淺談反思性數學學習

　　 摘 要：數學課堂教學離不開例題的教學，在例題教學中必須要引導學生養成解題后反思的習慣：該題考查什么知識點？解題的關鍵之處在哪里？是否可以一題多解？多方面對問題進行探索分析，積極分析其中的數學方法、數學思想，從而不斷提高學生的數學解題能力。
　　 關鍵詞：高中數學；反思；例題教學
　　
　　 高中數學教師常有這樣的困惑：某類例題不僅講了，而且講了很多遍，可是一段時間后學生又不會做。也常聽見學生這樣抱怨：上課也聽懂了，鞏固題也做了很多，可是題目略加改變還是不會做，數學成績遲遲得不到提高。這究竟是什么原因引起的呢？
　　 誠然，產生上述情況的原因很多，但其中課堂上的例題教學環節最值得反思。數學例題教學是知識由產生到理解、掌握乃至應用的橋梁，是學生認知發展過程中關鍵的一步。在新課程背景下，不僅要讓學生在例題教學中多思考、多了解其生成和發展的脈絡，更要讓學生共同參與到解題后的反思中來，讓學生明白出題的背景，所用的知識、概念、解題的思路、方法和包含的數學思想。本文擬從以下三個方面作些探究。
　　 一、在解題方法規律處反思，提高學生的解題能力
　　 “例題千萬道，解后拋九霄”，難以達到提高解題能力、發展思維的目的。善于作解后的反思、方法的歸類、規律的小結和技巧的揣摩，再進一步作一題多解、一題多變，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發展是大有裨益的。
　　 例如：已知函數f（x）＝2sinx（cosx－sinx）＋1，x∈R，求函數的值域。
　　 說明：通過變式組教學，讓學生體會應用三角函數性質時要注意的問題，同時也提高了學生分析問題、轉化問題的能力。
　　 在例題教學中，注重對例題進行變式組教學，不但可以讓學生抓好基礎知識點，還可以激發學生的探求欲望，提高創新能力；同時也讓學生的數學思維能力得到進一步提高，并逐漸體會到數學學習的樂趣。
　　 二、在數學思想方法處反思，提高學生的綜合解題能力
　　 高中重要的數學思想方法很多，如數形結合思想、分類討論思想、函數與方程思想、轉化與化歸思想、類比思想等，這些都是學生數學思維、數學學習能力提高的重要方面。如果能在例題教學中積極引導學生反思問題中所體現的數學思想方法，潛移默化，學生自然對這些數學思想能夠體會得更深，提高學生的數學思維，提高學生的綜合解題能力。
　　 三、在情感體驗處反思，提高學生的數學興趣
　　 在例題教學中，整個解題過程并非僅僅只是一個知識運用、技能訓練的過程，而是一個伴隨著交往、追求、創造和喜、怒、哀、樂的綜合過程，是學生整個內心世界參與的過程。其間，既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，可能是獨立思考所得，也可能是通過合作討論所得，既體現了個人努力的價值，又折射出集體智慧的光芒。在此處引導學生進行解后反思，有利于培養學生積極的情感體驗和學習動機；有利于激勵學生的學習興趣，點燃學生的學習熱情，變被動學習為自主探究學習；還有利于鍛煉學生的學習毅力和意志品格。同時，在此過程中還很好地培養了學生獨立思考的學習習慣、合作意識和團隊精神。
　　 參考文獻：
　　 ［1］熊川武.反思性教學.
　　 ［2］羅增儒.數學解題學引論.
　　 （作者單位 江蘇省南京第九中學震旦校區）