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怎樣用數學抓獅子

2011-12-29 00:00:00嚴酷的魔王
數學教學通訊·初中版 2011年12期


  沙漠是一個可分空間,所以它包含一個可數的稠密點集,可以以此構造一個以獅子為極限的子序列. 接著我們沿著這個子序列悄悄地接近它,然后用合適的東西海扁它!
  
   對狩獵大型獵物的數學定理的研究將數學各個分支的定理奇妙地統一了起來. 為了敘述簡便,我們將“大型獵物”限定為沙漠里的獅子.
  
   數學方法
   希爾伯特方法:我們將一個鎖住的籠子放在沙漠的一個已知位置上,然后引入以下的邏輯系統.
   公理一:撒哈拉沙漠中的獅子集不是空集;
   公理二:如果撒哈拉里有一頭獅子,那么籠子里就有一頭獅子;
   推理規范:如果P是一個定理,同時有“P蘊涵了Q”,那么Q是一個定理;
   定理一:籠子里有一頭獅子.
   反演幾何學方法:我們在沙漠里放一個球形的籠子,然后走進去,之后對籠子進行反演變換. 于是獅子在籠子里面,我們在外面.
   射影幾何學方法:我們可以不失一般性地將整個沙漠看成是一個平面. 我們將這個平面投影到一條線上,接著將這條線投影到籠子的一個內點. 因此目標獅子便也被投影到這個內點上——也就是籠子里.
   波爾察諾—魏爾斯特拉斯方法:用一條南北走向的線將這個沙漠分成兩部分. 那么獅子不是在東邊就是在西邊,不妨設它在西邊;再用一個東西方向的線分割獅子所在的部分,于是獅子不是在這部分的南邊就是在北邊……無限次地進行這個過程,每一步都布下一個足夠結實的圍欄,而且所圍區域的直徑趨向于0. 于是這頭獅子最終被包圍在一個周長任意小的圍欄里面了.
   集合論方法:沙漠是一個可分空間,所以它包含一個可數的稠密點集,可以以此構造一個以獅子為極限的子序列. 接著我們沿著這個子序列悄悄地接近它,然后用合適的東西海扁它!
   皮亞諾方法:通過標準方法構造一條經過沙漠中每一點的連續曲線. 我們已經知道,可以在任意短的時間內遍歷這樣的曲線. 所以我們應該帶上長矛,然后趕在獅子移動一個身長的距離之前飛速遍歷整條曲線.
   拓撲學方法:我們發現一頭獅子至少有著環的連通性. 我們將沙漠變換到四維空間中,便可將其以扭結狀態變換回三維空間中,這樣它便無計可施啦.
  
   理論物理學方法
   核物理方法:將一頭馴服了的獅子放進籠子里,對它和一頭野獅子應用馬約拉納交換算符. 作為一個變型,假如你非要一頭公獅子,我們可以在籠子里放入一頭馴服了的母獅子,然后應用海森堡交換算符,它將連同自旋一并交換.
   相對論方法:我們在獅子周圍撒下大量天狼星伴星作為誘餌. 當獅子吃了足夠多的時候,我們用一束光照射穿過沙漠——這束光在獅子周圍會發生彎曲,于是它就會頭昏眼花的,我們便能夠悄無聲息地接近它了.
  
   實驗物理學方法
   熱力學方法:我們做一張半透膜——一張除了獅子別的東西都能透過去的半透膜,然后用它橫掃整個撒哈拉大沙漠.
   原子裂變法:我們用慢中子輻射沙漠,于是獅子就帶上了放射性,同時獅子會開始衰變. 當衰變得差不多的時候,它便無力抗爭了.
   磁光法:我們種下大量貓薄荷,并排列成透鏡形狀,這個透鏡的軸向與地球磁場的水平切向平行,接著再將籠子放在透鏡的一個焦點處.我們將已經磁化了的菠菜種滿整個沙漠――我們都知道菠菜含有大量的鐵.菠菜會被沙漠的食草動物吃掉,然后這些食草動物會被獅子吃掉.于是獅子們都被磁場轉到和地球的磁場線平行的方向,然后他們便能被貓薄荷透鏡聚焦到籠子里面.

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