氧吧問答

　　 親愛的同學們，學習數學真那么難嗎？為何每期我們都會收到那么多讀者來信向我們傾訴學習數學的煩惱呢？或許你正和他們一樣，正在為數學學習不得法而苦惱． 當“題海戰術”已成過往，誰來為你們的學習添磚加瓦呢？別再憂慮，“數學氧吧”將連同全國幾億中學生一起解決你的數學難題，讓你在數學樂園里自由呼吸！
　　
　　 問：每次考試的時候，我的選擇題做得都非常不理想，幾乎要用一個小時來做，正確率也低，我該怎么辦呢？
　　北京 陳怡
　　
　　 眾所周知，高考中最讓人擔驚受怕也最受人喜愛的矛盾題型就是選擇題，不僅因為整體分值高，大部分題難度不大，而且在做題時間上也左右著大家，還得反復驗證所得結果是否正確． 很多同學發現，解決選擇題，如果思路有那么一點點不堅決，就會出現選項模糊，將明明會做的題做錯． 因此，提高選擇題的做題速度與準確率就顯得十分重要了． 一般情況下，我們做選擇題可以采取以下辦法：
　　 1. 特值檢驗法：對于具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的．
　　 例1 △ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上，其中A，B兩點關于原點O對稱，設直線AC的斜率為k1，直線BC的斜率為k2，則k1·k2的值為（ ）
　　 因為要求k1·k2的值，由題干和選項暗示可知道k1·k2的值為定值． 雖然題中沒有給定A，B，C三點的具體位置，但是因為是選擇題，所以我們沒有必要去求解，通過簡單的畫圖，取最容易計算的值就可得到答案． 不妨令A，B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點，C為橢圓的短軸上的一個頂點，這樣直接確認交點，可將問題簡單化，由此可知選B．
　　 2． 剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的． 這是一種常用的方法，尤其是答案為定值或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可．
　　 3． 數形結合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案． 數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來．
　　 4． 遞推歸納法：通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案．
　　 5． 特征分析法：對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確答案．
　　 例2 256－1可能被120和130之間的兩個數所整除，這兩個數是（ ）
　　 A． 123，125?搖?搖?搖 B． 125，127
　　 C． 127，129?搖?搖?搖?搖D． 125，127
　　 解決此題時，不要把題目復雜化，該用簡單的方法就用簡單的方法，不要被“考題”所誤導． 本題直接用初中的平方差公式，由256－1=（228+1）（228－1）=（228+1）·（214+1）（27+1）（27－1）＝（228+1）（214+1）·129·127，故選C． 當然，眼尖的同學，尤其是經常玩數字游戲的同學就能一眼看出，它必定是與2的n次方有關，直接得出C．
　　 當然，這里羅列的方法我們根本不需要去記名字，只要保留一種思想：怎么樣方便解決問題，就用什么樣的方法． 做題時要養成的第一習慣是先看完題目和選項，觀察他們之間的內在聯系，然后決定解題的角度，千萬不要拿到題一點都不思考，悶頭計算，這樣不僅費時費力，在做的過程中還容易陷入命題的“陷阱”，導致浪費時間不說，還白白丟分．