小學數學數感培養探究

　　所謂數感，是一種主動、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度和意識，是人的一種基本的數學素養。它是建立明確的數概念和有效地進行計算等教學活動的基礎，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。但當前在小學教學中，教師對數感的表象和培養數感的對策缺乏深入研究和清晰的認識，學生對數、運算以及公式定理不加理解機械記憶的現象還大量存在。因此，在小學數學教學中培養學生的數感成為一項重要的任務。
　　一、數感的教育價值
　　數感的建立是提高學生數學素養的重要標志，培養學生的數感就是使學生學會用數學的方法思考問題，用數學的方法理解和解釋問題，能從現實的情境中發現數學問題。
　　數感的培養有助于學生用數學的眼光去看世界，用數學的方法有意識地觀察認識和理解周圍的事物，有意識地將現實問題與數量關系建立聯系。
　　數感的培養有利于學生提出問題和解決問題的能力的提高。
　　二、數感培養的具體做法
　　（一）在生活實踐中建立數感
　　數學來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活經驗。因此，在教學中，教師要充分利用學生身邊的數學教材，努力喚醒學生已有的生活經驗，并向學生展示數的概念的現實來源和實際應用，創設有助于學生理解數學的教學情境，如講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等形式來幫助學生真正理解數的意義，建立良好的數感。如在教學“1000以內數的認識”時，我先引導學生聯想我們班有60人，全年段5個班是300多人，有3個這樣的年段就是1000等。在認識1000以內的數后，還可以聯系學生的生活實際，請學生用1000以內的數說一句話。此時學生能充分想象，聯系生活中的諸多細節，如一本字典大約有230頁，我今年的壓歲錢有450無，我的學籍號排在第192位等。這樣讓學生體會到1000以內的數不僅可以表示一定的數量，還可以表示編號，這樣的教學，時刻讓學生將數學與生活密切聯系，在生活實踐中體會數的含義，從而建立起良好的數感。
　　（二）在估算中培養數感
　　估算最能體現人們對數與運算的一種直接感受，是培養學生數感行之有效的最佳方法，但是從現行教材到教師再至學生，對估算都極為忽視，也就在很大程度上壓抑了學生數感的發展。因此，教師在教學中就起到極大的影響作用。我認為，在教學中可以從以下幾個方面來培養學生的估算能力。
　　1.用活教材。
　　新課程標準明確提出加強估算，淡化筆算、鼓勵機算，教師應創造性地使用教材，在教材沒有估算內容的地方創設估算內容。如教學筆算乘法128×29時，我先讓學生觀察這兩個因數分別接近哪個整十數或整百數，進一步估計出結果應在3000與4000之間，這對學生體驗自己的筆算結果有進一步幫助。讓學生養成估算習慣，對于學生從宏觀把握數學是很有價值的，學生一見到數學就會產生直接反應，無形中培養與自己的數感。
　　2.加強估算過程監控。
　　在教學中，我發現學生在計算時錯誤率非常高，他們只求算出得數，不注意檢查造成計算錯誤的主要原因。實踐證明，培養學生的估算意識和能力，指導學生養成良好的估算習慣，建立科學的數感，有助于學生適時找出自己在解題中的偏差，重新思考和演算，從而提高計算能力。如在教學簡算79×1.01時，學生很容易做錯，可引導學生先估算，把79看做80，1.01看做1，積在80左右，再判斷出積有2位小數，末位9×1＝9，則積的末尾一定是9，這樣分析原因，存在的一些問題就解決了。可見，加強估算過程的監控，能為學生提供足夠的信息確認答案是否正確，減少錯誤的產生，為培養良好的數感創下有利的條件。
　　3.感悟方法。
　　如何根據條件估算，如何在情景中提取最佳信息，需要一個長期訓練的過程，需要掌握一定的方法，讓學生在實際生活中逐漸感悟并形成自己的估算策略。
　　（1）探索并學會一些基本的估算方法，并能對自己估算的結果作出合理的解釋。如計算39×25時，可以按40×30估計，得數一定比1200小；也可以按40×20估計，得數肯定比800大；還可以按30×30估計，得數在900左右。我適時地對學生的合理估算進行認同與表揚，提高學生的學習興趣，讓他們進一步感悟估算的方法。
　　（2）讓學生在學習計算時經常嘗試著進行估算并說明自己的見解。如學習多位數乘法時，可讓學生先估算出積大約是幾十、幾百，再進行豎式計算，這是學生在筆算中取得相應的感受、體會和經驗的基礎上進行的，它對培養學生的數感十分重要。
　　（三）在表達和交流中形成數感
　　在教學中為學生創設問題情境，引導學生展開討論，鼓勵學生發表自己的意見，讓學生在討論的過程中互相啟發、互相學習，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而促進數感的形成。如在教學長度單位后的練習中，有一道這樣的題目：一根木棒長45米，另一根木棒長100厘米，兩根接在一起是多少呢？學生看題后想出了很多方法來表示，有的說是145厘米，有的說是1.45米，有的說是1米45厘米，有的說是1（9/20） 米等。學生用多種方法表示同一個數量，通過交流判斷這些方法是正確的，說明表示同樣的得數可以用整數表示，也可以用小數和分數表示。這樣學生在分數、小數、整數之間建立起了聯系，知道從多個方面理解一個數，豐富了對數的認識，進一步發展了數感。
　　（四）在數學活動中發展數感
　　學生數感的形成是經過學生對具體情境的感覺、感知及情感體驗的必然結果，因此要引導學生聯系身邊的具體的、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的數學活動，感受數用來表示交流的作用，從而進一步發展數感。
　　1.在觀察中發展學生的數感。
　　觀察是一種有目的、有計劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動，它是思維的門戶，通過觀察能讓學生獲得更多的數學發現的機會，能鍛煉數學思維，更能培養學生的數感。如教學倒數的意義時，我出示一組條式：1/8×8＝1，
　　2/5×5/2=1，7/17×17/7=1，讓學生觀察這些算式中什么變了，什么沒變。然后小組進行交流討論，說一說有什么規律，能不能再舉一些這樣的算式，為什么要這樣寫，不同的數表示什么意思等。學生在這個過程中有自己的觀察、思考、探索，有同學之間的交流，有對倒數的具體感知，學生在這個過程中發展了數感。
　　2.在操作中培養學生的數感。
　　動手操作是啟迪學生積極思考，引發學生對數學學習產生興趣的重要手段，學生動手操作時多種感官協同活動，促進知識內化的過程，通過操作活動，能使學生更深刻地理解數學知識，從中建立數感、發展數感。
　　3.在解決問題中發展學生的數感。
　　發展學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系，要使學生學會從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋，這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到了進一步的發展。
　　（五）在思考中強化數感
　　數學學習不是單純的知識接受，而是以學生為主體的數學活動。在教學中讓學生有自主探索、積極思考的機會，在學習數學的過程中，讓學生自己去感知、獨立去思考，強調在思考中探索新知識、獲取新知識，幫助學生在獨立思考、自主探索的過程中體驗數學的作用、數的意義，進一步強化了數感。
　　總之，學生數感的形成是一個潛移默化的漫長過程，培養學生的數感的過程又是循序漸進的。它可以使學生更多地接觸生活、體驗現實，表達自己對問題的看法。在教學中，教師要結合具體的教學內容，通過讓學生在具體的問題情境中體驗數量與數量之間的關系，才能有效地促進學生數感的發展和數學素養的提高。
　　（責編陳劍平）