談談數學課中如何精選例題

　　 選擇例題必須根據教學目的要求、緊扣教材，遵循學生的認識過程，有助于揭示數學的本質和規律。不同的課應選擇不同類型的例題，注意典型性和代表性，力求少而精，防止多而雜。因此，精選例題是提高數學教學質量的一個重要環節。
　　 一、模仿性例題
　　 在新課的教學中，講完了一個新的數學概念或者公式、法則以后，都必須選配模仿性例題。其目的是為了使學生加深理解和掌握數學基礎知識，為熟練應用這些定理和法則打下基礎。因此選擇例題是十分重要的。如在講分式的意義時，分式的分母不能為零，否則分式沒有意義。在什么情況下分式沒有意義，可舉如下一些例題：
　　 （1）當x為何值時，下列分式沒有意義
　　 （2）當x為何值時，下列分式的值為零
　　 從而歸納出解決這類問題的一般方法：即要使分式有意義，分母不能為零；要使分式的值為零，要保證分子為零的同時分母不能為零。
　　 二、針對性例題
　　 “模仿”是認識的低級階段，模仿的目的是為了“飛躍”。學生在模仿中由于個人理解和接受能力的差異必然會暴露出缺點和錯誤，這就需要我們在教學中注意選擇針對性的例題。所謂針對性例題，主要是針對學生學習中的薄弱環節，特別是易犯的錯誤；另一方面是針對教材中的重點、難點來挑選例題。使學生通過針對性例題的講解，不斷克服缺點，糾正錯誤，更完善地加深對定理、公式和法則的理解。這類例題一般在做作業之前，結合模仿性例題同時進行，防止學生發生某些解題錯誤。有時結合作業講評講解這類例題，使學生加深印象。例如在學生化簡二次根式時，往往忽略了算術根的意義，而犯符號方面的錯誤，這時可舉如下例題：
　　 1.當-2≤x≤4時，化簡x+2-x-4
　　 三、規律性例題
　　 這類例題主要適用于各種類型的復習課。在復習時，學生往往感到習題成堆，不知從何著手。我們必須通過例題來揭示知識的規律，揭示習題的規律，使學生對所學概念、定理、公式、法則的認識具有綜合性與條理性，加深對它們的本質和內部聯系規律的認識。由此可見，規律性例題是使學生從特殊到一般，再從一般到特殊，解決常規性習題的一種重要方法，這是學生學好數學的基本功。作為教師，我們必須不斷探索知識與習題的規律，選好規律性例題。
　　 如在因式分解中，對于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的多項式，一般是把y當做常數項看待，把它整理成關于x的二次三項式，然后用十字相乘法進行分解。
　　 例.2x2-3xy-2y2+3x+4y-2
　　 =2x2-3（y-1）x-（2y2-4y+2）
　　 =2x2-3（y-1）x-2（y-1）2
　　 =（2x+y-1）（x-2y+2）
　　 再讓學生作如下的練習。
　　 1.2x2-3xy+y2+3x-2y+1
　　 2.x2-xy-2y2+x+7y-6
　　 3.-5x2-2xy+3y2+3x-5y+2
　　 學生便能掌握解這類題的規律。
　　 又如在講完八年級全等三角形一章后，對于證明兩條線段相等的問題，可選用如下例題
　　 例1.如圖1，AB=AC，DB=DC，E是AD的延長線上一點。求證：BE=CE。
　　 例2.△ABC中，AB=AC，M是AB上一點，N是AC延長線上一點，且BM=CN，若MN與BC相交于D，求證：MD=ND。
　　 然后，幫助學生總結，證明兩條線段相等，一般考慮證明兩個三角形全等或用等角對等邊的方法進行證明。
　　 四、綜合性例題
　　 綜合性例題有學科內綜合與學科間綜合，這類例題往往在期末復習時使用，平時在聯系舊知識時也常常使用。綜合性例題的目的是培養學生能綜合使用知識解題，提高分析問題與解決問題的能力。因此選擇例題必須十分注意典型性與代表性。如在復習分式時可舉這樣一組例題與習題
　　 所以x2-13x+40=x2-15x+54
　　 解得x=7
　　 教學中，經常舉些此類例題，對培養學生靈活運用知識，提高解題能力是大有幫助的。
　　 （作者單位 湖北省安陸市解放路初中）