　一、數學學科自我監控能力研究綜述
　　元認知是美國心理學家弗勞威爾（Flavell，J.H.）于上世紀70年代中期提出來的一個新概念，簡單地說元認知就是關于認知的認知。弗勞威爾把元認知分為元認知知識和元認知體驗兩個方面。元認知知識是指人們具有的關于認知活動的一般性知識，它是通過經驗積累起來的關于認知的陳述性知識和程序性知識；元認知體驗是人們保持和從事認知活動時產生的認知和情感體驗。元認知體驗和元認知知識是相輔相成的，它們共同實現著對認知過程的監控和調節。從上世紀70年代未至今，美國心理學家斯騰伯格（Sternberg，R.J）提出并發展了一種新的智力理論——智力的三重結構理論。他把認知成分分為三大類：元成份、操作成分和知識習得成份。在斯騰伯格看來，三種信息加工成分中最高級也是最重要的成分就是元成分。元成分是用來執行計劃，做出決策和實行監控的最高水平的控制過程。元成分在功能上等同于元認知。因此，元認知的實質就是人的自我意識、自我控制和自我調節，亦即人的自我監控。上世紀80年代以來，國內外學者如董奇等又從宏觀上對自我監控與智力等方面進行了系統的研究，并取得了不少有價值的研究成果。許多研究者還發現，采用適當的教學與訓練能大大提高學生的元認知水平，促進他們的思維和智力的發展，從而提高學業成就。心理學家確信元認知在教育領域具有十分重要的實踐意義和應用價值，在正規教育失敗的地方，元認知可以取得成功，而且，元認知也一定可以成為學校教育的直接目標……1998年以來，章建躍等學者針對數學學科的特點，對中學生數學學科自我監控能力結構及其發展規律進行了系統的研究，并首先提出在數學能力結構中引進自我監控能力的想法。近20多年來，對元認知研究的現狀來看，我們發現從宏觀上研究的較多，從學科研究入手的較少；在理論上探討的較多，但在教學實踐方面探討的較少；源于思辨的結果較多，但實證的較少；結合行為領域和記憶、閱讀方面的研究較多，但結合數學學科的較少。本文擬從對我國中學生數學學科自我監控能力與數學學業成就的相關性研究入手，具體地分析中學生數學學科自我監控能力的現狀，深入地探討數學學科自我監控能力的特點，并在數學學科的實踐層面上研究如何通過課堂教學培養學生的數學學科自我監控能力。
　　二、中學生數學學科自我監控能力同數學學業成就的相關性調查研究
　　1.中學生數學學科自我監控能力同數學學業成就的相關性調查與結果
　　我們借助自編的《中學生數學學科自我監控能力問卷》，對泰州市普通和重點初、高中以及職業學校（包括泰州中學、泰州市四中、泰州市民興中學、市二中附中以及泰州市第一職業中學等）的891名學生，從2005年9月至2007年元月進行了為期17個月的追蹤調查。我們以學生在這段時間內的重大考試成績的均分作為其數學學業成就指標，把通過調查問卷測得的成績作為數學學科自我監控能力的量化指標，以年級為單位，運用社會學統計軟件包SPSS10.0，計算其Pearson積差相關系數。結果如下表所示，均顯示了顯著的正相關。
　　我們總結了調查問卷，并結合訪談得出如下幾個結果：
　　（1）同年級不同班級學生數學學科自我監控問卷的總體平均測試成績之間無顯著性差異。
　　（2）從對初一年級至高三年級學生數學學科自我監控問卷的總體平均測試成績來看，大致呈現出隨著年級的升高而非連續的緩慢上升之勢（分別從最低分151.77，方差16.25到最高分158.34，方差18.10），但無顯著性差異。
　　（3）在中學生數學學科自我監控能力的發展上，不同的年級學生之間顯示出了不平衡性。其中在計劃性、意識性、執行性水平方面表現出隨年級升高而升高的趨勢，且差異性顯著；準備性與補救性水平方面總體上呈現隨著年級上升而提高的態勢，但較為平緩，且無顯著性差異；在反饋性、方法性和總結性水平方面幾乎同年級的高低無關。
　　2.結果分析與建議
　　經研究我們得出如下幾個結論。
　　（1）從總體上看，相同年級的學生在數學學科自我監控水平上基本處于同一層次，這同我國學生按年齡段入學編班學習，并在宏觀上其認知發展水平處于同一層次有關。
　　（2）從初一至高三年級學生總體數學學科自我監控水平的變化趨勢來看，說明了中學生數學學科自我監控能力雖然有隨著學生年齡和認知水平的提高以及相關知識的增多而呈現出一定的細微上升趨勢，但總體上變化不明顯，且學生多屬于不自覺的狀態。這也間接地說明了當前中學數學學科自我監控能力的培養仍是一個薄弱環節，因此要引起我們的高度重視。
　　（3）中學生數學學科自我監控能力中的某些方面（如計劃性、意識性和執行性等）有隨著個體的成熟而逐步緩慢提高的跡象，但在另外一些方面（如方法性、反饋性和總結性等）同個體成熟幾乎無明顯的正相關。這進一步說明了數學學科自我監控能力需要教師專門培養。
　　三、數學學科自我監控的特點
　　1.數學學科自我監控是一種復雜的、系統的綜合自我監控
　　高度抽象性是數學知識區別于其他學科知識的根本所在。數學學習過程本質上是一種認知活動過程。其間包含了一系列復雜的心理活動，這些心理活動中，一類是有關情意方面的，如動機、興趣、態度和意志；另一類是有關學習的認識過程本身的，如注意、感知覺、記憶或編碼以及思維等信息加工過程，總體上講，數學學習就是借助于上述兩類心理活動完成的。然而越是抽象的材料，學習起來就越困難，就越離不開個體的自主調控，因此不難看出，數學學科自我監控實際上就包含了注意的監控、記憶或編碼的監控、理解和思維等信息加工過程的監控、情意和動機的監控以及上述諸類監控組成的系統內部要素之間的監控等，所以，數學學科自我監控通常就是一種多維度的、復雜系統之間的綜合自我監控。
　　2.數學學科自我監控還具有自我監控體驗的“滯后性”或“暫時缺失性”
　　按心理學家的研究，人類自我監控的靜態結構包括自我監控知識、自我監控體驗和實際自我監控，其中自我監控知識是背景，自我監控體驗是動力，實際自我監控是行為。這里所說的數學學科自我監控所具有的自我監控體驗的“暫時缺失性”或“滯后性”主要包含以下兩層意思。
　　其一是指整個數學學習過程中，主體預期的“暫時缺失性”或“滯后性”。按加涅（Gagne，R.M.）的學習與記憶的信息加工模型，人類的有效學習是由操作系統（其中包括瞬時記憶系統，工作記憶系統，長時記憶系統和反應生成系統）、執行控制和預期這三個內部系統協同活動并與外界環境相互作用的結果。其中執行控制就是主體對信息加工過程的自我監控，而預期就是情意和動機監控。但數學學習并不完全等同于其他學科的學習，尤其是在預期這個環節，它既不可能像物理或化學學科那樣總能產生令學生感興趣的激勵動機；也不可能像社會領域中部分類型的學習那樣在達到預期的目標后較容易帶來情感滿足，比如：當主體出于學好數學的動機激勵，在整個學習過程中進行了必要的自我監控，但由于數學學習的復雜性，這種監控的實際效果短期內并未出現，這時主體就達不到預期的目標，我們稱這種現象為預期的“滯后性”或預期的“暫時缺失性”。
　　其二是指在微觀的自我監控過程中，自我監控體驗的“暫時缺失性”或“滯后性”。由于數學學習材料的高度抽象性和復雜性，常常使得學習者一是根本不知道自己在數學學習中是否真正懂得了某理論或法則、定義的真正含義；二是盡管知道了自己在某一方面的不足或偏差，并采取了實際自我監控，但并沒有立即產生預期的效果，因而也就產生不了一定的自我監控體驗。所以無論上述哪一種情況之下，自我監控過程中情感激勵都不一定發生，出現了主體自我監控系統中的動力缺失和不平衡狀態，從而影響了主體數學學科自我監控過程的循環往復。這種現象的存在性在我們與學生的訪談中也都基本上得到了證實。
　　
　　3.數學學科自我監控主要是一種認知監控
　　數學學習雖然從總體上講是借助于情意和認知這兩種心理活動完成的。但從主體參與的監控過程來看，數學學習由于更多的是出現了這種預期的“暫時缺失性”或預期的“滯后性”，所以主體在自我監控過程中的情意或動機監控難以發生，故數學學科的自我監控其實更多的是一種認知監控或信息加工過程的監控。所謂認知監控是指主體在認知過程中或信息加工過程中的自我監控；它是把認知活動作為對象時，主體進行的自我監控。它不同于人類一般自我監控過程中，主體在產生自控行為前，必須進入的認知監控過程，因為這種認知監控過程只是人類自我監控過程中的一個環節而已。
　　綜上所述，數學學科自我監控主要是一種復雜系統之間的、具有自我監控體驗“暫時缺失性”或“滯后性”的綜合認知監控。數學學科自我監控的上述特征決定了中學教學必須采用特殊的方式方法才能在培養學生的數學自我監控能力方面取得預期的效果。
　　四、中學生數學學科自我監控能力的培養
　　中學生數學學科自我監控能力的培養主要屬于認知監控能力的培養，其主要方法也遵循一般認知活動自我監控能力的培養方式。如：直接指導式、交互教學式、合作學習式和概念圖教學式等。但教學中教師還應根據數學學科自我監控的特點，兼顧到以下幾方面的內容。
　　1.重視數學學科自我監控知識及策略的建構
　　由于數學學科自我監控是一個復雜的、系統的、綜合的自我監控過程，從數學學習過程來看，它主要包括數學閱讀和理解自我監控、記憶和表征自我監控以及知識的遷移和保持自我監控等；從知識的分類看，有概念學習中的自我監控，有法則定理學習中的自我監控，有數學技能學習和問題解決中的自我監控，所以中學生數學學科自我監控能力的培養幾乎很難用簡單的幾個模式、方法就能包羅萬象。我們認為正確的培養方法應該是重視對學生自我監控知識和策略的建構，因為學生數學自我監控行為的發生，必須要以自我監控知識為依托，教師要明確地向學生闡述各類自我監控的知識和策略。這是培養學生數學自我監控能力中不可或缺的關鍵步驟。
　　2.重視具體的學習和思維過程中可操作的小型理論和模型的建構
　　數學學科自我監控能力的培養既然是一項復雜的、系統的綜合過程，我們在研究和教學過程中，就不能再籠統地提出某些教學原理和原則，而應該是針對課堂教學或具體的學習與思維過程，如數學閱讀和理解、記憶和表征、遷移和保持等內容構建一些小型的、可操作的理論與模型，提出詳實而系統的學習方法，這樣才能真正有助于課堂教學。而且這種做法也是一種國際潮流。
　　3.數學學科自我監控能力的培養要遵循從低級到高級、從單維到多維的漸進過程
　　數學學科自我監控所具有的復雜性、系統性和綜合性還決定了學校在對學生的培養過程中要遵循從低級到高級、從單維到多維的培養次序，否則只會收到事倍功半的效果。比如：教師首先從指導學生糾正解題中的計算錯誤、數學學習中的記憶技巧等只是針對實踐活動系統中的某一個方面或某一內容的自我反饋和調節開始，然后再逐步過渡到像數學理解和遷移以及數學問題解決等需要個體從多個角度或側面去實施綜合自我監控的實踐活動的培養。同時，教師也要注意促成學生努力從任務指向型的自我監控到成長型的自我監控的序列方向發展。所謂任務型的自我監控是指對實踐任務、工作方法和策略等任務操作因素進行的自我監控；成長型的自我監控是指個體通過實踐活動，發展自己的個性、觀念和能力，促使自己心理和諧健康成長和發展的自我監控。比如：教師可以利用具體的教學情境，如在列方程解應用題時，通過指導學生找出等量關系等，讓其先得到有明確目標的任務型自我監控的鍛煉，然后再逐步過渡到對數學活動的交往監控、數學學習習慣監控以及數學學習效果評價與管理監控等方面。
　　4.數學學科自我監控能力的培養應主要從培養學生的習慣養成入手
　　由于數學學科自我監控具有自我監控體驗的“暫時缺失性”或“滯后性”，這就經常使得學生在自我監控行為過程中，由于動機和情感激勵的缺失而出現不連續甚至間斷，從而很難達到自動化的程度，因此數學學科自我監控能力的培養應該主要從學生的習慣養成入手。比如：教師可將活動的基本技能，如解題技能：（1）弄清問題、（2）擬定計劃、（3）實現計劃、（4）回顧）。閱讀技能（SQ3R，其中SQ3R分別表示Survey，Question，Read，Recite，和Review的首字母）等等分解成若干有條理的、可執行、易操作的小步驟，而且使用簡練的詞語來標志每個步驟的含義然后通過課堂教學讓學生按此進行活動，并經過反復練習使之自動化。數學學科自我監控能力的培養是一項復雜的系統工程，它需要教師長期地指導和培養，只要我們勤于思考，深入鉆研，尤其是重視現代教學技術對中學生數學學科自我監控能力培養實踐的實驗研究，并及時總結經驗，就一定能提高我國數學教學實踐和研究水平。
　　參考文獻
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　　[6] 波利亞.怎樣解題.北京：科學出版社，1985.
　　（責任編輯劉永慶）