初中數學教學活動中的概念教學淺析

　　 數學概念是通過對特定數學事物的比較、分析、綜合和概括而形成的固定的對事物本質屬性的一種揭示，是構建數學理論大廈的基石，理解和掌握概念是學好數學的基礎。因此，概念教學在數學教學中有著極其關鍵的作用。然而，一些教師在初中教學活動中卻常常以解題教學為中心，對基本概念的教學比較忽視。
　　 本文以概念教學的目標、特征為基礎，探討概念教學的方法策略。
　　 一、概念教學的目標
　　 概念教學不是只滿足于告訴學生“是什么”或“什么是”，還應讓學生了解概念的背景和引入它的理由，知道它在建立、發展理論或解決問題中的作用。因此，概念教學的基本目標是讓學生理解概念，并能運用概念表達思想和解決問題。
　　 數學概念理解有三種不同水平：（1）會用概念判斷某一事物或者命題，概念作為甄別的工具而并不清楚與之相關的聯系；（2）不僅能用概念作判斷，而且將它納入到概念系統中，與相關概念建立了聯系；（3）在數學概念和數學思想之間建立起聯系，并能構建起概念體系和數學思想體系。因此，學生要理解一個數學概念，就必須圍繞這個概念逐步構建一個概念網絡，網絡的結點越多，對概念理解得就越深刻。
　　 二、概念教學的特征
　　 1.直觀性
　　 中學數學概念無論如何抽象，實際都有它的具體內容和現實原型。教師在教學中，既應注意從學生的生活經驗出發，也應該注意從解決數學內部的運算問題出發。只有從學生熟知的語言和事例中提取感性材料，引導抽象出相應的數學概念，才能使學生較好地掌握概念的實質。
　　 2.嚴謹性
　　 為準確、深刻地理解概念，教師應引導學生在對感性材料的認識基礎上，必須作出辯證分析，并不斷嘗試、修改，把握概念的內涵和外延，提煉、概括出概念的本質屬性。
　　 3.系統性
　　 數學概念是隨著數學知識的發展而不斷發展著的。從數學概念之間的關系中來學習概念，可深化對所學概念的認識，明確概念的系統性，有利于加深學生對概念的理解，構建自己的概念體系。
　　 4.應用性
　　 中學數學的運算、推理、證明等都是以有關概念為依據的，教師在教學中，應加強概念在運算、推理、證明中的應用。有時圍繞一個概念要配備多種練習題，讓學生從多角度、多層次上進行應用，先鞏固應用，后綜合應用，在應用中達到切實掌握教學概念的目的。
　　 三、概念教學的方法策略
　　 1.重視問題的情境設計，直觀概念原型
　　 通常教學中對概念的敘述較為抽象，可借助概念的直觀背景，對抽象概念進行直觀化表征，這樣可提高概念教學的有效性。數學中的直觀是相對的，實物、教具模型、圖形或多媒體呈現的圖片等屬于具體而生動的直觀背景。
　　 2.通過正反實例，明確概念內涵
　　 通常提起某一概念時，頭腦中的第一反應往往是它的一個“樣例”，這表明樣例在概念學習和保持中的重要性。如提起“函數”，我們頭腦中可能立即會浮現一次函數、二次函數、指數函數、對數函數等的具體解析式及其圖象。概念的反例提供了最有利于辨別的信息，對概念認識的深化具有非常重要的作用。反例的運用不但可使學生對概念的理解更精確，而且可以排除無關特征的干擾。要注意的是，反例應在學生對概念有一定理解后才使用，否則，如果在學生剛接觸概念時用反例，將有可能使錯誤概念先入為主，干擾學生對概念的理解。在揭示概念定義后，為進一步突出概念的本質特征，防止概念誤解，可利用概念的正例或反例。
　　 3.利用類比理解分析概念
　　 類比是根據兩個或兩類對象之間有部分屬性相同，從而推出它們在其他方面的某種屬性也可能相同的邏輯推理方法。把新概念與舊概念對照起來講，不僅能使學生比較順利地接受、理解新概念，還能使學生從中看到新舊概念之間的區別與聯系，對理解新舊概念都有幫助。運用類比法進行數學概念教學，尤其是對于相似的數學概念非常有效。
　　 4.運用變式完善概念認識
　　 變式是變更對象的非本質屬性特征的表現形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質特征，突出那些隱蔽的本質要素。簡言之，變式是指事物的肯定例證在無關特征方面的變化。通過變式，可使學生更好地掌握概念的本質和規律，概念教學中運用變式極為重要。
　　 （作者單位 江蘇省連云港市新浦區浦南中學）