讓“錯(cuò)誤”在數(shù)學(xué)課堂中綻放精彩

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于受到種種因素的影響，學(xué)生總會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。只要我們善于發(fā)現(xiàn)、挖掘并運(yùn)用這些形形色色的“錯(cuò)誤”，將會(huì)給我們的教學(xué)帶來(lái)勃勃的生機(jī)和活力，將會(huì)更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，因?yàn)椤板e(cuò)誤”也有其獨(dú)特的精彩之處。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用這一動(dòng)態(tài)生成的資源，變“錯(cuò)誤”為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的素材，使數(shù)學(xué)教學(xué)更精彩呢？
　　一、巧用錯(cuò)誤，變廢為寶
　　在教學(xué)實(shí)踐中，教師都可能經(jīng)常遇到學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程，而“自我否定”以自我反省，特別是以內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。不同的處理方法所得到的教學(xué)效果是完全不同的，如果教師當(dāng)時(shí)在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結(jié)論呈現(xiàn)出來(lái)，而不就錯(cuò)因勢(shì)利導(dǎo)。那么，良好的教學(xué)契機(jī)就會(huì)錯(cuò)過(guò)，學(xué)生就不會(huì)獲得良好的思維空間，更不會(huì)碰撞出智慧火花。巧用學(xué)生的錯(cuò)誤算式，可以將錯(cuò)誤作為教育資源，使其變廢為寶。
　　二、將錯(cuò)就錯(cuò)，因勢(shì)利導(dǎo)
　　教學(xué)時(shí)，教師如果從學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤做法出發(fā)，進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥，不僅能引出正確的想法，還可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”，拓寬學(xué)生思維。如在教學(xué)“復(fù)名數(shù)改寫(xiě)成用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)”時(shí)，有這樣一道題：5千克60克=（）千克。解答該題時(shí)，大部分學(xué)生的想法和教材上的是一樣的，把5寫(xiě)在整數(shù)部分，把60克改寫(xiě)成0.06千克，合起來(lái)就是5.06千克。而有一個(gè)學(xué)生卻改寫(xiě)成“5千克60克=（5060）千克。一看結(jié)果，很明顯是錯(cuò)誤的。但是，為了弄清這個(gè)學(xué)生是怎么想的，我就請(qǐng)他大膽地說(shuō)出自己的想法。他說(shuō)：“我先把5千克改寫(xiě)成5000克，然后再把5000克和60克合起來(lái)……”說(shuō)到這兒，他遲疑了一下：“老師，我知道錯(cuò)哪了，這里要求改寫(xiě)成千克，我把它改寫(xiě)成克了。”我本想讓其他學(xué)生討論一下，怎樣解決這個(gè)問(wèn)題。這時(shí)那位學(xué)生又站起來(lái)說(shuō)：“老師，我這道題可以繼續(xù)做完，把5060克的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就是5.06千克了！”從他激動(dòng)的表情中，我感受到了他獲得成功的快樂(lè)。
　　三、設(shè)置 “陷阱”，誘導(dǎo)“犯錯(cuò)”
　　世界著名指揮家小澤征爾當(dāng)初參加一次世界性的比賽時(shí)，曾連續(xù)三次中斷了指揮，因?yàn)樗J(rèn)定樂(lè)譜中出現(xiàn)了錯(cuò)誤。其實(shí)，這正是評(píng)委們故意設(shè)下的陷阱。事實(shí)上，對(duì)這個(gè)“陷阱”的大膽否定，正驗(yàn)證了小澤征爾作為音樂(lè)指揮家的真正實(shí)力。教師也應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些這樣的“陷阱”，讓學(xué)生在這種真實(shí)、饒有興趣的考驗(yàn)中摔打，這樣他們的選擇、辨析、批判能力將會(huì)得到很大的提高。如學(xué)習(xí)“能被2、5整除的數(shù)的特征”后，再學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，我故意設(shè)置“陷阱”：“能被2、5整除的數(shù)，要看它的個(gè)位。同學(xué)們猜想一下，個(gè)位上是幾的數(shù)能被3整除呢？”學(xué)生異口同聲地回答：“個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)能被3整除。”這時(shí)，再結(jié)合具體的數(shù)字，師生共同驗(yàn)證。學(xué)生很快便發(fā)現(xiàn)這個(gè)“答案”是錯(cuò)的，判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除看個(gè)位的思路是不正確的。在此基礎(chǔ)上，教師及時(shí)引導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生變換角度去探求新知。學(xué)生走進(jìn)了“陷阱”，又從“陷阱”里走了出來(lái)，繼續(xù)去尋找新的答案，真是“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”。
　　四、探究“錯(cuò)誤”，生成個(gè)性
　　在教學(xué)過(guò)程中，盡管教師課前會(huì)預(yù)測(cè)學(xué)生的信息走向，根據(jù)一些最可能出現(xiàn)的“可能”，預(yù)備幾種不同的教學(xué)方案。但在實(shí)際教學(xué)中，還是會(huì)遇到一些意想不到的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)一些富有個(gè)性化的錯(cuò)誤。教師就要抓住這些稍縱即逝的錯(cuò)誤信息，把錯(cuò)誤資源作為教學(xué)資源，調(diào)整、重組教學(xué)進(jìn)程，通過(guò)師生間、學(xué)生間不同組合的雙向互動(dòng)，讓教學(xué)沿著最佳的軌道運(yùn)行。如在“除數(shù)是小數(shù)的除法”的鞏固練習(xí)中，我出了這樣一道題：0.73 ÷2.5。學(xué)生中出現(xiàn)了三種不同的方法：①7.3÷25=0.292，②73÷250=0.292，③73÷25=2.92。大部分學(xué)生都把式子變?yōu)榱刷偈交颌谑絹?lái)進(jìn)行計(jì)算，但也有幾位學(xué)生由于對(duì)小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律沒(méi)有真正理解，在變式中將其變?yōu)榱刷凼健ａ槍?duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我迅速把它作為一道判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷變式是否正確，接著追問(wèn)：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”在富有啟發(fā)性問(wèn)題的誘導(dǎo)下，學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了判斷錯(cuò)誤的方法：因?yàn)?.292×2.5=0.73，2.92×2.5=7.3，所以①、②正確，③錯(cuò)誤。在這個(gè)例子中，得出③式的學(xué)生沒(méi)有考慮商不變的性質(zhì)，根據(jù)以往的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，把被除數(shù)和除數(shù)都“剛好”變成了整數(shù)；得出②式的學(xué)生運(yùn)用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)都變成了整數(shù)，正確但不夠簡(jiǎn)便、合理；得出①式的學(xué)生已經(jīng)合理、正確地掌握了除數(shù)是小數(shù)的除法。針對(duì)這一情況，我巧妙地利用學(xué)生中的錯(cuò)誤資源，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自主探究的問(wèn)題情境，把“錯(cuò)誤”作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個(gè)探究點(diǎn)，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主地發(fā)現(xiàn)、解決了問(wèn)題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握。
　　（責(zé)編杜華）