搭建有效平臺 培養反思能力

　　反思，就是從一個新的角度，多層次、多角度地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考。古人云“學貴自得”“學貴有疑”，學習不主動、不反思，就很難獲得深入學習的能力和求異、創新的品質。如今，在推進新課改的大潮中，我們的課堂教學改革可謂動足了腦筋，想足了辦法，但我們往往偏重于對教學方法、教學模式的研究，使學生在大容量獲取數學知識的同時，卻忽視了對學生反思意識和能力的培養。甚至還有相當一部分學生在學習中對所學知識的拓展延伸、舉一反三缺乏反思，對所求問題用生活經驗來檢驗缺乏反思，對各個知識點的內在聯系缺乏反思等等。總之，數學反思是目前數學教學中最薄弱的環節之一，從以下幾個案例我們可以清楚地看出學生數學反思學習的現狀。
　　案例1：
　　（1）學習除法應用題時，我讓學生做了這樣一道題：“爸爸今年32歲，他的年齡是兒子的8倍，兒子今年幾歲？”個別學生由于審題不清，是這樣做的：32×8=256（歲）。答：兒子今年256歲。
　　（2）“教室一塊長方形的玻璃，長是12dm，高是7dm，每平方米的價錢是32元，買這塊玻璃要用多少錢？”結果三分之一的學生是這樣做的：12 ×7×32=2688（元）。答：買這塊玻璃要用2688元。
　　解數學題時，有時由于審題不確、概念不清、忽視條件、套用相近知識、考慮不周或計算出錯，難免產生這樣或那樣的錯誤，即學生解數學題，不能保證一次性正確和完善。所以解題后，必須對解題過程進行回顧和評價，對結論的正確性和合理性進行驗證。像上面這樣荒謬絕倫的錯誤結論，本來憑著學生自己的生活常識也足以判斷正誤，可往往有一些學生把完成作業當成是趕任務，解完題目萬事大吉，決不多看一眼，出現了大量錯誤。
　　案例2：
　　學習乘法分配律后，學生知道了乘法分配律的一般式（a+b）×c=a×c+b×c，通過相關練習，學生能運用它熟練地解決一些相關的問題。課后我設計了如下一組題：（400+40+3）×25；125×230+45×1250+320×125；145×73-73×45；（80+800-2）×125……有的學生看到題幾乎傻眼了，無從下手；有的學生甚至說老師沒教過怎么做呢……當然，也有個別學生這時能低頭思考。
　　這是現在的學生普遍存在的問題，只要教師教過的、反復練習的知識掌握就夠了，對于稍作拓展、延伸的知識怕去思考，不愿去反思。學生的這種思維惰性長期存在，對于他去獨立鉆研問題及形成良好的思維品質有百害而無一利。
　　從上面幾個案例中可以看出，大多數學生自我監控能力較差，很難做到隨時檢查自己學習過程中的每一個步驟，隨時吸收反饋信息，調整自己的學習方式或學習過程；對自己的學習結果不會正確地進行自我質疑、自我檢查、自我評價、自我反思、自我校正，唯一求助于教師的評價。學生在數學學習中缺乏反思意識和反思能力，不知如何進行反思，無法獨立地認識自己思維過程的正確與否。
　　教給學生一些反思的方法，培養學生反思的習慣，是我們數學教師迫在眉睫的一大任務。那么，如何培養學生的反思習慣和反思能力？我認為，在當前的小學數學課堂教學中，教師要給學生提供更多的反思時間和空間，創設反思的良好氛圍，并有的放矢地引導學生適時地開展反思活動，讓反思走進新課堂，成為學生的一種自覺行為。
　　一、創設氛圍，引導學生在回顧中反思
　　1.創設情境，促發反思的需求
　　有高漲且積極的情緒支撐的反思過程是一個高效的學習過程。在教學中，如果能夠創設出激發學生情趣的問題情境，讓學生感到寬松、自如，他們就敢于質疑和探索，促發反思需求。例如，在教學“認識分數”一課時，教師可提出這樣的一個趣味問題：“猴老大和猴老二平均分吃4個桃，每只猴分得這些桃的幾分之幾？”學生遇到猴子分桃這樣的趣題情緒高漲，都紛紛爭著嘗試回答，思維欲望由此被激發了，解決了本節課的教學難點。
　　2.回顧遷移，搭建探索的橋梁
　　反思，簡單地說就是對過去經歷的再認識，并在再認識的基礎上自律、調整。因此，課始我首先引導學生回顧學過的知識，反思上節課的探索過程，讓學生在記憶中搜索，通過反思所學的類似的內容、類似的情境、類似的方法，從而達到在回顧中遷移及培養學生反思意識的目的。例如，在學習“兩位數加兩位數進位加法”時，我先引導學生回顧兩位數加一位數進位加法時用到的方法，以促進學生的正遷移。又如，教學“梯形面積的計算”，我先讓學生回顧用割補法推導平行四邊形的面積公式和用拼組法推導三角形的面積公式，然后讓學生四人小組合作，用不同的方法推導梯形的面積公式。學生舉一反三，體會到了“轉化”的數學思維方法，這對學生今后的學習是受益終生的。
　　二、提供空間，促進學生在探索中反思
　　課堂教學中，教師應注重探究學習過程的反思，使探究活動更有效。學生參與探究學習的過程，需要讓學生經歷“體驗——反思——感悟”的過程，但這一過程住住被我們教師所簡化：當學生提出問題或提出解決問題的方法時，教師只關注自己所需要的問題和方法，哪怕是在全班只有一個學生知道的情況下，也會迫不及待地進行概括，進而要求學生熟記、運用，所以從提出問題到解決問題常常只用了幾分鐘時間。探究學習過程中，教師的注意力都集中于結論的正確與否，更多地關注學生是否已經按照教師的要求完成了探究學習任務，獲得了知識結論，至于學生是怎樣得到的、有些學生為什么會失敗等問題則一概不論了。教師這樣安排的目的，也無非是為更好地完成課前預設的教學目標罷了。
　　有效的探究學習，需要學生不斷地進行反思。對探究學習過程的反思，可以包括知識的形成過程、學習方法、操作程序以及獲得的結論等。因此，在整個過程中，教師要時刻提醒學生關注自己的想法和學習行為，以便發現問題時能及時做出調整。同時，教師要引導學生在與他人的比較中學會批判性地反思，吸取別人好的方法與經驗，為自己所用。
　　例如，“圓的周長”一課的探究學習，可以引導學生在測量圓周長過程中進行一些必要的反思。①對以前測量周長方法的反思：如何測出圓的周長？能不能直接用直尺量？②對知識形成過程的反思：周長與直徑有什么變化？這種變化有沒有規律？③與人合作交流中的自我反思：別人的做法與我有什么不同？哪一種更好？④對獲得的結論的反思：與正確的結論相比，還有哪些距離？主要問題在哪里……這種反思的直接作用，集中表現為學生參與學習活動的主動性和積極性，從而使學生的探究學習更有效。
　　三、運用方法，教會學生在應用中反思
　　反思體現了學生對知識掌握的自我反省，是學生自我監控的一項重要內容。為使學生形成數學反思能力，教師要引導學生掌握反思的方法。
　　1.對操作過程進行反思
　　荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：“學習數學唯一正確方法就是實行‘再創造’，由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來。”數學中很多的概念、定理、公式需要學生通過實驗、操作去發現，引導學生對操作過程進行反思，可以促進學生的“再創造”。例如，在教學“直線、射線和角”時，學生探究角的概念，并通過畫一畫驗證猜測，最后得出結論：可以畫無數條射線。此時，教師并沒有就此罷手：“我們過一點畫兩條射線試試看是個什么圖形。”學生操作后發現是一個角。教師引導學生反思：“角是我們已經認識過的圖形，請大家回憶，剛才這個角是怎么畫出來的？”“過一點畫兩條射線。”學生反思后得出的結論已經和書上的結論幾乎一致了。在角的概念的形成過程中，“反思”起了重要的作用，沒有對操作過程的反思，學生就難以用自己的語言說出角的形成過程及表述角的概念。
　　
　　2.對解題過程進行反思
　　（1）對得出的結論進行反思
　　如在教學“估算”一課時，出示了這樣一題：“四年級的同學去秋游，每套車票和門票49元，一共需要104套票，應該準備多少錢買票？”列式為49×104。學生交流匯報出兩種估算方法：A.50×100=5000；B.50×110=5500。學到正確的估算方法，學生很高興，似乎應該告一段落了，但這節課的重點是讓學生明確估算的內涵：符合實際，接近準確值，可以口算。所以，教師拋出問題：“誰的估算好一些，為什么？”通過獨立思考和小組交流，學生領悟到：在購物活動中，應該多準備一些錢，第二種方案更符合實際情況，接近準備結果，計算也方便。這種對答案本身重新審視、評價的過程，大大培養了學生的反思能力。
　　（2）對解題思路進行反思
　　新課程強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。然而，我們在教學活動中，往往新知一旦得出，就馬上進入練習階段，很少有教師引導學生對知識的獲取過程進行反思。其實，知識的得出固然重要，但學生反思知識是用何種方式、通過何種途徑獲得的則更有意義，因為后者能為學生積累諸多的學習方法，能為他們終身學習打下厚實的基礎。例如，教學“平行四邊形面積的計算”一課時，通過一系列操作活動使學生探究出面積公式后，教師不忙著讓大家練習，而是說：“請大家回想一下，剛才你是怎樣得出公式的？”學生通過對探究過程的重新審視，會把零亂的知識整理得更加有序，使思維更加清晰、有條理，表達更加準確，更重要的是體會到了“轉化”的數學思維方法。
　　3.對錯誤結論進行反思
　　學生在學習基礎知識時，往往是不求甚解，粗心大意，滿足于一知半解，這是造成作業錯誤的主要原因。因此，教師應結合學生作業中的錯誤采取糾正措施，給予反思機會。設計教學情境，使學生通過反思，更加深刻地理解基本要領和掌握基礎知識。首先，結合學生中普遍的錯誤，利用課堂時間讓學生共同反思。如學了口算乘法后，學生往往容易犯60+70=1300的錯誤，我就把這種錯誤算法板書在黑板上，讓做錯了的學生說一說當時是怎么想的，或者讓其他學生猜一猜他為什么會這樣做。這樣，在反思中學生找到了自己的錯誤的思維點，避免了在同一個地方再次跌倒。其實，計算后的檢查、驗算也是一種反思，都是對自己當時思維的重新審視，從中發現問題。其次，要求學生及時更正作業中的錯誤，督促他們做到有錯必究，自覺反思，可以讓學生將錯誤的原因寫出來。在這一過程中，學生真正在內心深處找到了錯誤的原因，強化了認識。針對基礎較差、學習不夠用功的學生作業中出現的錯誤，則可采取“面批”的形式讓其當面反思。教師以誨人不倦的態度，面對面地對學生啟發、點撥，剖析錯誤的原因，是增強學生自信心、鞏固其基礎知識、全面提高學生解題能力的有效方法。
　　四、感悟問題，引導學生在總結中反思
　　我們經常可以看到，課堂教學一結束，教師立即打開課本布置作業，讓學生埋頭于習題中。教師來回于學生中間，對“接受較差”的學生進行指導……在這里，學生完全沒有了反思的機會。其實，課堂教學中，教師引導學生把評價和反思結合起來，從解決問題的角度、方法、思維策略等方面進行思考總結，要舍得花一些時間，讓學生進行反思自問，自覺養成反思的習慣。如在課堂總結時，可以讓學生反思本堂課自己的收獲、自己的不足。①今天老師講的是什么知識？（整理內化，構建知識體系）②我知道了多少？（對照檢查，確定補習方向）③還有哪些不懂的地方？對書中的哪些地方還存在疑問？（質疑提高，培養創新精神）……然后有問題的可以舉手提問，師生集體商討解決。這種課堂空間的安排必然能幫助學生對所學知識進行自我整理和內化，從而構建自身的知識體系，可以起到“磨刀不誤砍柴工”的作用。反思在其間正是發揮了重要的橋梁作用。
　　以“三角形面積計算”一課為例，我們可以就“這節課我們學會了哪些知識”“我們是怎樣推導出三角形面積計算公式的”這兩個問題要求學生進行總結反思。這樣，它的教育價值在于學生不僅掌握了知識，而且學到了解決問題的思想方法。如果我們能將這種反思活動持之以恒，那么每當學生完成一項學習活動之后，就會自覺地反思自己的做法和想法，就會使反思成為學生的一種自覺行為。這是學生一生有用的寶貴財富。
　　一位哲人說過：“開始我們創造習慣，后來習慣制造我們。”學生反思習慣和反思能力的培養，并不是一蹴而就的。我們在課堂上要重視學生反思，鼓勵學生反思，讓學生在反思交流中學會反思體驗的方法，養成反思體驗的習慣，從而使學生樂思、巧思、善思，真正成為課堂的主人，促進學生的全面發展。
　　（責編杜華）